4.Расчётная часть
Математическая форма записи задачи выглядит следующим образом:
Рассмотрим конкретный пример:
Решение
После того, как задача выписана в специальной форме, можно записать симплекс-таблицу.
-
b
L
0
7
8
3
7
4
5
3
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
Решаем ее симплекс методом:
-
b
L
-7
-7
8
3
3
-4
5
3
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
-
b
L
-59/5
-3/5
-8/5
-9/5
3/5
-4/5
1/5
3/5
1
1
0
0
2/5
4/5
-1/5
-3/5
1
0
0
1
Таблица оптимальна, но не целочисленная, решаем задачу методом Гомори. Строим отсечение по строке 1, и решаем двойственным симплекс методом.
|
|
|
Т. к. все базисные
переменные положительны и целочисленные,
то симплекс-таблица оптимальна.
Отсюда следует, что максимальная прибыль равна 10 рублей, и средства выделены на первый и третий объект.
Для решения задач целочисленного линейного программирования, мною была написана программа, реализующая алгоритм метода отсечений Гомори.
5.Алгоритм программы
6.Описание программы
Данная программа предназначена для решения задачи оптимизации распределения капиталовложений. В ней реализован алгоритм метода Гомори.
Рис. 1
Рис. 2
Инструкция пользователя:
На закладке «Исходные данные» (рис. 1):
Ввод данных вручную.
Для ввода данных вручную необходимо задать число объектов, нажать кнопку «Очистить» и заполнить поля таблиц.
Случайный ввод.
Для случайного ввода необходимо нажать кнопочку «Заполнить случайно»
Загрузка данных из файла.
Для загрузки данных из файла необходимо нажать «F3» или в меню «Файл» выбрать пункт «Загрузить из файла».
Имеется возможность сохранять задачи в файл с расширением rkv, для этого необходимо нажать «F2», или в меню «Файл» выбрать пункт «Сохранить в файл».
На закладке «Решение» (рис. 2):
1. В таблице отображается распределение ресурсов.
2. Также отображается прибыль.