3 Расчет кольцевого фундамента, расположенного на песчанном основании (урок 1)

В предыдущей главе были представлены некоторые общие аспекты и основные свойства программы PLAXIS. В этой главе рассматривается первый вариант ее применения, а именно, расчет кольцевого фундамента на песчаном основании. Это первый шаг на пути ознакомления с практическим применением этой программы. Здесь дается подробное описание общих методов по созданию геометрической модели, модели конечных элементов, выполнения расчетов конечных элементов и оценки окончательных результатов. Данные из этой главы будут использоваться и в последующих уроках. Следовательно, перед тем, как перейти к последующим примерам этого пособия необходимо завершить рассмотрение первого урока.

3.1 Геометрия

Рис. 3.1. Геометрия кольцевого фундамента, расположенного на песчаном слое

(1 – нагрузка; 2 – фундамент; 3 – песок)

Как показано на рис. 3.1 кольцевой фундамент радиусом 1.0 м располагается на песчаном слое толщиной 4.0 м. Под ним находится жесткий слой скальной породы, который простирается на большую глубину. Целью этого упражнения является определение с помощью PLAXIS смещений и напряжений в грунте от приложенных нагрузок. Расчеты выполняются как для жестких, так и для гибких фундаментов. Геометрия модели конечных элементов для этих двух случаев одинаковая. Слой скальной породы в модели не учитывается; вместо него для основания песчаного слоя применяется соответствующее граничное условие. Для того, чтобы избежать каких-либо ограничений и возможного воздействия внешней границы грунта, общий радиус модели увеличивается в горизонтальном направлении до 5 метров.

3.2 Жесткий фундамент

В первом расчете рассматривается очень жесткий фундамент с шероховатой поверхностью. Для выполнения этого расчета осадка фундамента моделируется с помощью процесса равномерного вдавливания в верхнюю часть песчаного слоя. Такой подход приводит к очень простой модели и, следовательно, рассматривается в качестве первого примера, но у него также есть свои недостатки. Например, нет никакой информации о структурных нагрузках в фундаменте. Во второй части этого урока рассматривается воздействие внешней нагрузки на гибкий фундамент, что является наиболее современным подходом к моделированию фундамента.

3.2.1 Создание исходных данных

З апустите PLAXIS с помощью двойного щелчка по иконке Input program (программы ввода). Появится диалоговое окно Create/Open project, в котором вы можете открыть существующий или создать новый проект. Выберите New project и щелкните по клавише <OK>. Появится окно General settings (Общие параметры), состоящее из двух вкладок Project (Проект) и Dimensions (Размеры) (см. рис. 3.3 и 3.4).

Рис. 3.2 Диалоговое окно Create/Open project (Создать/Открыть проект)

Общие параметры

Первым этапом каждого анализа является установка основных параметров модели конечных элементов. Это выполняется в окне General settings (Общие параметры). К этим параметрам относится описание задачи, тип расчета, основной тип элементов, основные единицы и размер чертежного поля. Для ввода соответствующих параметров для расчета фундамента выполните следующее:

• В поле Title (Название) вкладки Project (Проект) введите "Lesson 1", а в поле Comments (Замечания) – тип "Settlements of a circular footing" (Расчеты кольцевого фундамента).

• В поле General указывается тип анализа (Model) и тип основных элементов (Elements). Так как в этом уроке рассматривается кольцевой фундамент, то в комбинированном окне Model выберите Axisymmetry, а в окне Elements – 15-node.

Рис. 3.3 Вкладка Project (Проект) окна General settings (Общие параметры)

• В поле Acceleration (ускорение) указывается величина установленного угла гравитации, равного -90º и проходящего в вертикальном направлении (вниз). Кроме нормального значения силы тяжести, для псевдо-динамических анализов могут быть введены независимые друг от друга составляющие ускорения. Оставьте нулевые значения и щелкните по кнопке <Next> (<Далее>), расположенной внизу под вкладками или по вкладке Dimensions (Размеры).

• В поле Units (Ед. измерения) вкладки Dimensions (Размеры) оставьте единицы измерения по умолчанию (Ед. изм. Length (длины) – м (m); Force (нагрузки) – кН (kN); Time (времени) – сутки (day)).

• В поле Geometry dimensions (Геометрические размеры) должен быть введен размер соответствующего чертежного поля. При вводе верхних и нижних координат создаваемой геометрической модели, программой Plaxis будет взят небольшой запас чертежного поля с тем, чтобы геометрия модели хорошо вписалась в его размеры. Введите 0.0; 5.0; 0.0 и 4.0 соответственно в следующие поля редактирования: Left(Слева), Right(Справа), Bottom (Основание) и Top (Верхняя часть).

• В поле Grid (Сетка) задается шаг сетки. С помощью сетки на экране выводится матрица точек, которые могут быть приняты в качестве исходных точек. Она также может применяться для мгновенной привязки к регулярным точкам во время создания геометрической модели. Расстояние между точками определяется с помощью значения, данного в поле Spacing (Шаг). Расстояние между точками привязки может быть в дальнейшем поделено на более мелкие интервалы с помощью задания в поле Number of intervals количества интервалов. Введите 1.0 для шага и 1.0 для интервалов.

• Для подтверждения ввода установочных параметров щелкните по кнопке <OK>.

Рис. 3.4 Вкладка Dimensions (Размеры) окна General settings (Общие параметры)

Совет:

В случае ошибки или по какой-либо другой причине, в результате которой необходимо изменить установочные параметры, вы можете получить доступ к окну General settings, выбрав эту опцию в меню File.

Геометрический контур

После завершения задания общих параметров, появится чертежное поле с началом отсчета и направлением системы осей координат. Ось X направлена вправо, а ось Y – вверх. Геометрическая модель может быть создана в любом месте, но в пределах размера чертежного поля. Для создания объектов вы можете пользоваться или кнопками панели инструментов или опциями меню Geometry. Для нового проекта кнопка Geometry line (Геометрическая линия) уже является активной. Также эта опция может быть выбрана из первого ряда кнопок панели инструментов, содержащего геометрические объекты, или из меню Geometry. Для построения контура предложенной геометрии выполните следующее:

• Выберите опцию Geometry line (Геометрическая линия) (уже выбранную).

• Курсор (в виде ручки) должен находится в начале системы координат. Проверьте, чтобы в строке текущего состояния единиц измерения было 0.0 х 0.0 и щелкните один раз левой кнопкой мышки. Теперь создана первая точка (номер 0) геометрии.

• Переместитесь вдоль оси X до положения с координатами (5.0; 0.0). Щелкните левой кнопкой мышки для создания второй точки (номер 1). В это же время появится первая геометрическая линия, идущая от точки 0 к точке 1.

• Переместитесь вверх до положения с координатами (5.0; 4.0) и щелкните опять.

• Переместитесь влево до положения (0.0; 4.0) и щелкните опять.

• В завершение, переместитесь назад в начало координат (0.0; 0.0) и щелкните еще раз левой кнопкой мышки. Так как эта последняя точка уже существует, то новая точка не будет создана, а только появится дополнительная геометрическая линия, идущая от точки 3 к точке 0. С помощью программы Plaxis также будет определен кластер (это участок, который полностью охвачен геометрическими линиями), он будет помечен светлым цветом.

• Для прекращения операции черчения щелкните правой кнопкой мышки.

С овет: > >

Неправильно расположенные точки и линии можно изменить или удалить, выбрав сперва на панели инструментов кнопку Selection. Для перенесения точки или линии, выберите эту точку или линию и тащите ее до необходимого положения. Для удаления точки или линии, выберите эту точку или линию и нажмите кнопку <Delete> на панели инструментов. Нежелательные операции могут быть отменены с помощью кнопки Undo (Отмена), находящейся на панели инструментов или с помощью опции Undo из меню Edit (Редактирование), а также с помощью нажатия клавиш <Ctrl><Z> на клавиатуре. Для построения строго горизонтальных или вертикальных линий надо одновременно нажать кнопку <Shift> на клавиатуре и перемещать курсор.

В предложенной геометрии не рассматриваются балки, шарниры, геотекстильные материалы, контактные поверхности, анкера или туннели. В связи с этим, вы можете не пользоваться оставшимися кнопками первого ряда панели инструментов.

Совет:

Геометрическая модель должна быть полностью завершена до создания сетки конечных элементов. Это означает, что сначала должны быть введены и применены к геометрической модели граничные условия и параметры модели.

Граничные условия

Граничные условия могут быть выбраны из второго ряда кнопок панели инструментов или из меню Loads (Нагрузки). Для разрешения проблем деформации существует два типа граничных условий:

Заданные смещения и нагрузки. В принципе, все границы должны иметь по одному граничному условию в каждом направлении. То есть, когда для определенной границы (свободной границы) не задано соответствующее граничное условие, то применяется естественные условия, т.е. заданная нагрузка равна нулю и свободное смещение.

Для избежания ситуации, когда смещения неизвестны, необходимо, чтобы некоторые точки геометрической модели имели заданные смещения. Простейшим примером заданного смещения является заделка (нулевое смещение), но может быть задано также и не нулевое смещение. В этом случае жесткий фундамент моделируется с помощью задания в верхнем песчаном слое ненулевых смещений.

Рис 3.5 Геометрическая модель окна ввода данных

Для создания граничных условий для этого урока выполните следующее:

• Для задания стандартных граничных условий щелкните на панели инструментов по кнопке Standard fixities (Стандартные закрепления) или в меню Loads (Нагрузки) опцию Standard fixities.

В результате Plaxis создаст основание модели в виде сплошной заделки, а вертикальные стенки (u_x=0; u_y=любое) - в виде шарнирно подвижных опор. Заделка в определенном направлении будет выглядеть на экране в виде двух параллельных линий, проходящих перпендикулярно к данному направлению. И так, шарнирно подвижные опоры представлены в виде двух вертикальных параллельных линий, а сплошная заделка – штриховкой.

Совет:

Опция Standard fixities (Стандартные закрепления) подходит, в основном, для большинства геотехнических условий. Это быстрый и удобный способ задания стандартных граничных условий.

• Выберите на панели инструментов кнопку Prescribed displacements (Заданные смещения) или соответствующую опцию в меню Loads (Нагрузки).

• Переместите курсор к точке (0.0; 4.0) и щелкните по левой кнопке мышки.

• Переместите курсор вверх вдоль геометрической линии к точке (1.0; 4.0) и щелкните опять левой кнопкой мышки.

• Для отмены команды черчения щелкните правой кнопкой.

Кроме новой точки (4), в верхней части геометрической модели создаются заданное смещение вниз на единицу длины (1.0 м) в вертикальном направлении и фиксированное горизонтальное смещение. Заданные смещения выглядят как ряд стрелок, начинающихся в точке начала отсчета геометрической модели и направленных в сторону смещения.

Совет: >

Для изменения значения заданного смещения щелкните сначала по кнопке Selection, а затем дважды по линии заданного смещения. При выборе в диалоговом окне Select опции Prescribed displacements (Заданные смещения) появится новое окно, в котором могут быть внесены изменения. Величина заданного смещения, которая используется в расчете, зависит от определенного множителя, который задается при расчете (см. 3.2.2).