46. Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

При расчете индексов качественных показателей по одному и тому же явлению, относ.к разным объектам, могут быть определен индексы переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

1.Индекс переменного состава-это показатели динамики, характерезующие изм. среднего уровня во времени с учетом переменной структуры.

и это = z1:z0

47. Ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь.

Если необход. проанализ-ть развит. соц.-экон-их явлений за несколько последовательных периодов вр., то в этом случае рассчит-ся система индексов с постоянной и переменной базой сравнения, т.е. система базисных и цепных индексов.

Согласно теории агрегатных индексов, постоянные веса берутся при построении системы индексов количественных показателей.

Так система агрегатных индексов физ.объема имеет след. вид:

• базисные индексы с постоянными весами

; и т.д.

• цепные индексы с постоянными весами

; и т.д.

Переменные веса, как правило, веса отчетного (текущего) периода, обычно берутся при построении системы индексов качественных показателей. Так, система агрегатных индексов цен имеет след. вид:

• базисные индексы с переменными весами

; и т.д.

• цепные индексы с переменными весами

; и т.

Сложение дисперсий

Величина общей дисперсии ( ) характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц данной совокупности

, - общая средняя арифметическая для всей совокупности

Межгрупповая дисперсия ( ) отражает систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки

, - средняя в каждой группе, - число единиц в каждой группе

Средняя внутригрупповая дисперсия ( ) характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки.

, где - дисперсия по отдельной группе

или

Равенство:

48. Взаимосвязи индексов. Явления изучаемые статистикой нах-ся в опред взаимосвязи др с др. Такие же взаимосвязи сущ-.ют между индексами, к-рые отражают измен-е этих явлений.

Товарооборот=Цена ед. товара∙Кол-во ед проданного товара, т.е. (pq)=p∙q =>Ipq=Ip∙Iq или = .

Абс величину измен-я ст-сти товарооб можно представить как сумму ее измен-я за счет измен-я цен и физ объема: ∆pq= ∆pq(p)+∆pq(q) =>

∑p1q1-∑p0q0=(∑p1q1-∑p0q1)+(∑p0q1-∑p0q0).

Точно также можно представить взаимосвязь между затратами на пр-во, с/с ед прод и физ об произв прод : Затр на пр-во=С/с ед прод∙кол-во произв прод, т.е. zq=z∙q=>Izq=Iz∙Iq и т.д.

49. Принципы построения многофакторных индексов. 1. она должна отражать объективно существ. взаимосвязи конкретного соц-экон явления или процесса. 2 тип этой модели должен опред-ться строением анализ. результ. показателя, компоненты которого предс-т собой показатели - факторы. 3 произведение или сумма показателей-факторов икдексной модели должны отражать действю размер исследуемого соц-экон явления. 4 такая совокупность должна состоять из качественно однородных единиц, чтобы не только не искать характер изучаемого явления, но и выявить присущие ему закономерности. 5 характер реально сущ. связей между отдельными показателями-факторами должен опред. последовательность расположения этих факторов в индексной мультипликатив. модели. 6 факторы-сомножители должны быть расположены так, чтобы умножение каждого сомножителя на предыдущий или произ-е пред. давало экон. и осмысленную величину, а увеличение числа слагаемых факторов на каждый новый приводило бы к сумме, имеющ. конкр.эконом. смысл. 7 первым фактором-сомножителем м.б. либо интенсивный либо экстенсивный объемный фактор; ведущим фактором обычно явл. тот, величина которого выражена в тех же единицах измерения, что и величина анализ. результ. показателя. 8 следует предусмотреть возможность проверки правильности ее решения, т.е. анализа последовательности решения многофактор. индекс. моделей и ее результатов на соотношение теорит. положениям мат. операций и логике эконом. исслед-я и сущности изучаемых явлений и процессов.

51. Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов

Балансовая связь -- характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

-- остаток на начало отчетного периода;

-- поступление за период;

-- выбытие в изучаемом периоде;

-- остаток на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение

,

а правая часть -- использование ресурсов

Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

В статистике компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах представляет произведение двух компонентов, на пример, -- индекса товарооборота в сопоставимых ценах и индекса цен

Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие -- как результативные.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака всецело зависит от изменения факторного признака