6 Второй закон термодинамики
6.1 Положения второго закона термодинамики. Циклы прямые и обратные
Первый закон термодинамики, являясь частным случаем общего закона сохранения и превращения энергии, утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту, не устанавливая условий, при которых возможны эти превращения.
Однако между преобразованием теплоты в работу и обратно существует глубокое различие. Закон, позволяющий указать направление теплового потока и устанавливающий максимально возможный предел превращения теплоты в работу в тепловых машинах, представляет собой новый закон, полученный из опыта – второй закон термодинамики.
Утверждение о невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии составляет основное положение второго закона термодинамики.
Клаузиус: «Тепло не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому».
Планк, Томсон: «Невозможно построить периодически действующую машину, единственным результатом действия которой было бы совершение механической работы за счет охлаждения теплового резервуара».
Т
ело
расширяется по кривой 1-3-2 ;
Работа расширения изображается площ. 123451.
Для возвращения в т.1 имеются три направления:
1. кривая 2-3-1 :
работа расширения равна рабрте сжатия, положительная работа равна 0, т.е.
площ. 132451 = площ. 231542 .
2. кривая сжатия 2-6-1 :
работа сжатия больше работы расширения, т.е.
площ. 132451 < площ. 261542.
3. кривая сжатия 2-7-1 :
работа расширения больше работы сжатия, т.е.
площ. 132451 > площ. 271542, площ. 13271 – положительная работа или работа цикла.
Цикл с положительной работой цикла – называется прямым циклом или циклом теплового двигателя.
Цикл с отрицательной работой цикла – называется обратным циклом или циклом холодильной машины .
Цикл, состоящий из равновесных обратимых процессов, будет обратимым.
Имеем цикл 1-2-3-4-1
q 1 - теплота подводимая к рабочему телу от горячего источника ,
q 2 - теплота отводимая от рабочего тела в холодильник,
l ц - работа цикла .
l ц = l расш – l сж = пл 12561 – пл 34653 = пл 12341 .
В работу превращается теплота равная :
q 1 – q 2 = l ц .
Степень совершенства преобразования теплоты в работу в цикле оценивается термическим КПД цикла :
=
=
= 1 -
< 1
Имеем обратный цикл 1-4-3-2-1
l ц = пл 43214 - работа, которую надо затратить на осуществление цикла
q 1 = q 2 + l ц ,
где q 1 - теплота, отданная нагревателю;
q 2 - теплота, взятая от холодного источника .
Работа холодильной машины оценивается холодильным коэффициентом :
=
Тепловыми насосами называются машины , конечным продуктом которых является производство теплоты q 1 .
Эффективность работы тепловых насосов оценивается отопительным коэффициентом
6.2 Цикл Карно
Цикл имеющий максимальное значение термического КПД предложен инженерам Сади Карно в 1824 году.
Цикл состоит из
адиабат 2-3 и 4-1 и изотерм 1-2 и 3-4 .
Рабочее тело считаем идеальным газом .
Процесс 1-2:
L
1-2
= m
R
T1
ln
– работа, совершаемая газом при
расширении ;
Q 1-2 = Q 1 = m R T1 ln – подводимая к газу теплота.
Процесс 2-3:
L
2-3
=
(T
1
– T
2)
– адиабатная работа расширения ;
Q 2-3 = 0.
Процесс 3-4:
L
3-4
= m
R
T2
ln
= - m
R
T2
ln
- работа, затрачиваемая на сжатие газа;
Q 3-4 = Q 2 = - m R T2 ln - теплота отводимая от газа в холодильник.
Процесс 4-1:
L4-1 = (T2 – T1) = - (T1 – T2) - работа , затрачиваемая на сжатие газа;
Q4-1 = 0.
Полезная работа цикла равна:
Lц = пл 12341 = пл 123681 + пл 23562 – пл 43574 – пл 14781;
Lц = L1-2 + L2-3 + L3-4 + L4-1;
Lц = m R T1 ln + ( T1 – T2 ) - m R T2 ln - ( T1 – T2 );
Lц = m R T1 ln - m R T2 ln .
Q1 = Q1-2 = m R T1 ln .
.
Для процессов 2-3 и 4-1 имеем:
,
;
,
;
=
,
или
.
Откуда
= 1 -
.