5 Термодинамические процессы идеального газа
5.1 Изохорный процесс
Процесс, протекающий при постоянном объёме, называют изохорным. Кривая процесса называется изохорой.
Из уравнения состояния идеального газа получим
или
Внешняя работа одного килограмма газа равна
Располагаемая
(полезная) внешняя работа
равна
Изменение внутренней энергии
Количество теплоты,
участвующее в процессе при
При переменной теплоёмкости
Изменение энтропии в обратимом изохорном процессе
p 1 T
1
2 2
V S
5.2 Изобарный процесс.
Процесс, протекающий при постоянном давлении, называют изобарным. Кривая процесса называется изобарой.
Из уравнения состояния имеем
Для процесса 1 – 2 получим
Работа изменения объёма выражается уравнением
Располагаемая (полезная) внешняя работа определяется формулой
Количество теплоты в изобарном процессе:
а) при постоянной теплоёмкости
б) при переменной теплоёмкости
Для обратимого изобарного процесса при постоянной теплоёмкости получим уравнение для определения изменения энтропии
Изобара в p-V и T-S - диаграммах имеет вид
p T
1
1 2
2
V S
5.3 Изотермический процесс.
Процесс, протекающий при постоянной температуре, называют изотермическим. Кривая процесса называется изотермой.
Для изотермического процесса идеального газа уравнение изотермы имеет вид
или, для процесса
1-2, получим
или
.
Работа изменения объёма
Располагаемая (полезная) внешняя работа
т.е. в изотермическом
процессе идеального газа располагаемая
работа равна работе изменения объёма
.
Количество теплоты, подведенное к рабочему телу равно
,
Изменение энтропии в обратимом изотермическом процессе определяется уравнением
Изотерма в p-v и T-s - диаграммах имеет вид
T p
1
1 2
2
S V
5.4 Адиабатный процесс
Процесс, протекающий без подвода и отвода теплоты, т.е. при отсутствии теплообмена тела с окружающей средой, называют адиабатным, а кривая этого процесса называется адиабатой.
Используя уравнение первого закона термодинамики, получим уравнение адиабаты
и
или
.
При
(
,
),
получим
или
,
где
– показатель адиабаты.
Получим формулы связи параметров в адиабатном процессе
откуда
Уравнение удельной работы изменения объёма в адиабатном процессе имеют вид
Используя уравнение адиабаты, получим выражение для расчёта располагаемой работы
или
т.е.
следовательно,
.
Графически располагаемая внешняя работа изображается на p-v – диаграмме площадью, ограниченной линией процесса, крайними абсциссами и осью ординат.
Изменение энтропии имеет вид
,
,
т.е обратимый адиабатный процесс является изоэнтропным.
Адиабата в pV и Ts - диаграммах имеет вид
T 2 p
2
1 1
S V
5.5 Политропные процессы.
Всякий процесс идеального газа, в котором теплоёмкость является постоянной величиной, называют политропным процессом, а линия процесса – политропой.
Основные термодинамические процессы – изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный, если они протекают при постоянной теплоёмкости, являются частным случаем политропного процесса.
Теплоёмкость политропного процесса принимает значения из интервала
Количество теплоты участвующее в политропном процессе определяется формулой
Используя уравнение первого закона термодинамики, получим уравнение политропного процесса.
,
Обозначив
получим
откуда
или
Полученное уравнение является уравнением политропного процесса.
Если n = 1 , то pV = const – изотермический процесс;
если n = 0 , то pV˚ = const, p = const – изобарный процесс;
если n
= ± ∞ , то
,
v
= const
– изохорный процесс;
если n = k , то pvk = const – адиабатный процесс;
величина n – показатель политропы.
Аналогично адиабатному процессу можно записать
, 
, 
.
Используя формулу
,
получим
.
Для изохорного процесса
,
.
Для изобарного процесса
,
.
Для изотермического процесса
,
.
Для адиабатного процесса
,
.
Уравнение работы изменения объема при политропном процессе аналогично уравнению работы при адиабатном процессе
,
,
,
.
Изменение внутренней энергии и энтальпии в политропном процессе определяются формулами:
;
.
Теплота в политропном процессе определяется формулой
.
Располагаемая внешняя работа по аналогии с адиабатным процессом равна
,
,
,
.
Зная координаты двух точек процесса можно определить значение n в любом политропном процессе:
;
; 
.
Используя логарифмические координаты можно легко определить показатель политропы
– прямая линия в
координатах ln
p
и ln
v;
n – тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс. Изменение энтропии в политропном процессе определяется уравнением
,
.
Представим политропные процессы в p-v и T-s – диаграммах.
Все политропные процессы, расположенные над адиабатой идут с подводом теплоты. Политропные процессы, расположенные под адиабатой идут с отводом теплоты.
Политропные процессы, расположенные над изотермой идут с увеличением температуры, внутренней энергии и энтальпии. Политропные процессы, расположенные под изотермой идут с уменьшением температуры, внутренней энергии и энтальпии.
Политропные процессы, идущие влево от изохоры идут с отрицательной работой изменения объема газа. Политропные процессы, идущие вправо от изохоры идут с положительной работой изменения объема газа.
Политропные процессы, расположенные между адиабатой и изотермой, имеют отрицательную теплоемкость.