6.1.2.2. Параметры волны

Пусть поперечная волна распространяется по шнуру в направлении от т.1 к т.2. Можно выделить точки, колеблющиеся в одинаковых фазах (т.1 и т.2, т.3 и т.4 и др.). Для того, чтобы колебание от т.1 достигло т.2 необходимо время, т. е. можно говорить, что фаза поступательно движется в среде по лучу.

Фазовая скорость (v) – скорость распространения фазы колебаний.

Точечный источник волны – колеблющееся тело, размеры которого пренебрежимо малы.

Колебания точечного источника в однородной изотропной среде распространяются во все стороны с одинаковой скоростью, а точки, равноотстоящие от источника, колеблются в одинаковых фазах и образуют расходящиеся сферические волновые поверхности.

Волновая поверхность – поверхность, все точки которой колеблются в одинаковой фазе.

Фронт волны – волновая поверхность, наиболее удалённая от источника (поверхность, отделяющая возмущённую область пространства от невозмущённой).

• Плоская волна – волна с плоским волновым фронтом.

• Сферическая волна – волна со сферическим волновым фронтом.

• Фронт волны перемещается с фазовой скоростью.

• Луч – линия, направленная от источника волны перпендикулярно её фронту.

Длина волны ( – минимальное расстояние между двумя точками одного луча, колеблющимися в одинаковых фазах.

а) Продольная волна б) Поперечная волна

Из опытов известно, что за время, равное периоду колебаний Т, фронт (фаза) волны перемещается по лучу на расстояние, равное длине волны .

Скорость распространения волны или 

Из опытов известно, что волны, возбуждаемые одним и тем же источником (Т = const) в разных средах имеют разную фазовую скорость. Тогда из  = vT следует, что при переходе волны из одной среды в другую её длина меняется. Установлено также, что в широком диапазоне частот скорость распространения волн зависит только от свойств среды, т. е. в однородной изотропной среде волны разной частоты имеют одинаковую фазовую скорость.

Следовательно (из  = vT при v = const), волны можно характеризовать как частотой (периодом), так и длиной.

6.1.2.3. Принцип Гюйгенса

Пусть в однородной изотропной среде от точечного источника т.О распространяется сферическая волна и в момент времени t фронт волны находился в положении 1, а через время t – в положении 2. Распространение фронта волны объясняет принцип Гюйгенса: каждая точка фронта волны становится источником вторичных волн, огибающая которых есть новое положение фронта волны (при этом полагают, что вторичные волны переносят энергию только в направлении луча – от источника).

Тогда другое определение луча:

Луч – линия распространения энергии.

6.1.2.4. Отражение волн

Падающий луч – луч, движущийся в среде до границы раздела двух сред.

Отражённый луч – луч, движущийся от границы раздела двух сред в среде распространения падающего луча.

Отражение – явление образования отражённого луча.

Угол падения (отражения) – угол между падающим (отражённым) лучом и перпендикуляром к границе раздела сред в точке падения (отражения) луча.

Принцип Гюйгенса позволяет геометрически по известному фронту падающей волны (в момент t) получить фронт отражённой волны (в момент t₁) и теоретически вывести закон отражения волн.

Пусть плоская волна (фронт АС), ограниченная лучами А₁ и В₁, падает на поверхность MN раздела двух сред под углом  и отражается от неё под углом  Луч А₁ достигнет т.А раньше, чем луч В₁ достигнет т.В, и, пока луч В₁ проходит расстояние СВ отражённый луч А₂ пройдёт расстояние АD. Фронт отражённой волны DB перпендикулярен лучу A₂, поэтому треугольники АСВ и ADB равны. Значит, DAB = ABC и .

Тогда получаем законы отражения:

1) первый закон отражения: падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к границе раздела сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости;

2) второй закон отражения: угол отражения  равен углу падения .

• Из законов отражения следует, что падающий и отражённый лучи обратимы: если падающий направить по линии отражённого, то отражённый пойдёт по линии падающего.