Расчёт профиля легирования

Расчет профиля легирования (распределения концентраций примесей по глубине транзисторной структуры) позволяет определить глубины залегания p-n-переходов, толщины слоёв эмиттера, базы и коллектора, электрофизические параметры этих слоёв и в конечном счёте основные параметры транзистора.

Процесс базовой диффузии проводится в две стадии. На первой стадии, называемой процессом загонки легирующей примеси (бора), в полупроводниковую пластину вводится строго определенное количество примеси. Поверхностную концентрацию бора при загонке выбирают по величине предельной растворимости бора в кремнии при заданной температуре. Загонку проводят при температурах 950 - 1100 ^оС, при этом . На второй стадии процесса диффузии, называемой разгонкой, эта примесь распределяется на нужную глубину и образует профиль распределения примеси. Разгонка в планарной технологии проводится одновременно с окислением. Окисление поверхности проводится для предотвращения обратной диффузии примеси и под фотолитографию для эмиттерной диффузии. Разгонку базовой примеси проводят при температурах 1100 - 1200 ^оС, в течение времени от одного до двух часов.

Процесс эмиттерной диффузии проводится в одну стадию. В практике производства кремниевых планарных n-p-n транзисторов диффузия фосфора проводится для создания эмиттерной области при условии достижения предельной растворимости фосфора в кремнии при температурах 900 - 1200 ^оС. При этом поверхностная концентрация фосфора равна 10²¹ см^-3.

Введём исходные поверхностные концетрации при базовой N_os и эмиттерной N_oe диффузиях. Температурные характеристики процесса зададим в виде вектора T, а временные – в виде вектора t. Для изменения параметров режима следует изменять либо поверхностные концентрации, либо элементы векторов, либо то и другое одновременно.

Задаем режим диффузии в виде векторов температуры и времени.

- поверхностная концентрация примеси в базе, см^-3.

- поверхностная концентрация примеси в эмиттере, см^-3.

Рассчитаем коэффициент диффузии атомов бора в базе.

- предэкспоненциальный коэффициент диффузии для бора, ;

- энергия активации атомов бора, эВ;

- номера элементов векторов температуры T и времени t;

- коэффициент диффузии бора в кремнии ;

Распределение концентрации атомов бора после выполнения всех семи технологических операций, учтённых в векторах температуры и времени имеет вид:

Сделаем приближённый расчет глубины залегания базы. Глубина залегания базы находится из условия равенства коллектерной и базовой концентраций. Приближение заключается в том, что не учитывается концентрация эмиттерной примеси. Это делается для исключения неоднозначности при определении глубины залегания базы. Если сразу учитывать эмиттерную диффузию, то из-за неверно выбранного начального приближения, вместо глубины залегания базы будет определена глубина залегания эмиттера. Это объясняется тем, что распределение модуля результирующей концентрации имеет два минимума. В дальнейшем глубина залегания базы будет уточняться.

Зададим начальное приближение переменной , необходимое для численного решения уравнения .

Глубина залегания базы:

Рассчитаем коэффициент диффузии атомов фосфора эмиттере.

- предэкспоненциальный коэффициент диффузии для фосфора, ;

- энергия активации атомов фосфора, эВ;

- коэффициент диффузии фосфора ;

Распределение концентрации атомов фосфора после выполнения всех технологических операций, учтённых в векторах температуры и времени, начиная с эмиттерной диффузии, имеет вид:

Приближённо определим глубину залегания эмиттерного перехода. Глубина залегания эмиттерного перехода находится из условия равенства эмиттерной и базовой концентраций. Приближение заключается в том, что не учитывается концентрация примеси в эпитаксиальном слое коллектора. Это делается для исключения неоднозначности при определении глубины залегания базы. Если сразу её учитывать то из-за неверно выбранного начального приближения, вместо глубины залегания эмиттера будет определена глубина залегания базы. Это объясняется тем, что распределение модуля результирующей концентрации имеет два минимума. В дальнейшем глубина залегания эмиттера будет уточняться.

Зададим начальное приближение значения , необходимое для численного решения уравнения .

Глубина залегания эмиттерного перехода:

Правильность расчёта можно проконтролировать по графику распределения примесей в транзисторной структуре (рис. 2.5).