Демонстрационный вариант теста
1. Укажите ряд, для которого не выполняется необходимый признак сходимости ряда.
1)
2)
3)
4)
5)
2. Укажите ряд, для которого выполняется необходимый признак сходимости ряда.
1)
2)
3)
4)
5)
3. Укажите ряд, который сходится.
1)
2)
3)
4)
5)
4. Укажите ряд, который расходится.
1)
2)
3)
4)
5)
5. Среди данных рядов укажите геометрический ряд.
1)
2)
3) 4)
5)
6. Среди данных рядов укажите сходящийся геометрический ряд.
1)
2)
3)
4)
5)
7. Среди данных рядов укажите расходящийся геометрический ряд.
1)
2)
3)
4)
5)
8.
Ряд
является
1) сходящимся геометрическим 2) расходящимся геометрическим
3) рядом лейбницевского типа 4) обобщенным гармоническим рядом
5) рядом, для которого не выполняется необходимый признак сходимости ряда
9. Среди рядов
1)
; 2)
; 3)
; 4)
сходящимися рядами являются
1) 1 и 2 2) 2 и 4 3) 1 и 4 4) 3 и 4 5) 1 и 3
10. Среди рядов
1)
; 2)
; 3)
; 4)
расходящимися рядами являются
1) 1 и 2 2) только 1 3) 2, 3 и 4 4) 3 и 4 5) 2 и 4
11.
Радиус сходимости ряда
равен
1)
10 2) 0 3) 1 4) 0,1 5)
12.
Радиус сходимости ряда
равен
1)
1 2) 0 3)
4)
5)
13.
Радиус сходимости ряда
равен
1)
2)
4 3) 1 4) 0 5)
14.
Радиус сходимости ряда
равен
1) 1 2) 0,2 3) 5 4) 5)
15.
В какой из указанных точек функциональный
ряд
сходится?
1)
1 2) 2 3) –0,9 4)
5)
–1
16.
В какой из указанных точек функциональный
ряд
расходится?
1) –2 2) 0 3) –1 4) –8 5) –19
17.
Найдите область абсолютной сходимости
ряда
.
1)
2)
3)
4)
5)
18.
Найдите область условной сходимости
ряда
.
1)
2)
3)
4)
5)
19.
Найдите область сходимости ряда
.
1)
2)
3)
4)
5)
20.
Сумма ряда
равна
1) 2) ln 2 3) 4) 1 5)
21.
Сумма ряда
равна
1)
2)
3)
4) 1 5)
22.
Сколько ненулевых слагаемых в ряде
Тейлора функции
в окрестности точки
надо взять, чтобы вычислить
с точностью
?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
23.
Вычислите
с точностью
.
1) 0,61 2) 0,606 3) 0,59 4) 0,60 5) 0,607
24. Применяя почленное дифференцирование, вычислите сумму ряда
при
.
1)
2)
1 3)
4)
5)
25. Применяя почленное интегрирование, вычислите сумму ряда
при
.
1)
2)
3)
4)
5)
26.
Найдите третий ненулевой член степенного
ряда функции
в окрестности точки
.
1)
2)
3)
4)
5)
27.
Найдите третий ненулевой член степенного
ряда функции
в окрестности точки
.
1)
2)
3)
4)
5)
28.
Найдите второй отличный от нуля член
разложения функции
в степенной ряд по степеням
.
1)
2)
3)
4)
5)
29. С помощью ряда Тейлора с остаточным членом в форме Пеано найдите предел:
.
1)
2)
0 3)
4)
1 5)
30. С помощью ряда Тейлора с остаточным членом в форме Пеано найдите предел:
.
1)
2)
0 3) 1 4)
5)
31.
Тригонометрический ряд
является рядом Фурье на отрезке
функции
1)
2)
3)
4)
5)
