4. Методичні рекомендації до виконання задач в контрольній роботі

Задача 1.

Проектний інститут “Київ-проект” працює над розробкою технологічного процесу (потокової лінії) по переробці сільськогосподарської сировини. Проектні роботи мають бути освоєні протягом двох років: 64 тис. грн. в першому році й 16 тис. грн. — в другому.

Виготовлення та монтаж технічних засобів триватиме ще один рік та здійснюється на АТ „Сільгосптехніка”. Вартість обладнання 170 тис. грн., а монтажу —24 тис. грн.

Освоєння проектованого технологічного процесу на ВАТ “Сільпо” дасть змогу виробляти 200 тис. умовних банок консервної продукції щорічно за ціною 3,70 грн (з ПДВ) за банку. Операційні витрати (виробнича собівартість + витрати на збут + адміністративні витрати) складають 1,99 грн за банку. Супутні капіталовкладення при експлуатації становлять 10 000 грн. щорічно. Термін експлуатації потокової лінії 5 років.

Обчисліть макроекономічну (народногосподарську) ефективність від розробки і використання нової технології у переробній галузі. Ставка дисконтування дорівнює 16%.

Розв’язання.

Макроекономічна (народногосподарська) ефективність від інновації визначається шляхом порівняння результатів за місцем використання інновації з витратами за весь термін життєвого циклу зазначеної інновації – від проектування до виготовлення продукції, тобто витрат понесених різними суб’єктами господарювання. В нашому випадку макроекономічна ефективність охоплює витрати трьох суб’єктів господарювання - проектного інституту “Київ-проект”, АТ „Сільгосптехніка” та ВАТ “Сільпо”.

При цьому, слід враховувати, що життєвий цикл інновації триває декілька років і тому для врахування різночасовості витрат та результатів постає необхідність їх приведення до одного моменту часу – до початку життєвого циклу інновації. Для приведення результатів і витрат до одного моменту будемо використовувати процес дисконтування, тобто всі результати та витрати маємо помножити на коефіцієнт дисконтування. Звідси отримаємо:

(1)

де Е_і – ефективність інновації в періоді і, яка визначається як різниця між результатом від інновації та витратами, понесеними на неї; Р_і – результат від інновації в періоді і; В_і – витрати на інновацію в періоді і;

КД_і – коефіцієнт дисконтування для періоду і.

Коефіцієнт дисконтування для періоду і визначається за формулою:

(2)

де d – ставка дисконтування.

Життєвий даної інновації триватиме 8 років: два роки проектування, ще один рік виготовлення і монтаж нової потокової лінії та 5 років нормативний термін її корисного використання. Всі результати розрахунків зведемо у таблицю 2.

Таблиця 2

Результати розрахунків

Роки, і	Рі, тис.грн.	Ві, тис.грн.	Еі, тис.грн.	КДі	Еі∙КДі, тис.грн.
1	2	3	4	5	6
1	0,00	64,00	-64,00	0,862	-55,17
2	0,00	16,00	-16,00	0,743	-11,89
3	0,00	194,00	-194,00	0,641	-124,29
4	164,00	10,00	154,00	0,552	85,05
5	164,00	10,00	154,00	0,476	73,32
6	164,00	10,00	154,00	0,410	63,21
7	164,00	10,00	154,00	0,354	54,49
8	164,00	10,00	154,00	0,305	46,97
∑	820,00	324,00	496,00		131,70

Під результатом розуміють ефект від інновації, в нашому випадку під результатом будемо розуміти чистий прибуток, що отриманий від безпосередньої реалізації інновації, а саме від продажу консервної продукції на ВАТ „Сільпо”. Оскільки протягом перших трьох років прибуток від реалізації консервної продукції не отримаємо, тому, результат в цих роках дорівнюватиме нулю. Починаючи з четвертого року життєвого циклу інновації чистий прибуток визначатиме наступним чином. Спочатку від ціни віднімаємо ПДВ

Ціна(з ПДВ)•(1-1/6)=Ціна(з ПДВ)∙5/6=Ціна(без ПДВ).

Потім, від Ціни(без ПДВ) віднімаємо витрати на виготовлення продукції (операційні витрати) і множимо на обсяг виробництва продукції. Оскільки в чистий прибуток не входить податок на прибуток, який має сплати підприємство, від отриманої суми віднімаємо податок на прибуток - 25%, тобто множимо на 1-0,25=0,75.

Таким чином, результат від інновації дорівнюватиме:

Р_і=(3,7∙5/6-1,99)∙200000∙0,75=164 тис.грн.

Витрати на інновацію в стадії проектування в перші два роки маємо згідно умови задачі, а в третьому році витрати складаються з витрат на виготовлення та монтаж нової потокової лінії. Починаючи з четвертого року витрати на інновацію дорівнюють щорічним супутнім капіталовкладенням – 10 тис.грн.

Коефіцієнти дисконтування згідно формули (2) визначаються наступним чином:

КД₁=1/(1+0,16)¹=0,862; КД₅=1/(1+0,16)⁵=0,476

КД₂=1/(1+0,16)²=0,743; КД₆=1/(1+0,16)⁶=0,410

КД₃=1/(1+0,16)³=0,641 КД₇=1/(1+0,16)⁷=0,354

КД₄=1/(1+0,16)⁴=0,552 КД₈=1/(1+0,16)⁸=0,305

Таким чином, згідно проведених розрахунків (табл.2), макроекономічна ефективність впровадження нової потокової лінії без урахування фактору часу дорівнює 496 тис.грн., а з урахуванням фактору часу 131,7 тис.грн.

Відповідь: впровадження нової потокової лінії є ефективним на макроекономічному рівні, оскільки з урахуванням фактору часу така ефективність дорівнює 131,7 тис.грн., що більше нуля.

Задача 2.

Встановіть величину комерційної ефективності окремо у виробника і споживача нової формувальної машини. Витрати виробника (ПАТ “Промобладнання”) на виробництво нової формувальної машини становлять 1 500 000 грн. Він планує рентабельність операційної діяльності на рівні 38%.

ПАТ “Льонотекс” є споживачем нової формувальної машини. Її використання дає можливість довести потужність цеху до 600 000 шт виробів за рік. Ціна одного виробу становить 4,6 грн. (з ПДВ), операційні витрати становлять 2,56 грн. на один виріб.

Супутні капіталовкладення дорівнюють 500 грн. щорічно. Термін корисного використання машини 4 роки. Ставка дисконтування дорівнює 18%.

Розв’язання.

Комерційна ефективність обчислюється на окремих стадіях життєвого циклу інновації (стадіях розробки, виробництва та експлуатації) і дає можливість оцінити ефективність інновації з урахуванням економічних інтересів окремих суб’єктів господарювання – проектно-конструкторських організацій, підприємств - виробників нової техніки та підприємств споживачів нової техніки й технології. Таким чином, комерційна ефективність визначається окремо для розробника нової техніки, виробника нової техніки та її споживача.

Комерційна ефективність у виробника нової формувальної машини обчислюється як величина чистого прибутку, що залишається у підприємства – виробника, в нашому випадку – у ПАТ “Промобладнання”.

(3)

де ЧП – чистий прибуток, що залишається в розпорядженні суб’єкта господарювання;

Виручка – виручка від реалізації продукції науково-технічного або виробничо-технічного призначення;

С – собівартість продукції науково-технічного або виробничо-технічного призначення;

П – податки, які має сплатити суб’єкт господарювання.

Ціна машини при заданому рівні рентабельності дорівнюватиме:

Ц=1500000∙1,38=2070 тис.грн.

Виручка від реалізації нової формувальної машини дорівнює ціні, за якою була продана. Собівартість продукції зазначена в умові задачі (1500 тис.грн.), а ставка податку на прибуток згідно чинного законодавства дорівнює 25%. Таким чином, чистий прибуток для виробника дорівнюватиме:

ЧП=2070000-1500000-(2070000-1500000)∙0,25=(2070000-1500000)∙0,75=427,5 тис.грн.

Комерційна ефективність у споживача нової формувальної машини визначається аналогічно макроекономічній ефективності, оскільки тривалість використання нової потокової машини більше одного року і тому виникає необхідність враховувати фактор часу.

Комерційна ефективність у споживача нової формувальної машини визначається шляхом порівняння результатів від використання цієї машини з витратами понесеними споживачем на придбання та використання нової формувальної машини протягом всього терміну її корисного використання. Тобто, комерційна ефективність у споживача визначатиметься за формулою (1). Всі розрахунки зведемо у таблицю 3.

Таблиця 3

Результати розрахунків

Роки, і	Рі, тис.грн.	Ві, тис.грн.	Еі, тис.грн.	КДі	Еі∙КДі, тис.грн.
1	2	3	4	5	6
1	573,00	2070,50	-1497,50	0,847	-1269,07
2	573,00	0,50	572,50	0,718	411,16
3	573,00	0,50	572,50	0,609	348,44
4	573,00	0,50	572,50	0,516	295,29
∑	2292,00	2072,00	220,00		-214,18

Під результатом будемо розуміти чистий прибуток, що отриманий від безпосередньої реалізації інновації, а саме від продажу консервної продукції на ПАТ “Льонотекс”.

Р₁=ЧП₁=(4,6∙5/6-2,56)∙600000∙(1-0,25)=573 тис.грн.

Р₂=Р₃=Р₄

Витрати ПАТ “Льонотекс” в першому році споживання нової формувальної машини складаються з витрат на придбання машини та щорічних супутніх капіталовкладень.

В₁=2070+0,5=2070,5 тис.грн.

У всіх наступних роках витрати при споживанні нової машини дорівнюють щорічним супутнім капіталовкладенням.

В₂=В₃=В₄=0,5 тис.грн.

Коефіцієнти дисконтування визначаються згідно формули (2).

Таким чином, згідно проведених розрахунків (табл.3), комерційна ефективність у споживача нової формувальної машини без урахування фактору часу дорівнює 220 тис.грн., а з урахуванням фактору часу -214,18 тис.грн.

Відповідь. Комерційна ефективність у виробника, ПАТ “Промобладнання”, нової формувальної машини дорівнює 427,5 тис. грн. Це значення більше нуля, і тому виготовлення та випуск нової машини є вигідним для виробника.

Комерційна ефективність у споживача нової формувальної машини з урахуванням фактору часу дорівнює -214,18 тис.грн. Це значення менше нуля, і тому така інновація (використання нової формувальної машини) для ПАТ “Льонотекс” є неефективною.

Задача 3.

Визначити ефективність інноваційного проекту за допомогою показників, що використовують процес дисконтування: чистий приведений доход (NPV), індекс рентабельності (PI), внутрішня норма доходності (IRR) та дисконтований період окупності (DPP) та чиста термінальна вартість (NTV). Інноваційний проект передбачає заміну застарілого токарного верстата з ручним управлінням на новий з числовим програмним управлінням. Інвестиційні витрати на реалізацію цього проекту складають 600 тис. грн. і вкладаються інвестором в перший рік реалізації проекту. З цих витрат первісна вартість нового верстату з числовим програмним управлінням складає 400 тис. грн. Термін корисного використання верстата 5 років. Всі інші витрати – це витрати на сировину та матеріали для першого виробничого циклу. Інноваційний проект розраховано на 5 років. Протягом цих років передбачається отримувати чисті прибутки: у 1-ому році – 100 тис. грн., у 2-ому та всіх наступних – по 160 тис. грн. Ставка дисконтування дорівнює 21%.

Розв’язання.

Основним принципом, на якому базується оцінка ефективності інвестиційного проекту є порівняння чистого грошового потоку – Cash flow (CF) з початковими інвестиціями. Чисті грошові потоки розраховуються як різниця між всіма річними притоками та відтоками від інвестиційного проекту у відповідному році. Сюди включаються амортизаційні відрахування, як неявні доходи підприємства. Виходить наступна формула:

CF_i = ЧП_і + АВ_і ( 4 )

де, CF_i – чистий грошовий потік і-того року; ЧП_і - чистий прибуток і-того року; АВ_і – амортизаційні відрахування і-того року;

NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість, або чистий приведений дохід, або чистий приведений ефект - це сума, на яку продисконтовані чисті грошові потоки перевищують продисконтовані інвестиційні витрати за весь термін реалізації інвестиційного проекту. За економічним змістом - це продисконтований прибуток, який отримає інвестор після реалізації інвестиційного проекту. NPV , як і грошові потоки, може бути позитивним - якщо від проекту буде отримано прибуток , негативним - якщо проект збитковий та нульовим - якщо сума інвестицій буде дорівнювати сумі доходів.

Для неординарних грошових потоків є наступна формула для розрахунку NPV:

(5)

де CF_i- чисті грошові потоки в і-му році, I_i – інвестиційні витрати в і-му році, КД_і – коефіцієнт дисконтування, що визначається за формулою (2), і – порядковий номер року розрахункового періоду.

Чистий прибуток знаємо з умови задачі.

Сума річної амортизації за прямолінійним методом визначається діленням вартості, яка амортизується, на термін корисного використання об’єкта основних засобів. Вартість, яка амортизується – це первісна вартість необоротних активів за вирахуванням їх ліквідаційної вартості.

А₁=А₂=А₃=А₄=А₅=(400-0)/5=80 тис. грн.

Всі розрахунки зведені в таблицю 4.

Отримані чисті грошові потоки (стовпчик 4) та інвестиційні витрати дисконтуємо, тобто множимо на коефіцієнт дисконтування.

Таблиця 4

Результати розрахунків

Роки, і	ЧПі, тис.грн.	Аі, тис.грн.	CFi, тис.грн.	Іі, тис.грн.	КДі, d=21%	CFі∙КДі, тис.грн.	Iі∙КДі, тис.грн.	КДі, d=50%
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	80	180	600	0,826	149	496	0,667
2	160	80	240	0	0,683	164	0	0,444
3	160	80	240	0	0,564	135	0	0,296
4	160	80	240	0	0,467	112	0	0,198
5	160	80	240	0	0,386	93	0	0,132
∑	740	400	1140	600		653	496

Продовження табл.4

Роки, і	CFі∙КДі, тис.грн.	Iі∙КДі, тис.грн.	Cj	роки к	КНк	CFк*КНк, тис.грн.	Iк*КНк, тис.грн.
1	10	11	12	13	14	15	16
1	120	400	149	5	3,250	585	1950
2	107	0	313	4	2,567	616	0
3	71	0	448	3	2,028	487	0
4	47	0	560	2	1,602	385	0
5	32	0	653	1	1,266	304	0
∑	377	400				2376	1950

NPV=653-496=157 тис.грн.

PI (Profitability Index) - індекс рентабельності, або індекс прибутковості, або індекс доходності - інвестиційного проекту являє собою відношення продисконтованих (приведених) чистих грошових потоків від інвестиційного проекту до продисконтованих (приведених на ту ж саму дату) інвестиційних видатків. Він характеризує, рівень чистого грошового потоку, що припадає на одиницю інвестиційних витрат. Формула індексу рентабельності або індексу доходності має вигляд:

(6)

Звідки РІ= 653/496=1,32

IRR (Internal Rate of Return) - внутрішня норма прибутку, або внутрішня норма доходності, або внутрішня норма ефективності – це така ставка дисконтування, за якої одержані продисконтовані чисті грошові потоки від інвестиційного проекту дорівнюють продисконтованим інвестиційним витратам.

Для розрахунку IRR використовують формулу:

(7)

Для того, щоб скористатися формулою (7) для розрахунку IRR необхідно знайти два значення NPV при двох різних ставках дисконтування. Значення d₁ і d₂ обираються людиною, що аналізує проект довільно, але таким чином, щоб виконувалась умова – значення NPV₁ повинно бути додатнім, а NPV₂ від’ємним.

Скористаємось попередніми розрахунками – одне зі значень NPV ми вже розраховували вище за ставкою дисконтування, наведеною в умові задачі. Враховуючи те, що залежність між NPV та d є оберненою (це означає, що чим більше значення d, тим менше NPV і навпаки) для вибору другої ставки дисконтування треба користуватися наступними міркуваннями.

1) якщо NPV, що було розраховано першим, є додатнім, як в нашому випадку, то щоб отримати друге значення NPV від’ємним, другу ставку дисконтування треба обрати досить великою, для того, щоб вона дала гарантовано від’ємний результат.

2) якщо NPV, що було розраховано першим, є від’ємним, то для того, щоб отримати друге значення NPV додатнім, другу ставку дисконтування треба обрати досить малою, для того, щоб вона дала гарантовано додатній результат. Можна брати, наприклад 1%.

При d=21%, NPV=157 тис.грн. Оскільки воно є додатнім, d₁=21%, NPV₁=157 тис.грн. Другу ставку d₂ оберемо рівною 50% і розрахунки занесемо в табл.4.

NPV₂=377-400=-23 тис.грн.

Підставимо отримані значення в формулу (7):

DPP (Discounted Payback Period) - дисконтований період окупності – це термін часу, за який продисконтовані чисті грошові потоки від інвестиційного проекту перекриють продисконтовані інвестиційні витрати на цей проект.

Дисконтований період окупності розраховується за формулою:

( 8 )

де j – номер року для якого виконуватиметься умова:

(9)

де C_j - кумулятивні суми продисконтованих чистих грошових потоків CF_і∙КД_і (кумулятивні суми можна отримати якщо послідовно підсумувати члени ряду чистих грошових потоків, які продисконтовані за ставкою d).

Підставимо наші дані у нерівність (9):

448 < 496 < 560

Звідси: j=3.

DPP=3+(496 - 448) / 112=3,43 роки.

NTV (Net Terminal Value) - чиста термінальна вартість, або чиста майбутня вартість – це сума, на яку приведені до моменту кінця реалізації проекту чисті грошові потоки перевищують приведені на той самий момент часу інвестиційні витрати за весь термін реалізації інвестиційного проекту.

Критерій NTV дає прогнозну оцінку збільшення економічного потенціалу підприємства на кінець терміну дії проекту.

Для приведення до кінця реалізації проекту використовується процентна ставка, яку можна розрахувати, використовуючи ставку дисконтування:

( 10 )

Розрахувати чисту термінальну вартість (Net Terminal Value, NTV) можна за формулою:

( 11 ), де

КН_k=(1+r)^k ( 12 )

При розрахунку даного показника особливу увагу треба приділити нумерації років. Для NTV нумерація років буде зворотною відносно NPV. Це можна побачити у таблиці 4 стовбчики 1-ий та 13-ий. В першому стовпчику наведена нумерація для NPV, а у 13-ому для NTV.

Спочатку розрахуємо процентну ставку, яка відповідатиме наведеному в умові задачі коефіцієнту дисконтування:

Відповідно коефіцієнт нарощення КН_к дорівнюватиме – КН_к=(1+0,27)^к.

NТV = 2376 - 1950=426 тис. грн.