1.3. Визначення ширини призми обрушення схилу

Ширина по верху призми обрушення схилу може бути визначена за допомогою графіків на рис. 1.5. По рис. 1.5 залежно від значень φ¹ і Н¹_о – h_о, де

Н¹_о = Н_о· γ₁ : с¹ (1.5)

визначається безрозмірна величина В¹_о , що відповідає ширині призми обрушення на глибині h¹_o, за якою вираховується ширина призми обрушення В_о на поверхні ґрунту

(1.6)

Ширина призми обрушення використовується при апроксимації криволінійного контуру граничного схилу ламаним контуром: ширину берм і майданчиків слід приймати не меншою ширини призми обрушення уступу.

Приклад 2.2.

Визначити ширину призми обрушення схилу висотою Н_о = 8м з глинистих ґрунтах з характеристиками: φ¹ = 10°, с¹= 24 кПа, γ₁ = 18 кН/м³

Розв’язок:

За формулою (1.5) визначаємо Н¹_о

За формулою (1.3) визначаємо допоміжну величину h¹_о:

За графіком на рис. 1.5 для φ¹=10° при Н¹_о –h¹_o= 6,0-2,37= 3,63 (м) визначаємо величину В¹_о= 3,20(м), що відповідає ширині призми обрушення на глиби­ні.

За формулою (1.6) вираховуємо ширину призми обрушення В_о на поверхні ґрунту:

В_о= (3,2-2,37· ctg64^o) · 24 : 18 = (3,2-2,37 · 0,49) · 1,33 = 2,71(м)

де θ_о= 64^о — максимально допустимий кут нахилу плоского схилу, взятий з графіку для ψ¹= 10^о на рис. 1.4 при значенні:

1.4. Проектування схилу з розбивкою його на уступи

При проектуванні високих схилів з розбивкою їх на уступи розрахунок рекомендується починати з побудови контуру граничного схилу (який при наявності насипу є най економнішим), а потім апроксимувати його уступчастим схилом. Вищенаведені графіки можуть бути використані також для побудови контурів схилів робочого профілю (в першому наближенні) в неоднорідних ґрунтових умовах з наступним уточненням складнішими розрахунками.

В межах кожного шару граничні закладання уступів і ширина берм визначається як показано в прикладі 1.3 відповідно за рис. 1.2 і 1.3, виходячи з умови, що закладання схилу товщі, що залягає над підошвою кожного n-го шару повинне бути менше закладання граничного відкосу, побудованого за характеристиками n-го шару на всю висоту від підошви до поверхні землі.

Приклад 1.3.

Запроектувати схил насипу висотою Н_о= 40м в глинах з характеристиками: ψ¹= 15^о, с'= 30 кПа, γ₁= 20 кН/м³, приймаючи висоту уступу h = 10 м.

Розв’язок:

За формулою (1.3) знаходимо h¹_о:

Тоді гранична висота вертикальної частини схилу за формулою (1.1) буде:

Для побудови контуру схилу на глибині більшій за h_о= 3,92 м задається значен­нями у¹ на кривих для φ¹= 15^о (рис.1.2) знаходимо відповідні цим значенням у¹ значення х¹ і за формулами (1.4) вираховуємо значення х і у для φ¹=15^о до глибини 40 м, тобто до значення

Розрахунки зводимо в таблицю 1.2.

Таблиця 1.2.

Координати граничного схилу.

У1	0	5,0	7,5	10	12,5	І5	17,5	20,0	24,0
Х1	0	3,2	7,5	12,50	17,5	24,0	31,0	37,0	46,0
У,м	0	7.5	11,25	15,0	18,75	22,50	26,25	30,0	36,0
Х,м	0	4,8	31,25	18,75	26,25	36,0	46,5	55,5	69,0

Побудований за результатами вирахувань контур граничного схилу показаний на рис. 1.6.

По рис. 1.4 при визначаємо граничну крутизну верхнього уступу: для (φ' =15^о, θ_о= 70^о. Така крутизна схилу уступу більше допустимої по табл..1.1 для глин (1 : 0,5 = tg θ_o= аrctg tg 1/0,5 = 63^o30¹. Тому приймаємо закладання схилу верхнього уступу 1: 0,5.

Для призначення розміру берми для уступу висотою 10 м спочатку за рис. 1.5 при

за графіком для φ¹= 15° знаходимо В¹_о = 2,9(м). За формулою (1.6) визначаємо мінімальну ширину призми обрушення:

В_о=(2,9- 2,62 · ctg63^o) ·30/20 = (2,9 – 2,61· 0,51) · 1,5 = 2,35, м.

Враховуючи велику висоту схилу, приймаємо В_о= 3,0 м. Розміщуємо берми через 10 м по висоті схилу по 1,5м у дві сторони від контуру граничного схилу і будуємо уступчастий плоский схил, з'єднуючи кінцеву точку попередньої берми і початкову точку наступної. На рис. 1.6 показаний контур граничного схилу (штрих пунктирна лінія) і одержаний уступчастий профіль схилу.

Таблиця 2.3.

Варіанти даних для проектування уступчастого схилу.

№ пп	Но, м	φ, град	С, кПа	γ, кН/м3	h, м	Кст	Вид ґрунту
1	2	3	4	5	6	7	8
1	30,0	16	14	11	4	1,35	насипний
2	32,0	18	15	12	5	1,05	піщаний
3	34,0	20	16	13	6	1,10	гравійний
4	36,0	22	17	14	7	1,15	супіщаний
5	38,0	24	18	15	8	1,20	суглинистий
6	40,0	26	19	16	9	1,25	глинистий
7	42,0	28	20	17	10	1,30	лесоподібний
8	44,0	30	21	18	21	135	насипний
9	46,0	32	22	19	12	1,05	піщаний
10	48,0	34	23	20	4	1,10	гравійний
11	50,0	36	24	11	5	1,15	супіщаний
12	30,0	38	25	12	6	1,20	суглинистий
13	32,0	40	26	13	7	1,25	глинистий
14	34,0	38	27	14	8	1,30	лесоподібний
15	36,0	36	28	15	9	1,35	насипний
16	38,0	34	14	16	10	1,05	піщаний
17	40,0	32	15	17	11	1,10	гравійний
18	42,0	30	16	18	12	1,15	супіщаний
1	2	3	4	5	6	7	8
19	44,0	28	17	19	13	1,20	суглинистий
20	46,0	26	18	20	14	1,25	глинистий
21	48,0	24	19	11	30	1,30	лесоподібний
22	50,0	22	20	12	11	1,35	насипний
23	30,0	20	23	33	12	1,05	піщаний
24	32,0	18	22	14	13	1,10	гравійний
25	34,0	16	23	15	14	1,15	супіщаний
26	36,0	40	24	16	12	1,20	суглинистий
27	38,0	20	25	17	10	1,25	глинистий
28	40,0	22	26	18	8	1,30	лесоподібний
29	42,0	24	27	19	6	1,20	насипний
30	44,0	26	28	20	11	1,10	піщаний

Рис.1.2. Графіки для розрахунку високих схилів.

Рис.1.3. Графіки по розрахунку високих схилів.