2.4. Оценка точности вычисления обобщенных статистических характеристик.
А) Величину стандартной ошибки среднего арифметического вычисляют по формуле
Б) Показатель точности
В) Стандартная ошибка медианы вычисляется по формуле
Г) Стандартная ошибка стандартного отклонения вычисляется по формуле
Д) Стандартная ошибка коэффициента вариации вычисляется по формуле
Е) Стандартная ошибка асимметрии вычисляется по формуле
Ё) Стандартная ошибка эксцесса вычисляется по формуле
Ошибки вычисления |
q1 |
T1 |
q2 |
Среднего арифметического |
14,547319 |
14,2370505 |
1,57679632 |
Показатель точности среднего арифм. |
0,37050961 |
0,37332801 |
0,22958595 |
Ошибка медианы |
18,2277907 |
17,8390243 |
1,97572579 |
Ошибка стандарта |
25,960804 |
25,4071061 |
2,8139137 |
Коэффициента вариации |
0,66138427 |
0,6664181 |
0,40975689 |
Асимметрии |
0,48582388 |
0,48582388 |
0,48582388 |
Эксцесс |
0,84118943 |
0,84118943 |
0,84118943 |
3. Проверка гипотез
3.1. Проверка гипотезы о нормальности распределения
Нормальное распределение симметрично и характеризуется определенной степенью сжатости. Принято считать, что если выборочные значения коэффициента и эксцесса удовлетворяют неравенству
|А|<1,5*
|Е|<1,5*
,
то гипотеза о нормальном распределении может быть принята. Если не выполняется хотя бы одно, то гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Для исходных данных:
Гипотеза о нормальности распределения |
|||
|
q1 |
T1 |
q2 |
Асимметрия |
2,332503 |
2,345502 |
0,77587 |
1,5*Sa |
0,728736 |
0,728736 |
0,728736 |
|
|
|
|
Эксцесс |
5,599058 |
5,647943 |
-1,18243 |
1,5*Se |
1,261784 |
1,261784 |
1,261784 |
Гипотеза о нормальности распределения не подтверждается для всех значений.
3.2. Проверка принадлежности вариант к статистической совокупности
Статистическая совокупность должна быть одна, то есть каждое значение в ней не должно сильно отклоняться. Если такие отклонения в выборке существуют. нужно проверить на однородность.
q1 |
|
левый предел |
правый предел |
-155,909765 |
234,4358 |
T1 |
|
левый предел |
правый предел |
-152,8745764 |
229,1456 |
q2 |
|
левый предел |
правый предел |
-14,28694254 |
28,02294 |
Проверяется каждое значение выборки.
q1: аномальное значение 252,7.
T1: аномальное значение 247,2.
q2: аномальных значений нет, все значения принадлежат к статистической совокупности, выборка однородна.