Билет номер 12

Построить график функции х=у в кубе. Сформулировать свойства этой функции.

Построение...

Если x=0 то y=0. Поэтому график функции проходит через начало координат.

Если х>0, то y>0. Если х<0, то y<0. Действительно, куб положительного числа есть число положительное,

А куб отрицательного числа есть число отрицательное. Значит, график фенкции расположен

в первой и в третьей координатных четвертях.

Противоположными значениями х соответствуют противоположные значения у. Это следует из того,

что при любом значении х верно равенство (минус икс в кубе)=(минус икс в кубе).

Значит, точки графика, имеющие противоположные абсциссы,

расположены симметрично относительно начала координат.

Билет номер 13

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.

Многочленом называется сумма одночленов.

Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом4; если из трех членов -

трехчленом. Одночлен считаю многочленом, состоящим из одного члена.

Любой многочлен можно привести к стандартному виду. Для этого нужно каждый его член представить

в стандартном виде и привести подобные члены.

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в

него одночленов. Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему

многочлена стандартного вида.

Если перед скобками ставится знак + то члены, которые заключают в скобки,

записывают с теми же знаками; если перед скобками стоит знак -, то знаки

заключенные в скобки, записывают при этом изменяют их знаки.

Билет номер 14

Сформулировать правило умножение одночлена на многочлен. Выполнить разложение на множители.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член

многочлена и полученные произведения сложить.

Билет номер 15

Сформулировать правило умножения многочлен на многочлен.

Произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый

член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Билет номер 16

Квадрат суммы. Квадрат разности. Куб суммы. Куб разности.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение

первого и второго выражения и квадрат второго выражения.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение

первого и второго выражения и квадрат второго выражения.

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение

квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на

квадрат второго выражения плюс куб второго выражения.

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение

квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на

квадрат второго выражения минус куб второго выражения.

Билет номер 17

Разность квадратов. Произведение разности двух выражений и их суммы.

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

(a-b)(a+b)=a2-b2

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

a2-b2=(a-b)(a+b)

Билет номер 18

Сумма кубов двух выражений. Разность кубов двух выражений.

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений

и неполного квадрата их разности.

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений

и неполного квадрата их суммы.

a3+b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Билет номер 19

Дать определение линейного уравнения с двумя переменными. Что называется его решением?

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c где х и

у - переменные, а, b, и с - некоторые числа.

Решением уравнения с двумя переменными называется пара чисел, обращающая это уравнение

в верное равенство.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной

плоскости, координаты которых являются решением этого уравнения.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую при этом изменив его знак,

то получится уравнение равносильное данному.