4.4. Розрахунок і компонування групи інерційних пиловловлювачів

_{Розрахунок інерційних пиловловлювачів зводиться до визначення залишкової концентрації пилу в повітрі, яке очищується. Даний розрахунок проводиться на ос­нові даних про дисперсний склад і густину пилу, а також за пофракційною ефекти­вністю пиловловлювачів.}

_{Пофракційна ефективність вловлювання пилу будь-якої фракції визначається за формулою:}

₍₉₎

_{де ЕФі- пофракційна ефективність вловлювання і-ї фракції пилу, %;}

_{Фпі, Фкі - маса частинок пилу і-ї фракції в повітрі відповідно до і після очи­щення, г/м}³_.

_{Виходячи з цього, загальна ефективність пиловловлювання пристрою Е, %, визначається за формулою:}

₍₁₀₎

_{де Фі => (Ф1 Ф2, ..., Фn) - вміст фракцій і-х (1, 2, .... n) в долях одиниці;}

_{ЕФі => (Еф1, Еф2, ..., ЕФn) - пофракційна ефективність вловлювання фракцій пилу, %, визначена за формулою (9). Слід зазначитити, що формулу(9), можливо використовувати тільки в тому випадку, коли значення Фі і ЕФі визначені для одних і тих самих інтервалів, що прак­тично зустрічається рідко.}

_{Пофракційна ефективність сухих пиловловлювачів визначається по парціальних ефективностях за графіком на рис. 4.4, де вона відображується у вигляді функції ЕФ(d) гладкою кривою в си­стемі прямокутних декартових координат або прямою лінією в імовірно-логарифмічній системі координат (ІЛСК).}

_{Рис. 4.4. Парціальна ефективність інерційних пиловловлювачів:}

_{ефективність циклонів типу ЦН діаметром 300 мм при вловлюванні пилу густиною р = 2,6 г/см}³_{: 1 - ЦН-24; 2 - ЦН-15У; 3 - ЦН-15; 4 - ЦН-11; 5 - СКЦН-34; 6- СКЦН-33;}

_{Дисперсний склад пилу для конкретного випадку задається за вмістом фра­кцій по часткових залишках R(d) в табличній формі або у вигляді ступінчастого графіка, чи за вмістом фракцій по повних проходах D(d) у вигляді ступінчастого графіка, або у вигляді гладких кривих в системі прямокутних декартових координат чи прямої лінії в ІЛСК.}

_{Перетин прямих R(d) або D(d) в ІЛСК з горизонтальною лінією Е=50% дає можливість визначити для конк­ретного випадку (dm) медіанний діаметр частинки пилу, який вловлюється пило­вловлювачем, а також стандартне відхилення функції даного розподілу(lgσч).}

_{Розрахунок ефективності пиловловлювача за формулою (10) виконується графічним методом.}

_{Приклад 4.4. Визначити медіанний діаметр частинок пилу dm і стандартне відхилення функції розподілу пофракційного складу пилу lgσч для пилу, дисперсний склад якого приведено в табл. 4.4.}

_{Таблиця 4.4}

_{Фракційний склад пилу}

Розмір части- нок пилу, мкм	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-86	86-100	>100
Вміст фра-кцій, % за масою Ф(d)	19	14	10	8	6	4	10	4	25

_{Розв'язування. На міліметровому папері будують ступінчастий графік Ф(d) розподілу пилу по фракціях (рис. 4.5).}

_{Рис.4.5 Ступінчастий графік Ф(d) розподілу пилу по фракціях}

_{Взявши за основу даний графік, будують диференціальну криву розподілу части­нок за розміром (рис. 4.6) відкладаючи по осі ординат значення:}

_{де Δdi - різниця розміру частинок даної фракції, тобто:}

_{а по осі абсцис відкладають відповідно середні значення розмірів частинок пилу даної фракції:}

_тобто:

_{Відповідно до складу пилу і вмісту фракцій за масою Ф(d) (табл. 4.4), будують графічне відображення дисперсного складу пилу (рис. 4.7) у вигляді інтегра­льних кривих по повних проходах D(d) і часткових залишках R(d), кожна точка яких показує відносний вміст частинок пилу з розмірами більше чи менше даного розміру}

_{Використавши залежність, що R(d) = 100 - D(d), визначають значення R(d) і D(d) для певних розмірів частинок, які зведені в таблицю 4.5.}

_{Таблиця 4.5}

_{Значення D(d) і R(d) для дисперсного складу пилу}

Розмір частинки, мкм	<10	<20	<30	<40	<50	<60	<86	<10
D(d)	19	33	43	51	57	61	71	75
R(d)	81	67	57	49	43	39	29	25

_{На основі даних табл. 4.5 будують графік рис. 4.7.}

_{Рис. 4.7. Інтегральні криві дисперсного складу пилу по повних проходах D(d) і часткових залишках R(d)}

_{Перетин кривих в точці А дає можливість визначити медіанний діаметр частинок пилу даного фракційного складу, тобто dm = 39 мкм.}

_{За допомогою даних табл. 4.6 будують графічне відображення інтегральних кривих дисперсного складу пилу по повних проходах D(d) і часткових залишкахR(d) в ІЛСК (рис 4 8). Необхідно зазначити, що в ІЛСК криві D(d) і R(d) спрямля­ються.}

_{При побудові сітки в ІЛСК по осі ординат на допоміжній прямій відкладаються значення Y відносно умовного нуля, що буде відповідати ординаті 50% R(d) і D(d), на основній прямій вверх - додатні значення, а вниз - від'ємні, які приведені в табл. 4.6.}

_{Таблиця 4.6}

_{Допоміжні значення У, що відповідають значенням R(d) і D(d)}

у	D(d), %	Y	D(d), %
-2,326	1	2,326	99
-1,645	5	1,645	95
-1,282	10	1,282	90
-1,036	15	1,036	85
-1,00	15,9	1,00	84,1
-0,842	20	0,842	80
-0,675	25	0,675	75
-0,524	30	0,524	70
-0,384	35	0,384	65
-0,253	40	0,253	60
-0,126	45	0,126	55
0,0	50	0,0	50

_{Стандартне відхилення функції розподілу пофракційного складу пилу визначають за формулами:}

_{lgσ1 = lgdm - lgd15,9. (11)}

_{lgσ2 = lgσ84,1 - lgdm , (12)}

_{де lgdm - десятковий логарифм значення медіанного діаметра dm;}

_{lgd15,9 , lgd84.1 - десяткові логарифми значень відповідно розмірів частинок, вміст яких складає15,9 % і 84,1 %.}

_{За графіком на рис. 4.8 і за формулами (11) і (12) визначаємо:}

_{lgσ1= 1,58-0,9 = 0,68 ,}

_{lgσ2 = 2,26 -1,58 = 0,68.}

_{Правильність побудови графіка підтверджується рівністю значень lgσ1= =lgσ2.}

_{Рис 4.8. Інтегральні криві дисперсного складу пилу по повних проходах D(d) і часткових залишках R(d) в ІЛСК}

_{Приклад 4.5. Виконати розрахунок циклонної установки, її компонування і ефективність вловлювання пилу циклоном типу ЦН-15У (аналітичним методом). Для таких початкових даних: діаметр циклона - Дц = 255 мм; температура повітря яке очищується від пилу tг= і50°С; концентрація пилу на вході в циклон Свх = 200 г/м}³_{, густина пилу ρч = 2600 кг/м}²_{; витрата повітря L = 2,0 м}³_{/с; пофракційний склад пилу прийняти відповідно до табл. 4.4.}

_{Розв’язування. Використовуючи тип циклона (ЦН-15У), за додатком 1, табл. Д1.1 визначають оптимальну швидкість руху повітря, яке очищується від пилу в апараті:}

_{Знаючи оптимальну швидкість та витрату повітря визначають площу попе­речного перерізу циклонної установки за формулою:}

₍₁₃₎

_тобто

_{Далі визначають розрахункову кількість циклонів в циклонній групі за форму­лою:}

₍₁₄₎

_{де F - площа поперечного перерізу циклонної установки, м}²_;

_{Дц - діаметр циклона, м.}

_Тоді

_{Приймають кількість циклонів установки Nуст =12 шт.}

_{Керуючись додатком 1, табл. Д1.2, виходячи із кількісного компонування цик­лонів Дц = 255 мм, кількість установки з 12 штук не компонується, тому приймають циклон Дц = 400 мм і уточнюють їхню кількість за формулою (14):}

_{Приймають кількість установки Nуст = 4 шт.}

_{Виходячи з цього, визначають реальну швидкість руху повітря в циклоні за формулою:}

₍₁₅₎

_тоді

_{Перевіряють задоволення вимоги, що дійсна швидкість руху повітря в циклоні не повинна бути більшою від оптимальної на 15%, тобто}

₍₁₆₎

_тоді

_{Вимога задовольняється.}

_{Виходячи з цього, приймають остаточне компононування циклонної установ із 4 штук, діаметром Дц = 400 мм.}

_{Визначають для циклонної установки втрати тиску , за формулою:}

₍₁₇₎

_{де - коефіцієнт місцевого опору циклона даного типу, який порівнюється із циклоном Дц = 500 мм і визначається за формулою:}

₍₁₈₎

_{де K1 - поправковий коефіцієнт на діаметр циклона, береться за додатком 1, табл. Д1.4;}

_{К2 - поправковий коефіцієнт на запиленість повітряної суміші, приймається за додатком 1, табл. Д1.5;}

_{K3 - коефіцієнт, який враховує додаткові втрати тиску, пов'язані з компонуван­ням циклонів в групу, береться за додатком 1, табл. Д1.6 (для одиночних циклонів К3=0);}

_{- коефіцієнт гідравлічного опору одиночного циклона, діаметром 500 мм, береться за додатком 1, табл. Д1.3. Індекс "С” означає, що циклон працює в гідравлічній мережі, а "П" - без мережі, тобто прямо на викид в атмос­феру. Густина повітря, яке очищується, визначається за формулою:}

₍₁₉₎

_{де tг -температура повітря, яке очищується, °С, тоді:}

_{Якщо втрати тиску прийнятні, то переходять до розрахунку повного коефіціє­нта очищення пилоповітряної суміші в циклонній установці.}

_{Допускають, що коефіцієнт очищення повітря в одиночному циклоні і групі ци­клонів однаковий. Насправді коефіцієнт очищення повітря в групі циклонів може бути трохи нижчим, ніж в одиночному циклоні. Це пояснюється можливістю виник­нення витоку повітря через загальний бункер, що знижує коефіцієнт очищення по­вітря в групі циклонів}

_{Взявши за додатком 1, табл. Д1.1 два параметри і lg , які характеризу­ють ефективн.сть вибраного типу циклона, визначають значення параметра d50 при робочих умовах за формулою:}

₍₂₀₎

_{де - відповідно, діаметр циклона, м; густина частинок пилу, кг/м}³_{; динамічна в'язкість,Па·с; оптимальна швидкість руху повітря в циклоні, м/с, які беруться за додатком 1, табл. Д1.1;μ - ди­намічна в'язкість для прийнятих умов Па·с, яка визначається за формулою:}

₍₂₁₎

_{де - динамічна в'язкість для повітря без домішок пилу, Па·с, приймається}

_{-температура повітря, яке очищується, °С;}

_{С - константа Сезерленда, приймається для повітря С = 124, тоді}

_{Взявши за додатком 1, табл. Д1.1 = 6,0 мкм; = 0,6 м; = 1930 ; = ; = 3,5 м/с, (для циклона ЦН-15У), визначають:}

_{Визначають параметр X нормальної функції розподілу Ф(Х) за формулою:}

₍₂₂₎

_{де - медіанний діаметр частинок пилу, мкм, який беруть із прикладу 4.4, =39мкм;}

_{- середньоквадратичне відхилення функції розподілу пофракційного складу пилу, приймається із прикладу 4.4, = = = 0,68, тоді}

_{За додатком 1, табл. Д1.7 визначають значення нормальної функції розподілу Ф(Х), взявши значення параметра X = 1,32. Ф(Х) = 0,90, що відображує повний коефіцієнт очищення повітря від пилу, виражений в долях одиниці, тобто η = 90%.}

_{Технічні креслення компоновування цилонів виконують на основі відносних розмірів за додатком 2, рис. Д2.1...Д2.7; табл. Д2.1...Д2.7.}

_{Приклад 4.6. Розрахувати графоаналітичним методом ефективність вловлю­вання циклоном ЦН-15 пилу, дисперсний склад якого заданий вмістом фракцій по часткоових залишках .приклад 4.4). Діаметр циклона 400 мм, густина пилу р = 2600 кг/м}³_.

_{Розв'язування. Наносять лінію парціальних ефективностей циклону по типовим випробуванням, відкладаючи на графіку ІЛСК значення d50}^т _{і lgσч}^т _{(дод.1, табл. Д1.1). Для цього на вісі абсцисс імовірносно-логаріфмичного графіку (рис.4.8) знаходять значення d50}^т _{і проводять вертикальну лінію до Е=50%, отримуть точку 1. Від точки 1 відкладають праворуч відрізок, який дорівнює значенню lgσч}^т _{і отримують точку 2. Від точки 2 проводять вертикальну пряму до перетину з Е=84,1% і знаходять точку 3. Пряма через точки 1 і 3 відображує парціальну ефективність циклона по типовим випробуванням і позначається ηп}^т_.

_{Уточнюють парціальну ефективність циклона при робочих умовах. Для цього відкладають значення параметра d50, підрахованного за формулою (20), подібно до попереднього d50}^т _{і знаходять точку 4. Через точку 4 проводять пряму паралельну ηп}^т _{і отримують лінію парціальної ефективності циклона при робочих умовах ηп.}

_{Для розрахунку ефективності циклона по фракційних кількостях пряму ηп на ІЛСК перетворюють у криву в декартовій системі координат (рис. 4.9).}

_{За формулою (10) перемножують відповідні значення ординати функцій Ф(d) і Еф(d), додають добутки і отримують загальну ефективність циклону ЦН-15. Для розмірів частинок d = 0-10 мкм ординату функції Еф1 вибирають так, щоб площі утворені горизонтальним відрізком над кривою і під нею були рівні, тобто F1=F2 (рис.4.9). Для інших розмірів частинок приймаємо ординати пофракційних ефективностей вловлювання фракцій пилу Ефі = 1.}

_{Е= 0, 56 ·19 + 14·1 + 10·1 + 8·1 + 6·1 + 4·1 + 10·1 + 4·1 + 25·1 = 91,6% .}

_{Рис. 4.9. Розрахунок ефективності циклона ЦН-15, коли задано дисперсний склад пилу вмістом фракцій по частковиз залишках; а) – ступінчастий графік фракційного розподілення; б) – парціальна ефективність циклона}

_{Приклад 4.7. Розрахувати графічним, методом ефективність цикпона ЦН-15 у випадку, коли фракційний склад пилу задано по часткових залишках графічно прямою лінією R(d) в ІЛСК (рис. 4.8).}

_{Розв'язування. Наносять на ІЛСК пряму лінію ηп ларціальної ефектив­ності циклона ЦН-15 з рис. 4.8. На дану сітку (рис. 4.10) наносять пряму лінію дисперсного складу пилу у вигляді графіка "повних залишків", тобто у вигляді R(d) = 1 – D(d) (з прикладу 4.8).}

_{Рис. 4.10 Розрахунок ефективності циклона ЦН-15 графоаналітичним методом}

_{Перетин лінії Еф(d) з лінією Е = 50% позначають точкою А, перетин прямої R(d) з лінією Е = 50% точкою D, перетин прямих Еф(d) і R(d) - точкою F. Через точ­ку F проводять вертикальну лінію вниз FВК, відклавши на ній від точки В вниз від­різок ВК = ВD. На лінії Е = 50% відкладають відрізок АС = АК. Через точку С про­водять вертикальну пряму до перетину з горизонтальною прямою через точку F. Отримують точку Q, яку з'єднують з точкою А і ведуть до перетину в точці Е з вертикаллю DЕ Перетин горизонтальної прямої проведеноії через точку Е, з віссю ординат дасть шукану ефективність циклона, % (в даному випадку Е = 93 %).}