1 Організація перевезень пасажирів

1.1 Розрахунок матриці кореспонденцій і матриці найкоротших відстаней

Згідно з індивідуальним завданням слід розрахувати матрицю найкоротших відстаней на ділянках мережі та матрицю кореспонденцій.

Матрицю найкоротших відстаней в курсовій роботі пропонується визначати за допомогою метода Флойда – Уоршелла.

Розрахунок матриці пасажирських кореспонденцій проводять гравітаційним методом.

Нижче наведені алгоритми розрахунку матриць.

Алгоритм розрахунку матриці найкоротших відстаней на ділянках мережі методом Флойда – Уоршелла

1. Визначити матрицю , кожний елемент  якої ( ) є довжина найкоротшої дуги між вершинами i та j заданої транспортної мережі. Якщо такої дуги не існує, покласти значення елемента рівним ∞. Крім того, покласти значення діагонального елемента рівним 0.

2. Для цілого m, послідовно приймаючого значення від 1 до N, визначити за елементами матриці елементи матриці .

3. Алгоритм закінчується отриманням матриці всіх найкоротших шляхів , де N - кількість вершин графа.

Для визначення з відомих елементів матриці елементів матриці в алгоритмі Флойда застосовується рекурсивне співвідношення:

(1.1)

де – елемент матриці ;

– елементи матриці , знайденої на попередньому кроці алгоритму.

Результати розрахунків кожного етапу представити у табличному вигляді і привести у додатках до курсового проекту. Варіант розширеної матриці надати у пояснювальній записці (табл. 1.1).

Таблиця 1.1

Розширена матриця найкоротших відстаней

Номер району відправлення	Номер району прибуття
	1	2	…	n
1	0	l12	…	l1n
		1→2	…	1→…→n
2	l21	0	…	l2n
	2→1		…	2→…→n
…	…	…	0	…
n	ln1	ln2	…	0
	n→…→1	n→…→2	…

де n – кількість транспортних районів

Алгоритм розрахунку матриці кореспонденцій гравітаційним методом

1. Використовуючи отримані значення найкоротших відстаней, визначити час руху між транспортними районами за формулою

(1.2)

де – довжина найкоротшого шляху між i-м та j-м районами, км;

V – швидкість руху транспортного засобу, км/год.

Швидкість руху транспортного засобу приймають 20 км/год. Час на пересування в середині району приймають 2 хв.

Результати розрахунків подати у табличному вигляді (табл. 1.2).

Таблиця 1.2

Час руху між транспортними районами, хв.

Номер району відправлення	Номер району прибуття
	1	2	…	n
1
2
…
n

2. Значення функції тяжіння між транспортними районами визначають за формулою

(1.3)

Результати розрахунків подати у табличному вигляді (табл. 1.3).

Таблиця 1.3

Значення функції тяжіння між транспортними районами

Номер району відправлення	Номер району прибуття
	1	2	…	n
1
2
…
n

3. Визначити матрицю кореспонденцій.

3.1 Матрицю кореспонденцій між транспортними районами розрахувати за допомогою гравітаційної моделі:

(1.4)

де – обсяг відправлення, пас.;

– обсяг прибуття, пас.;

– складність сполучення;

– коефіцієнт балансування.

Розрахунок матриці кореспонденцій – це ітераційний процес. На першій ітерації розрахунку матриці приймають к_j=1, а на інших ітераціях коефіцієнт визначають окремо (за форм. 1.9). Для спрощення розрахунків введемо позначення:

(1.5)

Тоді

(1.6)

Результати розрахунків подати у табличному вигляді (табл. 1.4 – 1.5).

Таблиця 1.4

Значення елементів матриці Y на першій ітерації

Номер району відправлення	Номер району прибуття
	1	2	…	n
1
2
…
n

Таблиця 1.5

Матриця кореспонденцій на першій ітерації, пас.

Номер району відправлення	Номер району прибуття
	1	2	…	n
1
2
…
n
					–
%					–

3.2 Перевірити умову балансу матриці кореспонденцій.

Необхідно оцінити величину відхилення між вихідною величиною ємкості по прибуттю до районів (H_j) та ємкістю, отриманою у результаті розподілу кореспонденцій за гравітаційною моделлю (H^’_j). Величина відхилення не повинна перевищувати 10%. Відхилення для кожного району розраховують за формулою

(1.7)

(1.8)

Якщо для одного з районів не виконується вимога (1.8), то розраховують коефіцієнт балансування і розрахунок матриці кореспонденцій повторюють вже з новим значенням коефіцієнта на новій ітерації за формулою

(1.9)

Результати розрахунків послідовно подають у табличному вигляді у пояснювальній записці.

1.2 Визначення мінімальної транспортної роботи

Для оцінки можливостей перевізника щодо здійснення перевізного процесу пасажирів на вихідній транспортній мережі міста слід розрахувати мінімальну транспортну роботу, яку необхідно здійснити транспортному підприємству для задоволення потреб населення у пересуванні.

Отримане значення мінімальної транспортної роботи буде використане для кількісної оцінки якості побудованої маршрутної мережі.

Мінімально можлива транспортна робота розраховується за залежністю

(1.10)

де – кількість кореспонденцій між i-м та j-м транспортними районами в прямому напрямку, пас.;

– кількість кореспонденцій між i-м та j-м транспортними районами в зворотньому напрямку, пас.;

– мінімальна відстань між i-м та j-м транспортними районами, км.

1.3 Побудова епюри пасажиропотоків на транспортній мережі

Для побудови епюри пасажиропотоків необхідно розрахувати пасажиропотоки кожної ділянки транспортної мережі у прямому та зворотньому напрямках на основі отриманих результатів розрахунку матриці міжрайонних кореспонденцій та розширеної матриці найкоротших відстаней.

Пасажиропотоки кожної ділянки транспортної мережі для прямого та зворотнього напрямків визначаються як сума всіх кореспонденцій, для яких найкоротший шлях, згідно матриці найкоротших відстаней, проходить через дану ділянку:

(1.11)

(1.12)

де – кількість кореспонденцій, найкоротший шлях яких проходить через ділянку i – j в певному напрямку, од.

У пояснювальній записці слід представити всі розрахунки пасажиропотоків для кожної ділянки маршрутної мережі для прямого та зворотного напрямків. На основі отриманих результатів побудувати епюру пасажиропотоків (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Епюра пасажиропотоків на транспортній мережі міста

1.4 Призначення маршрутів перевезень пасажирів

Маршрути перевезень пасажирів призначаються за умовою максимально безпересадкового сполучення і мінімального часу поїздки пасажирів. Призначення маршрутів засноване на комбінаторному аналізі.

Вихідними даними для призначення маршрутів є результати розрахунків матриці найкоротших відстаней, матриці кореспонденцій та епюри пасажиропотоків. Існують такі обмеження при складанні маршрутів:

• кількість маршрутів на мережі повинна становити від 4 до 8;

• на одній ділянці призначається до 3 маршрутів в залежності від значення пасажиропотоку;

• маршрут проходить не менше, ніж через 3-4 транспортні райони;

• довжина маршруту повинна бути не більше 15 км.

Так як через одну ділянку може проходити до 3 маршрутів, слід розрахувати діапазони, в межах яких призначається певна кількість маршрутів. Для цього необхідно різницю між максимальним і мінімальним значеннями пасажиропотоку поділити на 3:

(1.13)

На ділянках з пасажиропотоком орієнтовно призначається:

• від до ─ 1 маршрут;

• від до ─ 2 маршрути;

• від до від ─ 3 маршрути.

Згідно з приведеними рекомендаціями слід призначити маршрути перевезень пасажирів та зобразити їх на транспортній мережі міста (рис. 1.2).

Відповідно до складених маршрутів розраховується коефіцієнт пересаджування:

(1.14)

де – сумарна кількість пасажирів, які переміщуються між транспортними районами (i ≠ j);

– сумарна кількість пасажирів, які переміщуються між транспортними районами з пересаджуванням.

. . . Маршрут 1 (8-7-12-4-3-2-1)

Маршрут 2 (6-7-8-9-10)

Маршрут 3 (9-10-1-2-3-4-5-6)

Маршрут 4 (9-8-7-6-5)

Маршрут 5 (3-11-8-7-6-5-4)

Рис. 1.2 Орієнтовна кількість маршрутів на ділянках транспортної мережі

Сумарна кількість пасажирів, що їдуть з пересаджуваннями, визначається за допомогою аналізу побудованої маршрутної мережі на можливість безпересадкового сполучення між транспортними районами. Для цього слід побудувати таблицю оцінки безпересадкового сполучення між всіма транспортними районами, де знаком «+» відмічається можливість безпересадкового сполучення між ТР, а знаком «–» її відсутність.

Для визначення кількості пасажирів, що їдуть з пересаджуваннями, слід знайти в таблиці райони, які не сполучаються між собою жодним з призначених маршрутів, та порахувати суму кореспонденцій між цими районами в прямому та зворотному напрямках. Значення коефіцієнта пересаджування не повинно перевищувати 1,1, інакше слід переглянути призначені маршрути.

Для кожного з призначених маршрутів розраховують коефіцієнт ефективності за формулою

(1.15)

де – коефіцієнт ефективності маршруту;

– пасажиропотік на i-му перегоні маршруту в j-тому напрямку, пас.;

– довжина i-го перегону в j-тому напрямку, км;

– пасажиропотік на найбільш завантаженому перегоні маршруту (у прямому чи зворотньому напрямку), пас;

– довжина маршруту, км;

n – кількість перегонів на маршруті в обох напрямках, од.

Маршрути, що мають < 0,45, необхідно переглянути.

Перерозподіл міжрайонних кореспонденцій між i-м та j-м транспортними районами, через які проходить даний маршрут, визначається за залежністю

(1.16)

де – відповідний елемент матриці міжрайонних кореспонденцій;

– кількість маршрутів сформованої маршрутної мережі, що з’єднують i-й та j-й транспортний район (для полегшення подальших розрахунків слід побудувати таблицю, в якій вказується кількість маршрутів, що забезпечують переміщення між районами).

За отриманими значеннями формується матриця кореспонденцій між транспортними районами для кожного маршруту.

На основі отриманих матриць будується епюра пасажиропотоків, на якій значення пасажиропотоків в прямому напрямку зображуються знизу, а в зворотному – зверху. Якщо сформований маршрут проходить через транспортні вузли, які мають нульове значення пасажиропотоків (оскільки вони не є проміжними зупинками), то при побудові епюри пасажиропотоків їх також враховують. Приклад отриманого маршруту з епюрами пасажиропотоків наведений на рис. 1.3.

		∑	398	∑	531
			68		100
∑	302		23		75	∑	457
	134		75		80		181
	23		80		124		124
	80		87		87		87
	65		65		65		65
6	2,5	7	1,9	8	2,0	9	2,2	10
	105		105		105		105
	48		48		48		107
	35		35		107		55
	35		107		42		95
∑	223		42		55	∑	362
			27		90
		∑	364	∑	447

Рис. 1.3 Епюра пасажиропотоків по маршруту № 2

1.5 Вибір рухомого складу

Відповідно до значення пасажиропотоку на найбільш завантаженому перегоні маршруту (у прямому чи зворотньому напрямку) обрати рухомий склад, місткість якого задовольняє потреби перевезень.

Пасажиромісткість автобусу вибирається за рекомендаціями наведеної нижче таблиці за значенням максимального пасажиропотоку.

Залежність місткості автобусу від пасажиропотоку

Пасажиропотік у годину пік в одному напрямку, пас,	200-1000	1000-1800	1800-2600	2600-3800	3800 і більше
Місткість автобусу, пас.	40	65	80	110	180

1.6 Розрахунок основних техніко-експлуатаційних показників роботи автобусів на маршрутах

Розрахунок основних техніко-експлуатаційних показників виконати для складених маршрутів.

Довжина маршруту розраховується за формулою

(1.17)

де - довжина і-того перегону маршруту в j-тому напрямку, км;

- кількість перегонів маршруту в одному напрямку, од.

Час оборотного рейсу розраховується за формулою

(1.18)

де – технічна швидкість руху автобусів, км/год.;

– кількість проміжних зупинок, од.;

– час простою на проміжних зупинках, хв.;

– час простою на кінцевих зупинках, хв.;

Для розрахунків приймаємо км/год., хв.; хв.

Фактичний пасажирообіг на маршруті розраховується за формулою

(1.19)

Кількість перевезених пасажирів на маршруті дорівнює

(1.20)

Середня довжина їздки одного пасажира на маршруті складає

(1.21)

Коефіцієнт змінності пасажирів на маршруті розраховують за формулою

(1.22)

Можливий пасажирообіг на маршруті розраховується за формулою

(1.23)

де – кількість автобусів, що працюють на маршруті, од;

– номінальна місткість автобусу, пас.

Інтервал руху автобусів у годину пік розраховується за формулою

(1.24)

Кількість автобусів на маршруті у годину пік розраховуються за формулою

(1.25)

Динамічний коефіцієнт пасажиромісткості розраховується за формулою

(1.26)

Усі отримані результати розрахунків звести в підсумкову таблицю.

№ п\п	Показник	Номер маршруту
		1		2		3		4		…		n
1	Довжина маршруту, км
2	Кількість проміжних зупинок, од.
3	Час оберту, год.
4	Інтервал руху у годину пік, год.
5	Максимальний пасажиропотік на маршруті, пас.
6	Фактичний пасажирообіг, пас. км
7	Кількість перевезених пасажирів на маршруті
8	Середня довжина їздки одного пасажира
9	Коефіцієнт змінності пасажирів
10	Можливий пасажирообіг, пас. км
11	Динамічний коефіцієнт пасажиромісткості
12	Коефіцієнт ефективності маршруту
13	Кількість автобусів на маршруті, од.

Коефіцієнт якості сформованої маршрутної мережі

(1.27)

Зробити висновки за результатами розрахунків.