Лабораторная работа № 4.24к

Измерение сопротивления мостом постоянного тока

Цель работы: ознакомиться с методом моста постоянного тока, измерить сопротивление резисторов этим методом.

Работа выполняется на ЭВМ.

Краткие теоретические сведения

Одним из распространенных методов определения сопротивления является метод моста постоянного тока. Принципиальная электрическая схема моста показана на рис. 1. Мост представляет собой четырехполюсник, к двум зажимам которого подключается источник постоянного тока, а к двум другим – гальванометр.

Резистор с неизвестным сопротивлением R_X включается в одно из плеч моста. В другие плечи включаются два резистора с известными сопротивлениями R₁ и R₂ и магазин сопротивлений R_М. С помощью магазина сопротивлений добиваются равновесия моста, при котором ток через гальванометр равен нулю.

Сложные электрические цепи, содержащие несколько замкнутых контуров, можно рассчитать по известным двум правилам Кирхгофа.

Используя эти правила, рассчитаем схему моста постоянного тока (рис. 1).

Для узлов А, В и С

I – I₁ – I_X = 0

I₂ + I_M – I = 0

I₁ – I₂ – I_Г = 0.

Для контуров АСДА и СВДС можно записать

I₁R₁ + I_Г R_Г - I_XR_X = 0

I₂R₂ - I_MR_M - I_Г R_Г = 0.

При равновесии моста (I_Г = 0)

I₁ = I₂, I_X = I_M,

I₂R₂ = I_MR_M, I₁R₁ = I_XR_X.

Отсюда: R₁/R₂ = R_X/R_M или

R_X = R₁R_M/R₂  (1)

Измерить величину R_X можно при любых значениях R₁ и R₂. Однако наиболее точными оказываются измерения при R₁  R₂. В данной работе R₁ = R₂ = 1 кОм.

Порядок выполнения работы

1. Открыть диалоговое окно.

2. Произвести измерение сопротивления R_X1 одного из резисторов. Для этого подобрать сопротивление R_М магазином сопротивления такое, чтобы сила тока, текущего через нуль-гальванометр, была минимальной.

3. Записать значение сопротивления R_М в таблицу и рассчитать R_X1.

4. Проделать пункты 2 и 3 для двух других резисторов R_X2, R_X3.

5. Проделать пункты 2 и 3 для последовательного и параллельного соединения резисторов.

6. Рассчитать погрешности измерения сопротивления резисторов, считая, что относительная погрешность измерения сопротивлений R₁ и R₂ составляет 3 %, а R_М – 1 %.

Таблица 1

RМ, Ом	RХ, Ом		RХ, Ом	, %
	RX1
	RX2
	RX3
	Послед-ое
	Паралл-ое

Контрольные вопросы

1. Что такое удельное сопротивление проводников?

2. Как зависит сопротивление проводников от температуры? В чем заключается явление сверхпроводимости?

3. Параллельное и последовательное сопротивление проводников.

4. Правила Кирхгофа и их применение к расчету сложных электрических цепей.

5. Какова суть метода моста постоянного тока для определения сопротивления резисторов?