Лабораторная работа № 4.24

Измерение сопротивления мостом постоянного тока

Цель работы: ознакомиться с методом измерения сопротивления с помощью моста постоянного тока.

Краткие теоретические сведения

Одним из распространенных методов определения сопротивления является метод моста постоянного тока. Принципиальная электрическая схема моста показана на рис. 1. Мост представляет собой четырехполюсник, к двум зажимам которого подключается источник постоянного тока, а к двум другим – гальванометр.

Резистор с неизвестным сопротивлением R_X включается в одно из плеч моста. В другие плечи включаются два резистора с известными сопротивлениями R₁ и R₂ и магазин сопротивлений R_М. С помощью магазина сопротивлений добиваются равновесия моста, при котором ток через гальванометр равен нулю.

Сложные электрические цепи, содержащие несколько замкнутых контуров, можно рассчитать по известным двум правилам Кирхгофа.

Используя эти правила, рассчитаем схему моста постоянного тока (рис. 1).

Для узлов А, В и С

I – I₁ – I_X = 0

I₂ + I_M – I = 0

I₁ – I₂ – I_Г = 0.

Для контуров АСДА и СВДС можно записать

I₁R₁ + I_Г R_Г - I_XR_X = 0

I₂R₂ - I_MR_M - I_Г R_Г = 0.

При равновесии моста (I_Г = 0)

I₁ = I₂, I_X = I_M,

I₂R₂ = I_MR_M, I₁R₁ = I_XR_X.

Отсюда: R₁/R₂ = R_X/R_M или

R_X = R₁R_M/R₂  (1)

Измерить величину R_X можно при любых значениях R₁ и R₂.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, приведенную на рис.2. Внутреннее сопротивление генератора ГН1 должно быть выключено, кнопка «R_вн» должна быть отжата . Установите выходное напряжение 1 В, для этого подключить вольтметр АВ-1 к контактам ГН1 и с помощью регулятора установить требуемое напряжение.

2. Изменяя величину переменного резистора R, добиться минимальных показаний вольтметра АВ-1  0 (постепенно увеличивая его чувствительность уменьшением предела измерения кнопки «200», «20», «2»). Записать полученное значение R в таблицу 1.

3. Включить в схему вместо Rx1 - Rx2 и повторить п.2.

4. Подключить последовательно R_x1 и R_x2. Определить общее сопротивление согласно п. 2. Результат занести в таблицу 1.

5. Подключить параллельно R_x1 и R_x2. Определить общее сопротивление согласно п. 2. Результат занести в таблицу 1.

6. Провести расчет общего сопротивления R_Хтеор при последовательном и параллельном соединении, используя результаты экспериментально определенных R_X1, R_X2.

1. Сравнить R_Хтеор и R_Х при последовательном и параллельном сопротивлении.

2. Провести расчет абсолютной R_Х и  относительной погрешности.

Таблица 1

RМ, Ом	RХ, Ом		RХтеор, Ом	RХ, Ом	, %
	RX1		--------	-------------
	RX2		--------	-------------
	Послед-ое
	Паралл-ое

Контрольные вопросы

1.  Что такое удельное сопротивление проводников?

2. Как зависит сопротивление проводников от температуры? В чем заключается явление сверхпроводимости?

3. Параллельное и последовательное сопротивление проводников.

4. Правила Кирхгофа и их применение к расчету сложных электрических цепей.

5. Какова суть метода моста постоянного тока для определения сопротивления резисторов?