Лабораторная работа № 4.21

Изучение работы источника напряжения

Цель: Изучение работы источника напряжения.

Приборы и принадлежности: Блок генератора напряжений ГН1, блок амперметра-вольтметра АВ1, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения

Принципиальная схема работы любого источника напряжения приведена на рис. 1, где   ЭДС источника, r  его внутреннее сопротивление, R  сопротивление внешней цепи (нагрузка). По закону Ома для замкнутой цепи сила тока

. (1)

Из закона Ома для однородного участка вытекает выражение для напряжения на нагрузке

. (2)

Выражая из (1) сопротивление R и подставляя в (2) получим зависимость напряжения на нагрузке от силы тока в цепи

(3)

(физический смысл последней формулы очевиден  ЭДС, действующая в контуре, равна сумме падений напряжений во внешней части цепи и на внутреннем сопротивлении источника). Из последней формулы видно, что данная зависимость является линейной (ее график приведен на рис.2, нанесенные на рисунке кресты обозначают экспериментальные данные, которые в идеальном случае все должны лежать на прямой, но из-за погрешностей эксперимента такое случается редко). Также видно, что при

I = 0; U_R = ,

а при U_R =0; I=I_КЗ,

где I_КЗ =ε/r – ток короткого замыкания.

Данные свойства зависимости (3) лежат в основе одного из методов экспериментального определения ЭДС источника и его внутреннего сопротивления. Для этого строится график зависимости напряжения на нагрузке от силы тока, который экстраполируется до пересечения с осями. Точка пересечения с осью напряжений дает значение ЭДС. Точка пересечения с осью тока дает ток короткого замыкания I_КЗ, который позволяет найти (при известной ЭДС) внутреннее сопротивление по формуле .

Полезная мощность, развиваемая источником, (мощность, выделяемая на нагрузке R)

. (4)

График зависимости P_R(R) приведен на рис. 3. Он представляет кривую, начинающуюся из нуля, возрастающую до максимума, а затем опять спадающую до нуля при R = . Для определения сопротивления R_MAX обеспечивающего максимальную мощность необходимо взять производную от (4) по R и приравнять ее к нулю. Максимальная мощность во внешней цепи выделяется при внешнем сопротивлении равном внутреннему сопротивлению источника

(5)

. (6)

где -максимальная мощность в цепи

Зависимость (5) позволяет определить внутреннее сопротивление еще одним способом  построив зависимость мощности, выделяемой во внешней части цепи, от величины нагрузки и определив сопротивление, обеспечивающее максимум мощности.

Коэффициентом полезного действия источника тока называется отношение мощности выделяемой во внешней цепи P_R =IU_R к полной мощности развиваемой источником P = I

. (7)

Из последней формулы видно, что в случае выделения полезной максимальной мощности КПД источника равен 0.5.

Порядок выполнения работы

Принципиальная электрическая схема, используемая в лабораторной работе, приведена на рис.4. В качестве источника ЭДС используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ГН1 с включенным внутренним сопротивлением (кнопка R_вн должна быть нажата). Переменное сопротивление находится на стенде с объектами исследования С3-ЭМ01.

1. Соберите схему (рис. 4).

2. Изменяя переменное сопротивление R (от 100 до 1500 Ом) вращая регулятор потенциометра на блоке сопротивлений, снимите зависимость напряжения U_R и силы тока в цепи I от величины сопротивления R. Результаты занесите в таблицу 1.

3. По данным таблицы постройте зависимость напряжения на нагрузке U_R от силы тока в цепи согласно примеру изображенному на рис. 1. Экстраполируя график до пересечения с осями определите ЭДС источника ₁, ток короткого замыкания I_КЗ. По формуле определите внутреннее сопротивление источника r₁. Результаты занесите в таблицу 1.

4. По формуле (6), используя значения ₁ и r₁, определите теоретическое значение максимальной мощности во внешне цепи P_MAX1. Результат занесите в таблицу 1.

5. Используя данные таблицы 1, определите мощность, выделяемую во внешней цепи по формуле: P_R=IU_R при каждом сопротивлении нагрузки R. Результат занесите в таблицу 1. По данным таблицы постройте график зависимости P_R от R согласно рис. 3. По графику определите максимум мощности и соответствующее ему сопротивление R_max, определите внутреннее сопротивление источника r₂ по формуле и максимальную мощность во внешней цепи P_MAX2 по графику. Результаты занесите в таблицу 1.

6. Отключив внутреннее сопротивление генератора с помощью кнопки «R_вн», определите его ЭДС ₂. Для этого подключите вольтметр к выходам ГН1. Запишите полученный результат в таблицу 1.

6. Сравните значения ЭДС , внутреннего сопротивления r и полезной максимальной мощности P_MAX полученные разными методами. Объясните возможное несовпадение результатов.

Таблица 1

№	R,Ом	I, мА	UR, В	PR, мВт	1, В	IКЗ, мА	r1,Ом	PMAX1, мВт
1	100
2	200
3	300
4	400
5	500
6	600
7	700
8	800				2, В		r2,Ом	PMAX2, мВт
9	900
10	1000
11	1100
12	1200
13	1300
14	1400
15	1500

Контрольные вопросы

1. Сила тока и напряжение в электрической цепи. Законы Ома.

2. Мощность выделяемая в электрической цепи. Закон Джоуля  Ленца.

3. Принцип определения э. д. с. в данной лабораторной работе.

4. Принцип определения внутреннего сопротивления в данной лабораторной работе.

5. К. П. Д. источника напряжения.