1.4 Построение профиля расчетного сечения

Имея значения b(z) и с(z), строится профиль крыла в расчетном сечении 11. При этом ординаты y_в и y_н, находятся из уравнений, описывающих формулу профиля крыла. Так как заданы относительные координаты эпюрного профиля y_в и y_н в % хорды, то:

(25)

где - толщина профиля в расчетном сечении.

По полученным абсолютным координатам точек профиля х, у_в и у_н строится профиль поперечного сечения крыла (рисунок 8) и назначается силовой набор в расчетном сечении.

Профиль поперечного сечения крыла в расчетном сечении в масштабе представлен в приложении Б.

Окончательно принимается:

- координата переднего лонжерона x_пер = 1,5 м;

- координата заднего лонжерона x_зад = 4,8 м;

- высота переднего лонжерона H_пер. = 0,9 м;

- высота заднего лонжерона H_зад. = 0,7 м;

- расстояние между нервюрами а = 0,70 м;

- расстояние между лонжеронами B = 3,3 м.

Определяется число стрингеров:

принимается m =36,0 штук.

Уточняется расстояние между соседними стрингерами:

1.5 Подбор сечений силовых элементов моноблочного крыла

Для всех силовых элементов моноблочного крыла принимается материал дюралюминиевый сплав Д16Т, основные прочностные характеристики которого представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Механические характеристики дюралюминиевого сплава Д16Т

р , МПа	0,2 , МПа	в , МПа	Е, МПа
190	270	440	7,210 4

Область применения дюралюминиевого сплава Д16Т: нижняя и верхняя панели крыла, пояса и стенки лонжеронов, стрингеры.

1 шаг: определяется толщина обшивки, и потребная площадь стрингеров в растянутой зоне из условия работы крыла на изгиб.

Для моноблочного крыла вводится в рассмотрение условная величина: толщина приведенной обшивки. Она включает в себя эффективно работающую часть реальной обшивки и дополнительный член от «размазывания» стрингерного набора по обшивке. Приведенная толщина обшивки для моноблочного крыла определяется по формуле:

(26)

где В - расстояние между крайними лонжеронами, м;

H₀ - наибольшая из высот лонжеронов, т.е. H₀ = H₁ или H₀ = H₂ ;

к = 0,2 [4] - коэффициент, определяющий долю изгибающего момента, воспринимаемого поясами лонжеронов моноблочного крыла;

N - величина нормальной силы в расчетном сечении крыла.

Определяется величина нормальной силы в расчетном сечении крыла:

, (27)

где Н - плечо пары нормальных сил N.

 = 0,95 [4] - коэффициент, показывающий насколько расстояние между центрами тя-жести поясов лонжерона меньше его габаритного размера;

Первым считается тот лонжерон, высота которого больше, т.е. Н₁  Н₂:

(28)

Определяется разрушающее напряжение для материала растянутого пояса:

(29)

где χ₁ = 0,76…0,95 [4] - коэффициент, учитывающий ослабление сечения растянутых эле-ментов отверстиями под заклепки;

χ₂ = 0,85…0,95 [4] - коэффициент, учитывающий возможную концентрацию напряжений у отверстий.

Принимается коэффициент χ= χ₁  χ₂ = 0,8.

Определяется приведенная толщина обшивки для моноблочного крыла:

По определению приведенная толщина обшивки равна:

(30)

где _об - редукционный коэффициент обшивки;

b_стр - шаг стрингеров, м.

Для растянутой зоны толщина обшивки принимается равной:

Так как >2 мм, тогда:

По сортаменту принимается стандартное значение толщины листа обшивки

Из толщины приведенной обшивки выражаем минимальную потребную площадь поперечного сечения стрингера:

По сортаменту [4] подбирается ближайший больший по площади профиль удовлетворяющий условию F^_стрF_стр , таким образом принимается профиль

Пр-100 -62 ГОСТ 13737-90.

Основные геометрические характеристики профиля представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Геометрические характеристики прессованного профиля Пр-100-62.

Площадь сечения	Высота	Ширина	Момент инерции относительно оси x	Момент сопротивления сечения изгибу
F стр , см 2	Н, мм	B, мм	Jx0 , см 4	Wx0 , cм 3
2,920	50	50	7,192	1,970

2 шаг: определяется толщина обшивки и потребная площадь стрингеров в сжатой зоне.

Так как критическое напряжение стрингеров неизвестно, то расчет проводится последовательными приближениями в следующем порядке:

1. Принимается :

(31)

;

2. Находится приведенная толщина обшивки в первом приближении по формуле:

З. Вычисляется толщина обшивки по формуле:

принимается по ГОСТ 21631-76 , следовательно, условие выполняется;

4. Определяется критическое напряжение подобранной обшивки:

(32)

где к = 4 - коэффициент, учитывающий крепление обшивки к стрингеру;

b = b_стр, - расстояние между стрингерами, м;

 = _обш. - толщина обшивки по ГОСТ, м.

так как, следовательно

где

5 Определяется площадь сечения стрингера F⁽¹⁾_стр и подбирается стандартный профиль:

(33)

где

6. Принимается стандартный профиль Пр-100-23 ГОСТ 13737-90, основные геометрические характеристики которого представлены в таблице 6.

Таблица 6 – Геометрические характеристики прессованного профиля Пр-100-23

Площадь сечения	Высота	Ширина	Момент инерции относительно оси x	Момент сопротивления сечения изгибу
F (1)стр , см 2	Н, мм	B, мм	Jx0 , см 4	Wx0 , cм 3
6,855	60	60	23,011	5,858

7. Уточняется критическое напряжение стрингера

а) Проверка по общей потери устойчивости:

(34)

где l-длина стрингера, равно расстоянию между нервюрами a, см;

i - радиус инерции, см;

m = 2- коэффициент учитывающий условие закрепление стрингера.

Определяется i-радиус инерции:

(35)

Определяется момент инерции относительно прилегающей обшивки:

(36)

(37)

где

следовательно:

б) Проверка по местной потери устойчивости:

(38)

(39)

где k - коэффициент, учитывающий крепление обшивки к стрингеру;

а - расстояние между нервюрами, мм;

b_п - ширина полки стрингера, мм;

 - толщина профиля, мм.

Определяется коэффициент, учитывающий крепление обшивки к стрингеру:

Определяется критическое напряжение стрингера по местной потери устойчивости:

Принимается

Если .

так как, следовательно:

(40)

где

тогда,

Расчет продолжается до тех пор, пока значения толщины обшивки в последующем и предыдущем приближениях не окажутся достаточно близкими.

Уточняется приведенная толщина обшивки:

Вычисляется толщина обшивки:

принимается по ГОСТ 21631-76 , следовательно, условие выполняется.

Определяется критическое напряжение подобранной обшивки:

так как, следовательно:

где

тогда,

Определяется площадь сечения стрингера F⁽²⁾_стр и подбирается стандартный профиль:

Принимается стандартный профиль Пр-100-63 ГОСТ 13737-90.

Окончательно принимается толщина обшивки _обш = 8 мм.

3 шаг: проверка устойчивости сжатой зоны по случаю А.

(41)

где m – число стрингеров в сжатой зоне;

b_пр = _прb – приведенная расстояние между стрингерами.

Условие устойчивости сжатой зоны по случаю А выполняется,

4 шаг: проверка устойчивости нижней зоны крыла на сжатие по случаю D.

(42)

следовательно, условие устойчивости нижней зоны крыла на сжатие по случаю D выполняется.

Так как коэффициент К приняли равным нулю, то

5 шаг: подбор поясов лонжеронов в растянутой зоне и

6 шаг: подбор поясов лонжеронов в сжатой зоне выполнять не нужно, в этом случае пояса лонжеронов не будут отличаться по площади сечения от стрингеров.

7 шаг: определение толщины стенок лонжеронов.

Толщина стенок лонжеронов определяется из расчета на сдвиг от изгиба при условии, что перерезывающая сила воспринимается только стенками лонжеронов.

Перерезывающую силу можно распределить между лонжеронами пропорционально их изгибной жесткости. Тогда для стенки j - го лонжерона будет:

(45)

где - средний угол сходимости поясов лонжеронов при виде крыла по полету;

Н - средняя высота лонжеронов в расчетном сечении, м;

Q^1p_n - перерезывающая сила с учетом конусности крыла кН.

Величины Q ^p_n и М ^p_t берутся из таблиц для расчетного сечения крыла.

Определяется угол сходимости поясов лонжеронов при виде крыла по полету по формуле:

(46)

где H_j0, H_jk - соответственно высоты лонжеронов в корневом и концевом сечениях, м.

Из таблицы принимаются значений b(z) и с(z) в корневом и концевом сечениях, по формуле (25) определяются ординаты y_в и y_н, и находятся высоты обоих лонжеронов в рассматриваемых сечениях крыла. Необходимые значения параметров профиля представлены в таблице 8 и 9.

Таблица 8 - Значения высот лонжеронов в концевом сечении.

	bz=1 = 2,666 м, сz=1 = 0,29 м
лонжерон	x,%	yв	yн	yв	yн	H, м
1	18	58	-31,8	0,17	-0,093	0,263
2	60	46,4	-29,1	0,136	-0,085	0,221

Таблица 9 - Значения высот лонжеронов в корневом сечении

	bz= 0 = 10,68 м, сz= 0 = 1,28 м
лонжерон	x	yв	yн	yв	yн	H, м
1	18	58	-31,8	0,743	-0,408	1,51
2	60	46,4	-29,1	0,595	-0,373	0,963

Определяется угол сходимости переднего лонжерона:

Определяется угол сходимости заднего лонжерона:

Определяется средний угол сходимости лонжеронов:

Определяется перерезывающая сила, действующая на первый лонжерон:

Определяется перерезывающая сила, действующая на второй лонжерон:

Имея значения Q_j , определяется толщина стенки j -го лонжерона:

(47)

в первом приближении принимается:

По ГОСТ 21631-76 принимается соответственно толщина обшивки для стенки переднего и заднего лонжеронов ₁ =3,0 мм и ₂ =1,8 мм

8 шаг: проверка обшивки и стенки заднего лонжерона на кручение.

(48)

где Ω=9,96 м ² - удвоенная площадь части профиля крыла определяется по профилю сечения крыла с подобранным силовым набором .

следовательно, условие выполняется для двух стенки лонжеронов, но выполняется для подобранной обшивки в растянутой и сжатой зоне профиля.

Окончательно по ГОСТ 21631-76 принимается толщина обшивки для стенки переднего и заднего лонжеронов ₁ ^=₂ ^=4 мм.

9 шаг: проверка стенок лонжерона на устойчивость.

(49)

Определяются касательные напряжения в стенках лонжеронов:

Определяется величина критического напряжения потери устойчивости стенки от сдвига:

(50)

следовательно τ_кр1 = τ₀₁ = 14,745 МПа; τ_кр2 = τ₀₂ = 19,296 МПа.

Условие устойчивости τ_j  τ_кр не выполняется. Чтобы повысить ставятся поперечные стойки, принимается расстояние между стойками a=0,175 м.

Определяется новая величина критического напряжения потери устойчивости стенки от сдвига:

Полученные значения следовательно τ_кр1 = τ₀₁ = 131,385 МПа; τ_кр2 = τ₀₂ = 135,936 МПа.

Таким образом, в результате проектировочного расчета:

- определены аэродинамические и массовые нагрузки крыла самолета;

- построены эпюры перерезывающих сил, изгибающих и крутящих моментов;

- выбрана силовая схема крыла и подобраны сечения его основных элементов (площади сечений поясов лонжеронов и стрингеров, толщины обшивки и стенок лонжеронов) с учетом ограничений по прочности и устойчивости.

2 ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ КРЫЛА

Целью поверочного расчета крыла является вычисление напря­жений в элементах кон-струкции крыла и оценка их прочности.

Поверочный расчет прочности крыла, выполняемый при курсовом проектировании, представляет собой достаточно трудоемкий в вычисли­тельном плане итерационный процесс, для реализации которого предлага­ется программа SIGMAT 0.8.

2.1 Определение нагрузок, действующих на крыло

Рассматривается случай А’: криволинейный полет самолета на малых углах атаки, но стой же перегрузкой, что и в случае А.

q = q_{max max} ;

n ^э_А = n ^э_max = 2,5 - максимальная эксплуатационная перегрузка;

f=1,5 - коэффициент безопасности.

Определяется погонная аэродинами­ческая нагрузка для крыла большого удлинения (5) по формуле:

(53)

где - относительная циркуляция с учетом влияния фюзеляжа, гондол двигателей и стреловидности;

f_A’ = 1,5 - коэффициент безопасности для расчетного случая A’;

n ^э_А’ = 2,5 - коэффициент перегрузки для расчетного случая A’.

Учет влияния фюзеляжа и гондол двигателей на распределение циркуляции по размаху крыла проводится для расчетного случая А’ и выполняется в следующем порядке.

Вначале по заданным  = 8,689 и  = 4 на основании данных таблицы значений [4] в зависимости от сужения крыла строится график относительной циркуляции для плоского изолированного крыла .

Далее на участках, занятых фюзеляжем и гондолами двигателей, ординаты циркуляции уменьшаются на величины:

(54)

где - значение циркуляции для плоского изолированного крыла по оси фюзеляжа;

а - параметр, задаваемый нормами прочности в зависимости от типа самолета и коэффициента подъемной силы крыла [4].

(55)

где - значение циркуляции для плоского изолированного крыла по оси гондолы двигателя.

принимается, а=0,4 [4].

Полученная кривая с впадинами в местах расположения фюзеляжа и гондол двигателей ограничивает площадь, меньшую 1. Так как площадь под кривой циркуляции с учетом фюзеляжа и гондол двигателей должна быть равна 1, то произво­дится пересчет по формуле:

(56)

где

Интенсивность нагрузок от массы конструкции крыла, действую­щих в направлении нор-мали к хорде, можно найти с помощью одной из формул, представленных ниже:

(57)

(58)

Полученные значения относительной циркуляции представлены в таблице 10. График распределения циркуляции по размаху крыла изображен на рисунке 9.

Таблица 10 - Значения относительной циркуляции по размаху крыла

i	zi	Гпл	Гф г	Г 'пл	qn в p
-	-	-	-	-	Н
0	1,000483	0	0	0	0
1	0,896138	0,5	0,5	0,53781	61149,06
2	0,847034	0,63	0,63	0,677641	77047,81
3	0,791793	0,72	0,72	0,774447	88054,64
4	0,700338	0,84	0,84	0,903521	102730,4
5	0,644483	0,91	0,91	0,978815	111291,3
6	0,583103	0,99	0,99	1,064864	121075,1
7	0,534	1,051	1,051	1,130477	128535,3
8	0,478759	1,1	0,66	0,70991	80716,76
9	0,430207	1,15	0,69	0,742178	84385,7
10	0,38669	1,19	0,714	0,767993	87320,86
11	0,337586	1,235	1,235	1,328391	151038,2
12	0,276207	1,28	1,28	1,376794	156541,6
13	0,190276	1,3245	1,3245	1,424659	161983,9
14	0,100048	1,3701	0,82206	0,884225	100536,4
15	0	1,3859	0,83154	0,894421	101695,8

Рисунок 9 - График распределения циркуляции по размаху крыла

2.2 Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов

При построении эпюр Q_n^р и М _t^р крыло рассматривается как консольная балка, нагру-женная распределенной нагрузкой, интенсив­ность q_n^р которой вычисляется по формуле:

(59)

Все крыло также как и в проектировочном расчете разбивается сечениями на ряд участков. В число этих сечений включены сечения, в которых приложены сосредоточенные силы.

С помощью численного интегрирования методом трапеций определяется перерезы-вающая сила Q_n^р и изгибающий момент М_t^р в i-ом сечении крыла:

Полученные значения распределенной нагрузки, перерезывающих сил и изгибающих момен-тов сведены в таблицу 11. На основании этих расчетов строятся эпюры распределенной нагрузки q_n^р, перерезывающих сил Q_n^р и изгибающих моментов М_t^р. Соответствующие эпюры изображены в масштабе на рисунках 10, 11, 12.

Таблица 11 - Расчет погонных нагрузок, перерезывающих сил и изгибающих моментов

i	zi	zi	Δzi	qnр		ΔQi	Qnр		ΔMt iр	Mt iр
-	-	м	м	Н/м	Н/м	Н	Н	Н	Hм	Hм
0	1,0004	29,014	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0,896138	25,988	-3,026	61149,06	30574,53	-92518,5	-92518,5	-46259,3	139980,5	139980,5
2	0,847034	24,564	-1,424	77047,81	69098,44	-98396,2	-190915	-141717	201804,5	341785
3	0,791793	22,962	-1,602	88054,64	82551,23	-132247	-323162	-257038	411775,2	753560,2
4	0,700338	20,3098	-2,6522	102730,4	95392,53	-253000	-144834	-233998	620609,5	1374170
5	0,644483	18,69	-1,6198	111291,3	107010,9	-173336	-318170	-231502	374987,4	1749157
6	0,583103	16,91	-1,78	121075,1	116183,2	-206806	-524977	-421573	750400,7	2499558
7	0,534	15,486	-1,424	128535,3	124805,2	-177723	-702699	-613838	874105,1	3373663
8	0,478759	13,884	-1,602	80716,76	104626	-167611	-870310	-786505	1259980	4633643
9	0,430207	12,476	-1,408	84385,7	82551,23	-116232	-986542	-928426	1307224	5940867
10	0,38669	11,214	-1,262	87320,86	85853,28	-108347	-950990	-968766	1222583	7163450
11	0,337586	9,79	-1,424	151038,2	119179,5	-169712	-1120701	-1035845	1475044	8638494
12	0,276207	8,01	-1,78	156541,6	153789,9	-273746	-1394447	-1257574	2238482	10876976
13	0,190276	5,518	-2,492	161983,9	159262,7	-396883	-880683	-1137565	2834813	13711788
14	0,100048	2,9014	-2,6166	100536,4	131260,1	-343455	-1145142	-1012913	2650388	16362176
15	0	0	-2,9014	101695,8	101116,1	-293378	-1438520	-1291831	3748119	20110295

M ^p_t получим, если учесть сосредоточенные силы, для этого необходимо из эпюр Q ^p_n и M ^p_t построенных от рас-пределенной нагрузки вычесть соответственно соответствующие эпюры от сосредоточенных сил и моментов, от этих сосредоточенных сил.

Так как для расчетного случая А и А` значение параметров полета равны:

n ^э_А = n ^э_А` = n ^э_max = 2,5 - максимальная эксплуатационная перегрузка;

f_A = f_A`= 1,5 - коэффициент безопасности.

Рисунок 10 – Эпюра погонных нагрузок

Рисунок 11 – Эпюра перерезывающих сил

Рисунок 12 – Эпюра изгибающих моментов

список использованных источников

1. Зайцев, В.Н., Рудаков, В.Л. Конструкция и прочность самолетов [Текст]/Зайцев, В.Н., В.Л. Рудаков - Киев: Высшая школа, 1978.-488 с.

2. Зацепина, М.В. Расчет на прочность нестреловидного крыла [Текст]: учебное пособие для вузов/М. В. Зацепина - Куйбышев: КуАИ, 1977.-51 с.

3. Лавров, Б.А. Нагрузки, действующие на самолет [Текст]: учебное пособие/Б.А. Лавров Куйбышев: КуАИ, 1977.-41 с.

4. Тарасов, Ю. Л. Расчет на прочность элементов конструкции самолета [Текст, таблицы, рисунки]: учебное пособие изд. третье, переработанное/Ю.Л. Тарасов, Б.А. Лавров. - Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т., 2000.-112 с.

5. Мехеда В.А. Справочные материалы к проектировочным и прочностным расчетам в курсовом и дипломном проектировании [Текст]: методические указания/В.А. Мехеда - Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т.,1995.-19 с.

39