1 Кинематическое исследование механизма

1.1 Схема механизма и исходные данные. Планы положений.

Схема механизма шасси самолета представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема положений механизма шасси.

Исходные данные механизма шасси представлены в таблице 1:

Таблица 1 - исходные данные механизма шасси.

Длины звеньев, м				Координаты осей вращения звеньев, м				Поворот подкоса	Диаметр колеса	Время уборки шасси
lDE	lCE	lAF	lAB	XA	YA	XK	YK	θ,град	DK , мм	tуб., с
1,40	0,70	0,25	0,77	0,97	0,20	0	0,50	120	0,80	4,5

V_r=const - относительная скорость штока.

Угол между рычагом AF и элементом АВ ломающейся стойки АВС шасси определяют из условия достижения угла 90 между штоком гидроцилиндра FK и рычагом FА в среднем положении. В этом случае в крайних положениях (0-м и 6-м) углы передачи усилий на рычаг FA будут примерно одинаково отличаться от оптимального, равного 90. Тогда  ≈ 70 угол ВАF между элементами звена 1 , θ=120 угол поворота подкоса 3, l_KF0 = 1,19 м суммарная длина цилиндра со штоком в выпущенном положении шасси, l_KF6 = 0,79 м суммарная длина цилиндра со штоком в убранном положении шасси.

Определяются:

Максимальный ход штока относительно цилиндра H = l_KF0 - l_KF6 = 0,40336 м.

; ;

.

Масштаб длины: .

Определяются длины звеньев на чертеже DE, CE, AF, AB:

, ,

, ,

Планы положений механизма шасси в 6 рассматриваемых равностоящих положениях поршня гидроцилиндра построены с помощью графического редактора «Компас» в масштабе _ = 0,01 на листе 1.

1.2 Структурный анализ механизма

Так как заданный механизм плоский и относится к третьему семейству, то степень свободы механизма определяется по формуле Чебышева

, (1.1)

где п - число подвижных звеньев;

р5 - число кинематических пар 5-го класса;

р4 - число кинематических пар 4-го класса.

В данном механизме нет лишних степеней свободы и пассивных связей.

На рисунке 1.2 показано разложение механизма на структурные группы.

Рисунок 1.2 - Группы Ассура

Формула строения механизма имеет вид: 1 (0,5)2₂₂ (4,1)2₂₁ (2,3), т. е. к исходному механизму 1-го класса (звенья 0,5) присоединяются группы Ассура 2-го класса, состоящие из звеньев 4, 1 (2-го порядка, 2-го вида) и 2, 3 (2-го порядка, 1-го вида). По классификации Ассура-Артоболевского данный механизм является механизмом 2-го класса.

1.3 Планы скоростей

Для построения плана скоростей на плоскости выбирается произвольная точку р - полюс плана скоростей, который является началом плана скоростей. Из полюса откладывается отрезок , изображающий на плане скоростей вектор скорости . Он параллелен звену KF.

Определяется скорость штока относительно цилиндра, т.е. средняя скорость уборки шасси за время t_уб :

Выбирается масштаб плана скоростей: .

План скоростей 0-го положения механизма.

Скорость точки F определяется из векторного равенства:

, (1.2)

где V_F - абсолютная скорость точки F при вращении вокруг точки А;

V_F^е- переносная скорость точки F при вращении вокруг точки K.

Из геометрического построения получим:

Скорость точки B находится по теореме подобия:

;

,

Скорость точки C определяется из векторного равенства:

, (1.3)

Из геометрического построения видно, что скорость точки C= 0 м/c.

Скорость точки E и центров масс звеньев s₁ , s₂ , s₃ находятся по теореме подобия.

;

; ;

Скорость точки S₃ = C = 0 м/c, так точка C расположена в центре тяжести стержня DE

План скоростей для 0-го положения изображен на листе 1.

Значение линейных и угловых скоростей точек и звеньев определяется через отрезки плана скоростей:

; ; ; ; ; ;

; ; ; .

Направление угловой скорости звена 2 определяется следующим образом: перемещают вектор относительной скорости V_CB в точку C, а точку B мысленно закрепляют и по направлению вектора относительной скорости определяют направление угловой скорости звена.

Для 0-го положения механизма шасси:

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Линейные и угловые скорости точек и звеньев для 0 положения.

№ пол.	VFe , м/с	VF , м/с	VB , м/с	VCB , м/с	VE , м/с	VC , м/с	1 , 1/с	2 , 1/с	3 , 1/с	4 , 1/с
0	0,10395	0,137	0,4227	0,4227	0	0	0,549	0,793	0	0,0872

План скоростей 5-го положения механизма.

Скорость точки F также определяется из векторного равенства (1.2).

Из геометрического построения получим pf=72 мм.

Скорость точки B находится по теореме подобия:

,

Для определения скорости точек C проводится линия перпендикулярная звену BC из конца вектора pb на линию перпендикулярную DC. Точка пересечения определит координату конца вектора скорости точки C. Скорость точки E и центров масс звеньев s₁ , s₂ , s₃ также находятся по теореме подобия.

;

; ;

План скоростей для положения 5 представлен на листе 1.

Значение линейных и угловых скоростей точек и звеньев определяется через отрезки плана скоростей.

Направление угловой скорости звена 2 определяется также как и для 0-го положения.

Для 5-го положения механизма шасси:

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Результаты вычислений занесены в таблицу 2.

Таблица 2 - Линейные и угловые скорости точек и звеньев для 5 положения.

№ пол.	VFe , м/с	VF , м/с	VB , м/с	VCB , м/с	VE , м/с	VC , м/с	1 , 1/с	2 , 1/с	3 , 1/с	4 , 1/с
5	0,0596	0,10765	0,3316	0,297	0,2956	0,1128	0,4306	0,5546	0,161	0,0697

1.4 Планы ускорений

Ускорение точки F определяют из векторного равенства:

, (1.4)

где w_F - абсолютное ускорение точки F при вращении вокруг точки A;

w_F^r - относительное ускорение точки F при движении штока относительно цилиндра;

w_F^e - переносное ускорение точки F при вращении штока с цилиндром вокруг точки K;

w_F^с - кориолисово ускорение.

, , (1.4^*)

Так как V_F^r=const ,то относительное ускорение w_F^r=0.

Следовательно, ускорение точки F определяется уравнением:

, (1.4^**)

Вектор нормального ускорения звена направлен вдоль звена FA от точки F к точке A

(к центру относительного вращения звена).

Вектор ускорения Кориолиса направлен по вектору относительной скорости V_F^r повернутого на угол 90 в направлении угловой скорости ₂ переносного движения (движения звена 4).

Для построения плана ускорений выбираем на плоскости произвольную точку  - полюс плана ускорений. Из полюса откладываем отрезок f изображающий на плане ускорений вектор ускорения точки F. Относительно него строятся по правилам геометрии ускорение точки B и ускорение остальных точек.

Определяется план ускорений для 0-го положения механизма шасси:

Кориолисово ускорение точки F известно по величине и направлению.

Величина ускорения Кориолиса точки F:

, (1.5)

Определяется величина ускорения Кориолиса точки F для 0-го положения механизма:

Ускорение точки B находят по теореме подобия :

Ускорение точки E определяют по векторному равенству:

, (1.6)

Величины нормальных ускорений:

; ; ; ;

; ; ; ;

Масштаб плана ускорений

,

Для 0-го положения механизма шасси:

;

;

;

;

;

Ускорения w_S1 , w_S2 и w_S3 центров масс звеньев 1, 2 и 3 находится по теореме подобия

Значения полных, относительных и угловых ускорений точек и звеньев определяют через отрезки плана ускорений:

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; .

Направление угловых ускорений определяется тем же методом, что и угловые скорости (через вектор касательного ускорения относительного движения точек F, B, C).

Для 0-го положения механизма шасси:

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ; ; .

Результаты вычислений занесены в таблицу 3.

Таблица 3 - Линейные и угловые ускорения точек и звеньев для 0 положения.

№пол.	WE ,м/с2	wS1 ,м/с2	wS2 ,м/с2	wS3 ,м/с2	1 ,c -2	2 ,c -2	3 ,c -2	4 ,c =2
0	0,249	0,1618	0,0996	0,1246	0,2944	0,562	0,178	0,0747

Определяется план ускорений для 5 - го положения механизма шасси:

Определяется величина ускорения Кориолиса точки F для 0-го положения механизма:

Масштаб плана ускорений для 5-го положения

Определяются величины нормальных ускорений:

; ;

; ;

; ;

; ;

.

Ускорения w_S1 , w_S2 и w_S3 центров масс звеньев 1, 2 и 3 также как и для 0-го положения находится по теореме подобия.

Направление угловых ускорений определяется тем же методом, что и угловые скорости (через вектор касательного ускорения относительного движения точек F, B, C).

Определяются значения полных, относительных и угловых ускорений точек и звеньев для 5-го положения механизма шасси:

; ;

; ;

; ;

; ; ;

;

; ; ; .

Результаты вычислений занесены в таблицу 4.

Таблица 4 - Линейные и угловые ускорения точек и звеньев для 5 положения.

№пол.	WE ,м/с2	wS1 ,м/с2	wS2 ,м/с2	wS3 ,м/с2	1 ,c -2	2 ,c -2	3 ,c -2	4 ,c =2
5	0,1254	0,0903	0,0736	0,0627	0,143	0,2914	0,0857	0,0830

1.5 Построение кинематических диаграмм

Используя значения углов положения механизма шасси φ, на листе 1 строятся графики положения, скорости и ускорения точки E - φ(t), ω(t), ε(t).

Так как по условию , то ось абсцисс является не только осью углов поворота звена 3, но и осью времени t.

Определяется масштаб времени:

, (1.7)

где - масштаб времени;

- длина оси абсцисс графиков.

Определяется масштаб угла поворота:

, (1.8)

где - масштаб угла поворота;

- ордината конечного положения механизма.

График угловой скорости и углового ускорения определяется путем дифференци-рования графика положения φ(t). Значение масштаба графиков зависит от выбора полюсного расстояния h_ и h_ε .

Определяется масштаб угловой скорости:

, (1.9)

где h_ - полюс дифференцирования угловой скорости.

Определяется масштаб углового ускорения:

, (1.10)

где h_ε - полюс дифференцирования углового ускорения.

1.6 Сравнительный анализ результатов

Сравниваются _E и _E , определенные аналитическими и графическими методами.

(1.11)

где _ - погрешность расчетов;

_E^гр - скорость т. E, найденная графическим путем;

_E^ан - скорость т. E, найденная аналитическим путем.

(1.12)

где _ - погрешность расчетов;

_E^гр - ускорение т. E, найденная графическим путем;

_E^ан - ускорение т. E, найденная аналитическим путем.

2 Кинетостатическое исследование механизма

2.1 Схема механизма и исходные данные. Определение нагрузок механизма

Схема механизма шасси для 5-го положения представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема 5-го положения механизма шасси

Для механизма шасси даны:

m₁ =ql₁, m₂ =ql₂ , m₃ =ql₃ , m₄ = 0, m₅ = 0 - массы звеньев 1 - 5;

q=60 кг/м - масса погонного метра; m_K = 80 кг;

F_o = 4200 Н - сила сопротивления;

J_S1 =J_S2 =J_S3 =ml²/12 - момент инерции звеньев 1-3;

R_K =0,40 м - радиус колеса;

f=0,15 - коэффициент трения;

d_ц=50 - диаметр цапф, мм.

Определяются:

; ;.

;

;

.

Определяется положение общего центра тяжести S₃’ для звена 3 вместе с колесом (m₃’= m₃ + m_K ).

По правилам механики составляем систему уравнений:

; .

Решая систему, получим:

;

2.2 Кинетостатика структурных групп

Кинетостатический расчет механизма начинаем с группы Ассура, наиболее удаленной от входного звена, т.е. группы 2₂₁ (звенья 2, 3). Рассматривается равновесие сил группы, прикладывая к ней следующие силы:

- силы тяжести;

- силы инерции;

- моменты сил инерции;

- реакции в кинематических парах.

Определяются величины сил тяжести:

, (2.1)

где _i - масса звена, кг;

g = 10 м/с ² - ускорение свободного падения.

,

.

Определяются величины сил инерции звеньев:

, (2.2)

где - сила инерции звена, Н;

- полное ускорение центра тяжести звена, м/с².

,

.

F_o = 0, так как шасси находится практически в убранном положении.

, (2.3)

где - момент силы инерции звена, Нм;

- момент инерции звена, кгм ²;

- угловое ускорение звена, с ^-2.

,

.

Величину ускорения w_s’3 находят по теореме подобия, величины остальных ускорений взяты из таблицы 4.

Силы инерции и моменты сил инерции направлены противоположно соответ-ственно векторам , и , .

Сила инерции и момент сил инерции приводятся к одной результирующей силе.

Момент сил инерции заменяется парой сил:

и .

Определяется плечо силы:

; ,

; .

Силу переносится так, чтобы она создавала момент относительно точки , направленный в ту же сторону, что и . Точка пересечения линии действия силы со звеном CD (CB) обозначается через (центр качания).

Неизвестные силы :.

Реакцию найдем из условия равновесия звена 3 (ΣM_C =0), полагая что .

,

.

Реакцию находят из условия равновесия звена 2 (ΣM_C =0), полагая что

,

.

Так значение реакции и получилось положительными, следовательно, их направ-ление выбраны правильно.

Составляется векторное уравнение равновесия всей группы сил в целом (Σ F_i = 0):

Последовательно откладывая вектора сил, строится многоугольник сил.

Масштаб плана сил выбирается исходя из максимальной силы в группе.

Построением плана сил определяются реакции

или .

Определяются истинные значения сил через отрезки плана сил:

,

,

,

,

Рассматривается группа Ассура 2₂₂ (1, 4).

Рассматривается равновесие сил группы, прикладывая к ней следующие силы:

- сила тяжести;

- сила инерции;

- момент силы инерции;

- реакции в кинематических парах.

Определяются значения сил и моментов, действующих на звенья:

,

,

Силы инерции и момент сил инерции направлены противоположно соответственно векторам и .

Сила инерции и момент сил инерции приводятся к одной результирующей силе. Момент сил инерции заменяется парой сил:

.

Определяется плечо силы:

Неизвестные силы:

Силу от действия поршня на рабочую жидкость F1 определяют из условия равновесия группы 1-4 (ΣM_А =0):

;

.

Составляется векторное уравнение равновесия всей группы сил в целом:

.

Реакция R₀₁ является замыкающим вектором.

Последовательно откладывая вектора сил, строится многоугольник сил.

Масштаб плана сил выбирается исходя из максимальной силы в группе.

Значение силы определяется через отрезок плана сил.

.

Определяется значение реакции R₁₄ из условия равновесия звена 4:

;

;

.

2.3 Расчет входного звена

Рассматривается равновесие входного звена (рисунок 2.2), прикладывая к нему реакцию F_ур = - R₄₅ , при условии G₅ = 0.

Рисунок 2.2 - Равновесие входного звена

2.4 Рычаг Жуковского и сравнительный анализ результатов

С целью проверки правильности силового расчета механизма, уравновешивающая сила F_ур определяеся с помощью рычага Жуковского.

План скоростей рассматривается как жесткий рычаг, имеющий одну неподвижную точку р - полюс плана скоростей. Силы, действующие на звенья механизма, переносим параллельно самим себе в соответствующие точки повернутого на 90 плана скоростей.

Силу F_ур будем считать условно приложенной к точке F кривошипа параллельно звену 4 (KF). Тогда на повернутом плане скоростей силу F_ур приложим в точке f перпендикулярно отрезку ра. Длины плеч в миллиметрах берем с чертежа.

Составляется уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей:

Отличие результатов графоаналитического (метода планов сил) и аналитического метода оценивается погрешностью:

(2.4)

Полученные значения сил и реакций определены с требуемой точностью.

2.5 Потери мощности на трение

Полная мгновенная мощность потерь на трение в механизме шасси самолета получится суммированием мощностей, вычисленных для всех кинематических пар:

, (2.5)

Определяется мощность потерь на трение при вращательном движении:

, (2.6)

где - реакция в кинематической паре;

- коэффициенты трения во вращательных парах;

- диаметр цапф шарнира, м;

- относительная угловая скорость.

Определяются потери мощности для 5-го положения механизма шасси:

,

,

,

,

.

З Проектирование зубчатой передачи

3.1 Схема редуктора и исходные данные

Схема редуктора представлена на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 - Схема редуктора

Исходные данные редуктора:

- частота вращения входного звена (колесо 1);

- частота вращения выходного звена (водило Н);

- межосевое расстояние колес 1 и 2;

- модуль зацепления.

3.2 Определение передаточных отношений

Определяется передаточное отношение редуктора:

(3.1)

Выбираются передаточные отношения простой и планетарной частей редуктора:

3.3 Расчет простой передачи

Определяется число зубьев простой передачи:

(3.2)

, откуда . Принимается

Принимается =11, =22.

Рекомендуемое передаточное отношение для простой ступени: .

Определяется передаточное отношение зубчатых колес 1 и 2:

Условие выполняется.



Расчет геометрии зацепления представлен в приложении.

Определяются качественные показатели зацепления:

Определяется коэффициент перекрытия:

3.4 Расчет планетарной передачи

Принимается число зубьев планетарной части редуктора [4]: , , , .

Приемлемое значение числа сателлитов принимается a_n =3.

Выполняется проверка условия соосности:

Условие соосности выполняется.

Выполняется проверка условия соседства:

Условие соседства выполняется.

Выполняется проверка условия сборки:

- целое число

Условие сборки выполняется.

Определяются диаметры начальных окружностей колес планетарной части редуктора:

3.5 Линейные и угловые скорости звеньев редуктора

Выполняется построение картины линейных и угловых скоростей.

Определяется скорость в полюсе зацепления колёс 2 и 3 Р_23:

Определяется масштаб линейных скоростей:

Определяется масштаб угловых скоростей:

,

где - полюсное расстояние, мм;

- масштаб кинематической схемы редуктора, м/мм.

Определяется скорость в полюсе зацепления колёс 1 и 2 Р₁₂ :

Кинематическая схема строится в масштабе , откладывая и диаметры начальных окружностей колёс.

3.6 Сравнительный анализ результатов и КПД редуктора

Определяется отличие результатов графоаналитического и аналитического методов нахождения передаточного отношения:

- теоретическое значение передаточного значения

Определяется значение передаточного значения графическим методом:

Погрешность графического определения :

Определяется КПД редуктора:

, (3.3)

где - КПД редуктора;

- КПД простой ступени;

- КПД планетарной части;

- КПД водила.

Принимается , .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте выполнено исследование кинематики и динамики механизма на примере шасси самолета. Графоаналитическим способом определены скорости, ускорения точек и звеньев. Построены кинематические диаграммы. Произведен силовой расчет данного механизма, найдены силы, действующие на звенья, а также реакции в кинематических парах. Также исследована кинематика зубчатой передачи. Произведен расчет и вычерчивание зацепления простой ступени редуктора..

Список использованных источников

1 ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам. М.: Издательство стандартов, 1996. 36 с.

2 ГОСТ 2.109-73 ЕСКД. Общие требования к чертежным документам. М.: Издательство стандартов, 1974. 44 с.