6.2 Подбор и расчет подшипников промежуточного вала
По аналогии с предыдущим расчетом сначала определим нагрузки на вал, а затем проверим выбранные подшипники.
Для данного вала были выбраны следующие подшипники: Номера подшипников 212, 32312
|
Шариковый радиальный |
d = 60 мм |
D = 110 мм |
C = 52000 кН |
C0 = 31000 кН |
|
Роликовый радиальный |
d = 60 мм |
D = 130 мм |
C = 123000 кН |
C0 = 76500 кН |
Для расчета подшипников необходимо определить силы, действующие на вал. Опорами вала являются подшипники. На вал не действует осевая сила поэтому были выбраны радиальные подшипники.
Рассмотрим вал как балку, на вал действуют две силы (Ft и Fr), точка приложения которых находится в месте установки зубчатого колеса.
Найдем эти силы:
,
где dW
– начальный
диаметр зубчатого колеса, мм;
Т2 - крутящий момент действующий на вал.
Fr находится по формуле:
=
200
Для определения реакций в опорах воспользуемся системой уравнения:
Сумма всех сил на ось Y, и сумма моментов сил относительно какой-либо опоры.
В результате решения системы уравнения получаем следующие значения:
По полученным данным построим эпюры вертикальных, горизонтальных и суммарных моментов сил, а также эквивалентных моментов.
Расчет шарикового подшипника
Расчет на долговечность сводится к проверке неравенства:
,
где
(1)
- долговечность подшипника в млн.
оборотов,
(2)
- эквивалентная долговечность подшипника
n = 620 мин-1
Приведенная нагрузка Pрасч. определяют по формуле:
(3)
В данной формуле для нашего случая будет отсутствовать осевая сила Fa. Коэффициенты kT = 1; kб = 1,3
m' = 3 для шарикового подшипника.
V – коэффициент вращения равен 1,2 т.к. в данном случае вращается внешнее кольцо.
Х = 1
Подставив все известные величины в (3), получим: Р = 148,526 Н.
Подставим Р в формулы (1) и (2) получим
L = 4968
LE = 3700
Сделаем проверку выбранного подшипника на динамическую грузоподъемность
Расчет роликового подшипника
Расчет будем вести по аналогии по формулам (1)-(3), но учитывая что:
m' = 3,33 для роликового подшипника
V = 1,3 – вращается внешнее кольцо
n = 620 мин-1
С учетом этого из формулы (3) получаем:
Р = 32200 Н - подставим в формулы (1) и (2) получим:
L = 101,8
LE = 40
Сделаем проверку выбранного подшипника на динамическую грузоподъемность
6.3 Подбор и расчет подшипников выходного вала
На выходной вал, в отличие от остальных валов, действует еще и осевая сила 20кН. Поэтому устанавливаем роликовые радиально-упорные подшипники.
Данный вал также рассмотрим как балку. На двух опорах. В радиальном направлении на вал действуют 3 торцевые силы, и 2 радиальные.
Для данного вала были выбраны подшипники: Подшипники одинаковые номер подшипников 7516А
|
Радиально-упорный |
d = 80 мм |
D = 140 мм |
C = 176000 кН |
C0 = 155000 кН |
Для проверки выбранных подшипников будем использовать такой же расчет, как и для предыдущих двух случаев, но учитывая осевую нагрузку.
Найдем реакции опор балки от торцевых сил
Нам
известны сила от радиального подшипника,
полученная в предыдущем расчете
,
сила от зубчатого колеса, аналогично
полученная в предыдущем расчете
.
Данную силу, можно получить также через
известную нам формулу:
Оба способа дают одинаковый результат.
Еще
одна сила, от винта вертолета
.
Она не является торцевой, однако мы
будем учитывать ее в плоскости торцевых
сил.
Неизвестные реакции найдем проекцией всех сил на вертикальную ось, а также суммой моментов относительно точки С.
Решая совместно два уравнения, получаем искомые реакции опор:
Реакции опор в плоскости радиальных сил найдем с учетом того, что в точке Е силы не действуют, а в точках А и В силы были получены в предыдущих расчетах.
Решая аналогично тому, как мы искали силы в торцевой плоскости, получим:
Построим эпюры изгибающих моментов в торцевом и радиальном сечениях, а также суммарную и эквивалентную эпюры.
Рассчитаем выбранные подшипники на долговечность и грузоподъемность
Расчет на долговечность сводится к проверке неравенства:
,
где
(1)
- долговечность подшипника в млн.
оборотов,
(2)
- эквивалентная долговечность подшипника
n = 310 мин-1
Приведенная нагрузка Pрасч. определяют по формуле:
(3)
В
данном случае будут присутствовать
осевая и радиальная силы. По таблице
находим значения коэффициентов X
и Y
в зависимости от угла ролика к оси
вращения. Для нашего случая:
Коэффициенты kT = 1; kб = 1,3
m' = 3,33 для роликового подшипника.
V – коэффициент вращения равен 1,2 т.к. в данном случае вращается внешнее кольцо.
Fa =20000 H
Подставив все известные величины в (3), получим: Р = 46470 Н.
Подставим Р в формулы (1) и (2) получим
L = 99,2
LE = 90
Сделаем проверку выбранного подшипника на динамическую грузоподъемность
Сделаем проверку второго подшипника. Расчет аналогичен расчету первого подшипника
,
где
(1)
- долговечность подшипника в млн.
оборотов,
(2)
- эквивалентная долговечность подшипника
n = 310 мин-1
Приведенная нагрузка Pрасч. определяют по формуле:
(3)
В
данном случае будут присутствовать
осевая и радиальная силы. По таблице
находим значения коэффициентов X
и Y
в зависимости от угла ролика к оси
вращения. Для нашего случая:
Коэффициенты kT = 1; kб = 1,3
m' = 3,33 для роликового подшипника.
V – коэффициент вращения равен 1,2 т.к. в данном случае вращается внешнее кольцо.
Fa =20000 H
Подставив все известные величины в (3), получим: Р = 2921 Н.
Подставим Р в формулы (1) и (2) получим
L = 163
LE = 90
Сделаем проверку выбранного подшипника на динамическую грузоподъемность
