Тема 2. Взаимодействие дислокаций

1. Дальнодействие

Взаимодействие двух дислокаций через поле напряжений есть дальнодействие.

Взаимное расположение двух дислокаций влияет на энергию их общего поля напряжений. Поэтому между дислокациями действуют силы, которые можно найти, как силу действия поля дислокации 1 на дислокацию 2.

Если поле прямолинейной бесконечной дислокации 1 задается тензором , то создаваемое этой дислокаций напряжение , действующее в плоскости на расстоянии в направлении вектора Бюргерса параллельной ей дислокации 2, составит: , а модуль силы дислокации 1 на дислокацию 2 в ее плоскости скольжения

.

Параллельные винтовые дислокации

Силы взаимодействия параллельных винтовых дислокаций 1 и 2, расположенных друг о друга на расстоянии ( и ), лежат в плоскости проходящей через их оси, направлены по нормали к осям дислокаций вдоль : ║ ║ .

Их модули равны , а векторы разнонаправлены = – (рис 20.).

–

Рисунок 20. Схема взаимодействия параллельных винтовых дислокаций на расстоянии r_1,2

Если изменить знак одного из векторов Бюргерса, изменится и знак силы: одноименные дислокации отталкиваются ( >0), разноименные дислокации притягиваются ( <0).

Параллельные краевые дислокации

Взаимодействие двух параллельных краевых дислокаций сложнее из-за отсутствия симметрии (рис.21). Силы, действующие в их параллельных разведенных на расстоянии h плоскостях скольжения:

следуют из выражения для касательных напряжений:

Рисунок 21. Взаимодействие двух параллельных краевых дислокаций: а – зависимость силы от расстояния x между ними; б, в – устойчивые положения одноименных (б) и разноименных (в) дислокаций (диполь).

При x сила F0 (на бесконечности взаимодействия нет). Есть три корня F(x)=0 в точках x=0 и x=h и четыре экстремума с координатами x_1,2,3,4= , в которых сила достигает максимума. Для одноименных дислокаций одно положение при x=0 устойчивое (рис. 21б), когда при малых отклонениях от нуля сила возвращает дислокацию к положению x=0, и два неустойчивых. Группа дислокаций, расположенных друг под другом в положении устойчивого равновесия образуют устойчивую систему многих дислокаций в кристалле – стенку дислокаций. У разноименных дислокаций неустойчивым является одно положение x=0.

Чтобы вывести краевую дислокацию из устойчивого равновесия в x=0 надо преодолеть барьер в точке , приложив в плоскости скольжения напряжение:

У разноименных дислокаций устойчивых положения два: x=h (под углом 45). Две разноименные дислокации в положении устойчивого равновесия образуют дислокационный диполь (рис. 21в). Для расцепления диполя требуется то же напряжение, что и для стенки дислокаций.

Параллельные краевая и винтовая дислокации не взаимодействуют никак – в их полях нет ни одной общей компоненты. В общем случае параллельных смешанных дислокаций с векторами Бюргерса и , образующими углы ₁ и ₂, соответственно, с направлением их осей ║ ║ суммируются силы парного взаимодействия , вычисленные отдельно для винтовых компонентов с векторами Бюргерса , и краевых компонентов , .

Общий закон взаимодействия для параллельных дислокаций в одной плоскости скольжения (h=0): одноименные дислокации отталкиваются, разноименные – притягиваются. Для краевых дислокаций в разных плоскостях закон взаимодействия сложнее – он зависти от взаимного расположения и расстояния между ними.