1.3. Свойства дислокаций.

Определение дислокации №1 «Дислокация есть периметр площадки элементарного пластического сдвига в плоскости скольжения»

Это определение следует из того, что:

1. Элементарный акт скольжения – это сдвиг по одной атомной плоскости на одно межатомное расстояния.

2. После приложения нагрузки пластический сдвиг осуществляется не мгновенно, а с конечной скоростью и, пока он не достиг конца кристалла (рис.4), в каждый момент времени в плоскости сдвига можно очертить границу области сдвига – это и есть ДИСЛОКАЦИЯ

Рис.4. Элементарный сдвиг в кристаллической решетке: а - до сдвига, б – во время сдвига (промежуточная стадия), в - после сдвига.

Средняя линия этой границы есть ось дислокации.

Из определения следует:

Во-первых, дислокация есть линейно протяженный (одномерный) дефект решетки,

Во-вторых, ось дислокации либо выходит на наружную поверхность металла и след выхода дислокации на поверхности кристалла – есть ступенька, соединяющая две точки выхода, либо замкнута – образует петлю.

Контур и вектор Бюргерса. Геометрические свойства.

Для количественного анализа возмущений от дислокации вокруг ее оси проводят произвольный замкнутый ориентированный контур - «контур Бюргерса».

Контур Бюргерса – это цепочка векторов, соединяющая смежные атомы.

Начало и конец контура в разрыве соединяет вектор Бюргерса , равный смещению, произведенному дислокацией (рис.5).

Рисунок 5. Контур Бюргерса: а- в идеальной решетке, б- в решетке с одной дислокацией.

Величина и направление не зависят от размера контура Бюргерса, его конфигурации и выбора точки начала контура.

Следствие:

1. Вектор Бюргерса - есть вектор трансляции решетки, т.к. после скольжения решетка сохраняется, т.е. собственно пластический сдвиг не сопровождается разрушением

2. Вектор Бюргерса может менять свою величину только скачком.

Такой скачок в некоторой точке означает, что дислокация ветвится, т.е. в этой точке встретились три дислокации (рис.6).

Рисунок 6. Ветвление дислокаций

Если ветвления нет, то остается неизменным вдоль всей длины дислокации. Следствие:

Дислокация не может обрываться внутри кристалла.

Определение дислокации №2 «Дислокация есть линейный дефект, который разрывает любой контур Бюргерса, охватывающий его ось»

Оба определения эквивалентны. Преимущество определения №2 в удобстве описания смещений атомов из узлов в дислокации.

Знак вектора Бюргерса определяется направлением обхода по контуру Бюргерса.

Будем считать, что положительное направление оси дислокации от нас.

Обход контура будем осуществлять против часовой стрелки, тогда , если его проекция на ось положительная, т.е. ∙ =0 (рис.7).

Рисунок 7. Выбор знака вектора Бюргерса

Вектор Бюргерса, в т.ч. и его знак, сохраняется в подвижной системе координат, связанной с осью дислокации , если передвигать контур Бюргерса вдоль криволинейной оси дислокации (рис.8а).

Рис 8 Различие в знаке вектора Бюргерса у противоположных сторон петли дислокации:

а – вид в плоскости скольжения N (разрывы контура Бюргерса направлены навстречу друг другу); б – сечение нормальной к этой плоскости (избыточные полуплоскости лежат по разные стороны о плоскости скольжения N)

В любой неподвижной системе координат, связанной с решеткой, противоположные ветви дислокации имеют разный знак (в двух точках сечения плоскостью одной и той же криволинейной дислокации векторы Бюргерса разноименные). Смена знака и связана со сменой знака оси дислокации на противоположный справа (положительный, когда в неподвижной системе координат, связанной с решеткой мы смотрим в «хвост» вектора оси ) и слева (отрицательный, когда в той же системе координат вектор оси «смотрит на нас»).

В сечении (рис. 8б) и имеют разный знак. Это отражает физическое различие двух ветвей дислокации: избыточная полуплоскость от ветви 1 сверху, а от ветви 2 – она снизу.

Смена знака вектора Бюргерса от перемены «положительного» направления оси дислокации, приводит к равенству нулю суммы векторов Бюргерса при движении к одной и той же точке дислокации с противоположных сторон: . Это верно и для всякой точки ветвления дислокаций: , если направления всех дислокаций идут к точке ветвления то, как в законе Кирхгофа для электрических цепей, сумма векторов Бюргерса при движении к одной и той же точке дислокации с противоположных сторон нулевая.

Дислокацию в каждой точке, поэтому характеризуют два независимых вектора: единичный вектор оси и вектор Бюргерса .

Поэтому для количественного описания дислокация является тензорным бесконечно протяженным объектом произвольной конфигурации

Тензор – совокупность трех векторов в данной системе координат, преобразующихся по определенному закону в совокупность других трех векторов, отвечающих другой системе координат.