Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Машиностроительный институт

Кафедра автомобилей

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Динамика и надежность

подъемно-транспортных машин»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 051000.62 Профессиональное обучение (по отраслям)

профиля подготовки «Машиностроение и материалообработка»

профилизации «Подъемно-транспортное оборудование»

Екатеринбург

РГППУ

2014

Задания и методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Динамика и надежность подъемно-транспортных машин». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2014. 20 с.

Авторы:	д-р тех. наук, проф.	В.В. Каржавин
	канд. техн. наук, доц.	М.Ю. Большакова
	канд. техн. наук, доцент каф. АТ	С.С. Скачкова

Одобрены на заседании кафедры автомобилей. Протокол от «29» января 2014 г. № 6.

Заведующий кафедрой автомобилей

В.П. Лялин

Рекомендована к печати методической комиссией Машиностроительного института РГППУ. Протокол от «12» февраля 2014 г. № 7.

Председатель методической комиссии МаИ

Н.Н. Ульяшина

© ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2014

© Каржавин В.В., Большакова М.Ю., Скачкова С.С., 2014

Введение

Совершенствование подъемно-транспортных машин связано с повышением их производительности и увеличения рабочих скоростей. Возрастающие при этом скорости движения звеньев неизбежно приводят к увеличению динамических нагрузок на звенья. Эти нагрузки вызывают появление в деталях и механизмах машин знакопеременных динамических нагрузки, как следствие, эти явления приводят к снижению долговечности и надежности как всей машины, так и ее отдельных элементов.

Контрольная работа предполагает студентам самостоятельно усвоить исходные положения теории надежности и получить первые навыки практических расчетов показателей надежности.  Учебный материал необходимо рассмотреть в последовательности, в которой он изложен в методических указаниях. Перед изучением каждой темы внимательно прочитайте данные указания. Затем, используя предложенную литературу, проработайте учебный материал с обязательным составлением конспекта. После изучения каждой темы ответьте на вопросы для самопроверки.

Контрольная работа сдается в деканат заочного отделения.

Приступая к выполнению контрольной работы, студенты должны усвоить основные термины и определения теории надежности, а также повторить основные положения теории вероятности. Важно усвоить связь между вероятностью и статистической вероятностью (частотой) события, средним значением и математическим ожиданием случайной величины.

В контрольной работе предлагается из множества используемых на практике показателей надежности рассчитать только три: вероятность безотказной работы, среднюю наработку до отказа и интенсивность отказов. Эти показатели обычно рассчитываются для невосстанавливаемых объектов, а для восстанавливаемых - только применительно к периоду эксплуатации до первого отказа. Тем не менее, эти показатели достаточно широко используются для оценки безотказности как на стадии проектирования и испытания объектов, так и при их эксплуатации.

Умение рассчитывать указанные показатели дает студентам ключ к расчету других единичных и комплексных показателей надежности и формирует понимание основных закономерностей изменения исправности и работоспособности изделий.

1. Общие теоретические сведения

1. Основные понятия теории надежности

Успешная работа деталей и машин заключается в обеспечении надёжности и работоспособности при заданных нагрузках.

Надежностью по ГОСТ Р 53480-2009 «Надежность в технике. Термины и определения» называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Надежность состоит из сочетаний следующих частных свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Безотказность (надежность в узком смысле) – способность сохранять свои эксплуатационные показатели в течение заданной наработки без вынужденных перерывов. Это свойство особенно важно для машин, отказ в работе которых связан с опасностью для жизни людей или с остановкой автоматизированного производства.

Отказ – явление, связанное с частичной или полной утратой работоспособности изделия. По своей природе отказы бывают: полные и частичные; внезапные (например, поломка) и постепенные (изнашивание, коррозия); опасные для жизни человека; тяжелые и легкие, устранимые и неустранимые. В зависимости от причин возникновения отказы подразделяются на конструкционные, производственные и эксплуатационные.

В соответствии с этим отказы устраняют: заменой деталей, регулировкой или очисткой. Причинами отказов могут быть:

- конструктивные ошибки и недостатки (недостаточная прочность, неучтенные температурные и механические деформации, плохая защита от влаги и пыли и т.п.);

- производственные дефекты (раковины, трещины, включения примесей в металле);

- неправильная эксплуатация изделия (отсутствие регулировки подшипников, систематические перегрузки и т.п.);

- естественный износ, старение, потеря усталостной прочности детали.

Долговечность (ресурс) – свойство изделия длительно сохранять работоспособность до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов. «Предельное состояние» характеризуется невозможностью его дальнейшей эксплуатации, снижением эффективности или безопасности.

Ремонтопригодность – приспособленность изделия к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей посредством техобслуживания и ремонта.

Сохраняемость – способность сохранять требуемые эксплуатационные показатели после установленного срока хранения и транспортирования.

Каждое из частных свойств количественно оценивается показателями надежности. Одним из основных показателей надежности является вероятность безотказной работы в течение заданного периода времени.

Рисунок 1 - Оптимальная долговечность деталей:

1 – постоянные затраты, которые не зависят от срока эксплуатации;

2 – амортизационные расходы, обратно пропорциональные времени эксплуатации; 3 – годовые эксплуатационные расходы

 

2. Показатели надежности.

Предположим, в работе находится N₀ изделий и работа считается законченной, когда все они отказали. Причем вместо отказавших изделий отремонтированные не ставятся. Тогда критериями надежности данных изделий используют следующие характеристики:

- вероятность безотказной работы P(t);

- частота отказов f(t);

- интенсивность отказов (t);

- средняя наработка до первого отказа T_ср.

Вероятность безотказной работы (Р(t)) – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникает, т.е. 0≤ Р(t) ≤1,0.

Вероятность безотказной работы (при испытаниях) можно определить:

,

где N₀ – общее число испытанных изделий;

N(t) – число исправно отработавших изделий на момент времени t;

n(t) – число вышедших из строя изделий за период испытаний.

Вероятность безотказной работы механизма равна произведению показателей надежности деталей механизма, работающих последовательно:

.

Поэтому надежность систем с большим количеством входящих в нее элементов получается низкой. Так при числе элементов n = 10 с одинаковой вероятностью безотказной работы P_i(t) = 0,9 вероятность системы составит:

.

Из понятия вероятность безотказной работы логически следует понятие - вероятность отказа Q(t), которая равна вероятности того, что на­работка до отказа будет меньше текущего значения t.

Вероятность отказа Q(t) связана с вероятностью безотказной работы соотношением:

P(t) + Q(t) = 1, Q(t) = 1 - P(t).

Чем больше в сложной системе элементов, тем меньше вероятность ее безотказной работы. Вероятность безотказной работы системы в разные периоды ее срока службы различна. Обычно с увеличением срока службы (или, например, пробега) вероятность безотказной работы уменьшается. При этом законы распределения вероятности безотказной работы могут быть различными: показательной, нормальной, логарифмически-нормальной и др.

Частотой отказов f(t) называется отношение числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу работающих (испытываемых) при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются. Тогда:

,

или

,

где N₀ – общее число испытанных изделий;

N(t) – число исправно отработавших изделий на момент времени t;

N(t+t) - число изделий, работоспособных на момент времени (t + t).

Интенсивность отказов λ(t) – это отношение среднего числа отказавших в единицу времени изделий к числу изделий, оставшихся работоспособными:

,

где - среднее число исправно работающих изделий в период времени t, t + t.

Этот показатель более чувствителен, чем вероятность безотказной работы, особенно для изделий высокой надежности.

Средней наработкой до первого отказа (T_ср) называется математическое ожидание времени работы элемента до отказа. Как математическое ожидание, T_ср вычисляется через частоту отказов (плотность распределения времени безотказной работы):

T_cр = M(t) = .

По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле:

,

где t_i - время безотказной работы i-го изделия;

N₀ - число исследуемых изделий.

Для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя всех испытуемых изделий. Поэтому для вычисления средней наработки на отказ Т_ср пользоваться указанной формулой неудобно. Имея данные о количестве вышедших из строя изделий n_i в каждом i-м интервале времени, среднюю наработку до первого отказа лучше определять из уравнения:

,

где t_срi и m находятся по следующим формулам:

t_срi = (t_i-1 + t_i)/2, m = t_k / t.

Здесь t_i-1 - время начала i-го интервала;

t_i - время конца i-го интервала;

t_k - время, в течение которого вышли из строя все изделия;

t = t_i-1 - t_i - интервал времени.

Рассмотренные критерии надежности позволяют достаточно полно оценить надежность невосстанавливаемых изделий. Они также позволяют оценить надежность восстанавливаемых изделий до первого отказа. Наличие нескольких критериев вовсе не означает, что всегда нужно оценивать надежность элементов по всем критериям.

Наиболее полно надежность изделий характеризуется частотой отказов f(t). Это объясняется тем, что частота отказов является плотностью распределения, а поэтому несет в себе всю информацию о случайном явлении - времени безотказной работы.

Средняя наработка до первого отказа T_ср является достаточно наглядной характеристикой надежности. Однако применение этого критерия для оценки надежности сложной системы ограничено в тех случаях, когда время работы системы гораздо меньше среднего времени безотказной работы, интенсивность отказов не постоянная или время работы отдельных частей сложной системы разное.

Интенсивность отказов λ(t) наиболее удобная характеристика надежности простейших изделий, так как она позволяет более просто вычислять количественные характеристики надежности сложной системы.

Наиболее целесообразным критерием надежности сложной системы является вероятность безотказной работы Р(t), т.к. она входит в качестве сомножителя в другие, более общие характеристики системы, характеризует изменение надежности во времени, может быть получена сравнительно просто расчетным путем в процессе проектирования системы и оценена в процессе ее испытания.

Выбор вероятностной модели может быть произведен только на основании статистического анализа эксплуатации изделий или их испытаний и не может быть обоснован математическими выкладками.

В целом, за время нормальной эксплуатации изделия интенсивность отказов не остается постоянной, а изменяется как показано на рисунке 2.

Рисунок 2 - Зависимость интенсивности отказов от времени наработки

 

Природа приработочных отказов (участок 0 – t₁) заключается в неидеальности технологии изготовления деталей, сборки узлов и агрегатов. Оставшиеся после механической обработки неровности в результате взаимного внедрения или зацепления либо срезаются, либо пластически деформируются. Приработка продолжается до тех пор, пока ширина образуемых площадок не превысит ширину впадин в зоне контакта деталей. В этот период интенсивность отказов уменьшается.

Внезапные отказы (участок t₁ – t₂) считаются неустранимыми при приработке и возможными при эксплуатации. Причина таких отказов заключается в том, что при эксплуатации существует вероятность появления внезапной концентрации нагрузки.

Износовые отказы (участок t > t₂) отражают естественные процессы разрешения объектов при их нагружении и взаимодействии со средой.