Правильные многогранники и природа.
Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана. Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора.
Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа, например снежинки.
Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Оно больше похоже на звёздчатый многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.
Практическая часть
Накопив определенные знания о многогранниках, навыки и опыт при сборке многогранников мы решили поделиться своими знаниями со сверстниками, и провести мастер-класс по конструированию многогранников-трубогранников.
Трубогранники - рёберные (каркасные) модели многогранников, сделанные из трубочек. Трубочки соединяются между собой леской.
Прежде чем, начать моделировать трубогранник, необходимо продумать свои действия:
Определить количество граней и рёбер в трубограннике;
Подготовить трубочки по числу рёбер в трубограннике;
Определить длину трубочек;
Вычислить формулу нахождения длины лески.
Самое простое решение вопроса добычи материала для трубогранников - очистить от ваты ватные палочки. Преимущество этого материала - доступность: их можно найти практически в любом отделе косметики или хозтоваров.
Однако, потом придется потратить время на очистку палочек от ваты. К тому же по краям будут насечки, за которые держится вата. Лучше всего отрезать вату вместе с той частью трубочки, к которой она прикрепляется. Так можно получить более менее ровные трубочки длиной 50мм (целая трубочка имеет длину 72,5 мм).
Если обойти много магазинов, то можно найти трубочки разных цветов. Ради понравившегося цвета можно приобрести пару упаковок. Такие палочки - самый дешевый вариант.
В интернет- магазине можно купить уже готовые очищенные трубочки. http://vk.com/trubogrannik.
Их можно сочетать с очищенными ватными палочками других цветов.
На этом можно сэкономить много времени и сил. Не будет мусора после работы, пальцы меньше устанут. Таким образом, эффективность занятий с палочками без ваты будет процентов на 20 больше чем у занятия с предварительным этапом очистки палочек.
По поводу нарезки палочек.
Мы рекомендуем отрезать одну палочку другого цвета идеально по линейке, а все остальные палочки отрезать, прикладывая эту первую идеальную палочку. Лучше отрезать по одной, а не несколько сразу, так получится ровнее. Если вы срезаете вату с ватных палочек, то лучше один конец отрезать без примерки сразу у двух-трёх палочек, а второй конец отрезать, прикладывая образец, отдельно к каждой палочке. Не меняйте образец, чтобы не накапливалась погрешность отрезания. После нарезки сложите палочки в ряд и подтолкните линейкой с одного края, чтобы увидеть насколько отличаются их длины. Если есть слишком длинные, их можно укоротить. А слишком короткие выбросить или отложить.
Можно использовать и целые палочки 72,5 мм. Но если сильно затягивать леску, то они заметно погнутся. Короткие погнутся меньше.
Трубочки для шариков могут быть использованы для больших фигур, например для модели подвижного кубооктаэдра.
Коктейльные трубочки богаты цветным разнообразием, но не очень прочны.
Трубочки из стекляруса очень красивые, но редкие и дорогие.
Советы по выбору лески:
Купить можно как рыболовную леску, так и леску для рукоделия или бисера. Удобнее брать в катушках;
Можно использовать как прозрачную, так и цветную леску;
Оптимальный размер лески для пластиковых трубочек толщиной 0.3 мм;
Для стекляруса лучше 0.28 мм, чтобы леска могла свободно пройти через отверстие 4 раза;
Чтобы узел был надежнее, рекомендуем смочить его водой перед затягиванием;
Хранить леску лучше в прохладном влажном месте, чтобы не допускать пересыхания;
Чем толще леска, тем прочнее будет конструкция;
Но помните, толстой леской можно легко порезаться!
Во всех фигурах используется двойной прямой узел. Этот узел позволяет связать два конца лески в узком месте (между трубочками) и потом ещё и сдвинуть его в сторону - внутрь трубочки. А на втором полуузле можно потянуть чуть сильнее и леска проскользнёт немного через узел, увеличивая этим общее натяжение в фигуре. Чтобы леска больше не скользила, нужен третий полуузел. И четвертый для дополнительной надежности.
При сильном затягивании есть риск порвать леску на узле, но это не беда, всегда можно вернуться на несколько трубочек назад, затянуть узел там и взять новую леску. Когда в одной фигуре используется несколько отрезков лески, они не связываются между собой. Каждый отрезок фиксируется узлом независимо от других отрезков. Чтобы узел был надежнее, рыболовы рекомендуют смочить его водой перед затягиванием. Это уменьшит трение, а значит уменьшит деформацию лески. Когда вода высохнет, трение вернётся.
Количество лески можно рассчитать по формуле:
(кол-во трубочек А х мм + кол-во трубочек В х мм )