Задание 17

Корпоративная облигация с нулевым купоном и сроком обраще­ния 1 год реализуется по курсу 82,36%. По какому курсу необходи­мо приобрести на аукционе государственные облигации с нулевым купоном со сроком обращения 3 месяца, чтобы годовая доходность по обеим облигациям с учетом налогообложения и реинвестирова­ния доходов была бы одинаковой?

Методические указания к решению задания 17

В данном задании предполагается, что инвестор последователь­но, в течение года приобретает государственные облигации, дожи­даясь погашения и реинвестируя полученные средства, включая до­ход, в покупку таких же ценных бумаг. Следовательно, в расчетах необходимо использовать формулу сложных процентов.

Задание 18

Бескупонная облигация была куплена за 106 дней, а продана за 32 дня до своего погашения. В момент покупки процентная ставка на рынке составляла 31 % годовых, а в момент продажи - 24% годо­вых. Рассчитайте доходность операции купли-продажи.

Методические указания к решению задания 18

Зависимость между ценой бескупонной облигации и ставкой до­хода выражается формулой

где Р - курс облигации с нулевым купоном, %; d - годовая ставка дохода, %;

d - годовая ставка дохода, %

t - количество дней до погашения.

Задание 19

Банк предоставил заемщику кредит в размере 2000 тыс. руб. сроком на 3 года под 18% годовых. Проценты по займу будут выплачивать­ся ежегодно. Основная сумма долга (2000 тыс. руб.) и проценты за по­следний год будут погашены в конце срока в виде разового платежа. Для обеспечения погашения займа должник покупает корпоратив­ные облигации в начале каждого года на равные суммы. Ставка ку­понного дохода - 20% годовых (процент капитализируется). Сразу после начисления процентов по облигациям заемщик переводит банку 360 тыс. руб. в счет выплаты процентов по кредиту. Рассчитайте минимальную сумму, которую заемщик должен затратить ежегодно на приобретение облигаций, для того чтобы выплатить банку основ­ную сумму долга вместе с процентами.

Методические указания к решению задания 19

В основе оценки текущей стоимости ценных бумаг с регулярно выплачиваемым фиксированным доходом заложен алгоритм оценки аннуитетов. Этот алгоритм используется также для сопоставления различных вариантов вложений денежных средств: в ценные бума­ги, на банковские депозиты, в иностранную валюту и т.п.

Будущая стоимость обыкновенного аннуитета (FVA_n) рассчиты­вается по формуле

где Р - периодические поступления (отчисления) равной по величине суммы денежных средств, тыс. руб.;

FVIFA_r,n - фактор (множитель) будущей стоимости аннуитета, коэф. (стан­дартные значения FVIFA_r,n см. приложение).

Если регулярные поступления (изъятия) одинаковой по величи­не суммы денежных средств будут происходить в начале каждого периода (года), то в инвестиционном анализе рекомендуется ис­пользовать формулы расчета обязательного аннуитета (пренумерандо). Будущая стоимость обязательного аннуитета (FVAD_n) определя­ется по формуле