Тема 2.6. Изгиб

39. Классификация видов изгиба.

Плоским называется изгиб в случае, когда вся нагрузка приложена в плоскости симметрии бадки, и искревление оси балки происходит в этой плоскости.

Чистый изгиб имеет место на участках балки, в поперечных сечениях которых действует один изгибающий момент, а другие внутренние силовые факторы отсутсутствуют.

Если в сечении балки кроме изгибающего момента действует еще поперечная сила, то изгиб называетсяпоперечным.

Поперечная сила в сечении балки равна алгебраической сумне сил, приложенных к отсеченной части балки.

Q = RA – P

40. Внутренние силовые факторы при изгибе.

Внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях балки, определяют (после нахождения реакций опор), используя метод сечений, для чего мысленно рассекают балку на две части и рассматривают равновесие одной из них. Взаимодействие её с другой частью балки заменяют внутренними силовыми факторами: поперечной силой Q_y и изгибающим моментом M_x.

Поперечная сила в сечении балки равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, действующих на мысленно отсечённую часть, на ось, перпендикулярную оси балки.

Изгибающий момент в сечении балки равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на отсечённую часть, взятых относительно центра тяжести рассматриваемого сечения.

Тема 2.7. Сложное сопротивление. 42. Эквивалентное напряжение.

Напряженные состояния при сочетании основных деформаций и одноосном растяжении называютравноопасными или эквивалентными, если их главные напряжения отличаются от предельного для данного материала в одинаковое число раз, т. е. коэффициенты запаса прочности для эквивалентных напряжений одинаковы. Эквивалентным считается такое напряжение при простом одноосном растяжении, которое равно опасно данному сочетанию основных деформаций.  Таким образом, условие прочности при сочетании основных деформаций, когда в поперечных сечениях действуют и нормальные и касательные напряжения, будет иметь вид: σ_экв ≤ [σ_p].

43.Гипотеза наибольших касательных напряжений (3 гипотеза прочности)

Гипотеза наибольших касательных напряжений

опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшие касательные напряжения достигают предельной величины.

τ = τ_max = (σ_max – σ_min)/2

44. Гипотеза энергии формоизменения (4 гипотеза прочности).

Гипотеза Мора

Опасное состояние материала наступает тогда, когда на некоторой площадке осуществляется наиболее неблагоприятная комбинация нормального и касательного напряжений.

Формула для вычисления эквивалентных напряжений, согласно гипотезе Мора имеет вид:

σ_экв = σ(1 – k)/2 + 1/2 (1 + k) √(σ² + 4τ²) ,

Тема 2.8. Сопротивление материалов

45. Факторы влияющие на величину предела выносливости.

1. Влияние концентрации напряжений

В местах резкого изменения поперечных размеров детали, отверстий, проточек, пазов, резьбы и т.д., возникает местное повышение напряжений, значительно снижающее предел выносливости по сравнению с таковым для гладких цилиндрических образцов.

2. Влияние размеров детали

Экспериментально установлено, что с увеличением размеров испытуемого образца предел его выносливости понижается (масштабный эффект). Это объясняется тем, что с увеличением размеров возрастает вероятность неоднородности структуры материалов и его внутренних дефектов (раковины, газовые включения), а также тем, что при изготовлении образцов малого размера имеет место упрочнение (наклеп) поверхностного слоя на относительно большую глубину, чем у образцов больших размеров.