Следствие 1.

Начнем с математики. Это самая близкая к автору закона сфера интеллектуальной деятельности. Размышляя над законом Пуанкаре и др. я представил себе такую ситуацию. В будке - так жители поселка Даравка называют пассажирский салон ползущего по дороге Понга-Кологрив автомобиля «Урал» - человек рисует карандашом кружочек на листке бумаги. Из-за тряски, кренов и поворотов по всем трем степеням свободы (не по автобану едет автомобиль!) на листке появляется некая причудливая кривая, сходство с окружностью у которой только одно – она замкнута. А оказавшийся случайно в придорожных кустах инопланетный Наблюдатель с лазерным дальномером и компьютером (других наблюдателей с таким уровнем технической оснащенности на этой дороге не бывает) фиксирует траекторию кончика карандаша. Человек выбрасывает в окно ненужную бумажку и продолжает свой путь на кологривский рынок. А подобравший этот документ инопланетянин, сопоставив его со своей компьютерной информацией, задается вопросом – что же «на самом деле» хотел изобразить человек? И, прежде чем задумываться над семантикой этой семиотической конструкции, ему хотелось бы понять, какую траекторию – замкнутую или разомкнутую описал карандаш? Этот вопрос я адресовал П.Амнуэлю. И вот его ответ: «Замкнутую, насколько я понимаю. Из какой бы системы координат вы не смотрели на лист бумаги, карандаш нарисует на нем замкнутую кривую - окружность. Другое дело, если Вам нужно описать движение в пространстве кончика карандаша. Эта траектория будет, конечно, не замкнута и достаточно причудлива. Но ведь такой же не замкнутой и достаточно причудливой будет и траектория листа бумаги, на которой кончик карандаша рисует окружность. Сама окружность возникает в результате сложения этих двух траекторий. Разумеется, они инвариантны к любым деформациям, но сама окружность является СУММОЙ этих не замкнутых траекторий, сама будучи замкнутой». [7] Вот и получается, что такое топологически инвариантное качество геометрической фигуры, как замкнутость, зависит от того, в каких движениях и в какой системе отсчета находился Наблюдатель в процессе анализа этой фигуры. В нашем примере Наблюдатель-автор получит траекторию кончика карандаша в виде замкнутой фигуры, а Наблюдатель-инопланетянин – разомкнутой. А, поскольку закон Пуанкаре и др. утверждает, что Наблюдатель НИКОГДА не знает характера своего движения, он также НИКОГДА не может быть уверен в том, что даже самые абстрактные математические постулаты выполняются «здесь и сейчас».

Обращаю внимание читателя на выделенное мною в законе Пуанкаре и др. слово НИКОГДА. Оно связано с понятием, которое даже для эталона абстрактности в науке – математики – представляется недостижимой абстракцией. Я имею в виду время. Этот субъект поля Познания представляется вечным аборигеном его пограничья. А потому неудивительно существование еще одного объяснения того, как топология может попытаться разрешить описанный мною «парадокс кончика карандаша»: «Топологически траектория движения может быть в зависимости от системы отсчета отождествляема с разными типами кривых. Но ТИПЫ КРИВЫХ существуют вне зависимости от системы отсчета - топология. Замкнутая и любая иная кривая задается целиком, если угодно - мгновенным расположением координат точек в заданном пространстве». [8] Если сфокусировать внимание именно на времени, то окажется, что его-то как раз в этом объяснении нет! Кривая в топологии «задается мгновенно» и время в геометрии не рассматривается вообще как особенная сущность. Так, иногда, в вопросах «прикладного характера», оно появляется как некий формальный параметр, аналогичный другим «измерениям» (пространство-время) или формализуется как эталонный всеобще-равномерный бесконечно-делимый континуум в математическом анализе. А без осознания именно особенностей времени мы вряд ли найдем выход из того гносеологического лабиринта, в который завела нас современная наука.

Это станет ещё более понятно, если мы рассмотрим «Обратный Закон Пуанкаре и др.» Сформулируем его так: «Мы совершенно не знаем и не будем знать никогда, за какое, собственно, время перемещается площадь Пантеона на расстояние два миллиона километров». Такая формулировка может показаться странной только с первого взгляда. Хотя, конечно, с этой точки зрения прекрасно видно, насколько плохо мы понимаем сущность пространства. Ведь очевидно, что представить себе эксперимент, который мог бы ответить на этот вопрос, невозможно. Если по отношению ко времени мы считаем (наивно, конечно, но все-таки солидарно), что имеем возможность сравнивать интервалы длительности по часам, то эталона пути (не длинны, как параметра статического, а именно пути, порождаемого динамикой) у нас вообще нет. Хотя простейшая логика, казалось бы, должна была давно поставить перед нами этот вопрос. Ведь движение характеризуется в науке двумя параметрами – расстоянием и временем. Точнее, их отношением. Но что поставить в числитель, а что – в знаменатель этой дроби? Проблема эта сформулирована и обсуждена в пионерской работе П.Полуяна. В работе показано, что такое вот «формальное» изменение в аксиоматике движения приводит к кардинальным изменениям в методологии Познания, демонстрируя ограниченность существующих в нынешней научной парадигме математических средств (и прежде всего, математического анализа), а также с новой точки зрения демонстрирует особенность категории время, его сущностную несводимость к математическому понятию «измерение». Впрочем, предоставим слово самому П. Полуяну: «…время [t] считается "независимой переменной", а в динамике содержательный аспект скорости перемещения дополняется понятием "ускорение" – скорость изменения скорости в единицу времени. Эта вторая производная по t хорошо согласуется с V=dx/dt, а вот для "медленности" такой подход, ясно, не годится. Так, что дело не только в удобстве, но и в формальных особенностях аппарата анализа. Однако, такое возражение только подчеркивает обусловленность выбора особенностями формального аппарата теории, и - более того! - как мы только что отметили, ограниченность классического математического анализа в квантовой механике уже давно выявилась. О таких никчемных "бесконечностях" неоднократно поминал и Ричард Фейнман в своей книге, говоря, что физики научились "заметать этот мусор под ковер". Но если со стандартным математическим анализом, с его бесконечно делимой непрерывностью жить не слишком удобно, то, может быть стоит задуматься над вопросом: не является ли "конвенциальность" меры [м/с] также еще одним симптомом теоретического неблагополучия?

 

Итак, конструктивные особенности математического аппарата, влияя на физические концепции, предопределяют все-таки круг описываемых явлений равно и форму их теоретического выражения. Иными словами, формальное математическое описание - это общепринятый критерий научности, но границы замкнутого круга очерчены используемыми математическими абстракциями, и далеко не очевидно, что все особенности анализируемых феноменов охватываются заданной границей. Не кажется ли вам, уважаемые читатели, что элементарные логические основания классической физики в чем-то слишком абстрактны и кое-что не учитывают?» [9]. Я назвал эту работу пионерской совершенно сознательно. И приведенная цитата – только один из ее фрагментов, который показался мне наиболее соответствующим обсуждаемой теме. Может быть, не самым важным фрагментом…