Раздел II. Индуктивная логика

Тема 9. Научная индукция

1. История возникновения индуктивной логики

2. Аристотелевская индукция

3. "Научная индукция"

4. Индуктивные методы (методы наблюдения)

Основные черты отделов логики лучше всего можно характеризовать, поставив их в связь с исторической обстановкой, обстоятельствами их возникновения. Если же мы признаем, что источником всякого учения являются практические потребности, то поймем и те особенности в умственном складе каждой эпохи, которые отразились на деятельности ее представителей и поставили каждому поколению ученых свои задачи.

Век Платона и Аристотеля ставил себе задачей согласовать одно с другим. Аристотелевская логика явилась ответом на этот запрос. Ее главной целью было найти орудие для разъяснения связи, сцепления, взаимной зависимости утверждений, составляющих общее достояние, "ходячие истины" той эпохи. (Вспомним силлогизм - Все люди - смертны…). Логика Аристотеля была дедуктивной. Но только "по преимуществу". Аристотель использовал в доказательстве и принцип индуктивного выведения, обобщения опытного наблюдения (подробнее об этом - чуть позже).

Задачей средневековой науки было согласовать свои утверждения с догмой Святого писания. Эта наука и занялась переделкой, в соответствующем духе, логики Аристотеля. Индукция, как ее понимал Аристотель, была при этом заброшена. Этот отдел постепенно сокращали, так что он почти совсем исчез из логики. На первый план была выдвинута дедукция.

Затем, когда догматический авторитет сделался невыносимым, и церковь через своих служителей стала предъявлять притязания на решение вопросов, выходящих за пределы теологии (учения о Боге) - явилось новое направление, требованием которого сделалось согласовать утверждения с фактами. Это направление и создало постепенно систему методологических указаний, носящую не совсем точное название "индукции"

Самым знаменитым представителем этого направления был Ф. Бэкон - английский философ, лорд-канцлер, современник Шекспира. Именно он создал книгу "Новый Органон", противопоставив свою логику, логике Аристотеля.

Но, как мы уже отмечали, вопреки мнению Бэкона и его современников, Аристотель также использовал индуктивные приемы работы с фактами. Пришло время рассмотреть вопрос об аристотелевской индукции, к чему мы и приступаем.

2 Аристотелевская индукция.

Обыкновенно дедукцию отличают от индукции по направлению движения мысли: дедукцией считают рассуждением, идущим от общего к частному, а индукцией - рассуждением, идущим от частного к общему.

Однако, начиная с Бэкона, под индукцией понимают изложение всех "методов научного исследования", и в этом случае, конечно, использовалась, наряду с другими, и дедукция. Поэтому принято говорить об индукции в широком смысле слова и в узком, тесном.

Индукция в тесном смысле слова, как направление мысли, противоположном дедукции, называют формальной, или аристотелевской индукцией, так как ход индуктивного рассуждения и условия его состоятельности были определены и сформулированы Аристотелем.

Сопоставим его с дедуктивным доказательством. В последнем один из собеседников должен добиться от другого признания какого-то общего положения, чтобы затем заставить признать частное следствие, служащее предметом спора. В индуктивном доказательстве предметом спора служит общее положение - надо добиться согласия с рядом частных положений, с целью заставить собеседника принять положение (вывод), которому они служат основанием.

Например, обсуждаем вопрос: все ли животные, обладающие рогами, относятся к жвачным? Вы должны добиться того, чтобы ваш собеседник согласился с этим. Что вам нужно сделать? Аристотель рекомендует: вы спросите собеседника - допускает ли он истинность этого положения относительно других рогатых животных, т.е. принадлежат ли к жвачным бык, баран, козел, тур и др.? Перечень частных случаев и составляет индукцию.

Когда индуктивное умозаключение становится доказанным? Когда ваш собеседник должен согласиться с тем, что все рогатые животные относятся к жвачным? Очевидно - тогда когда он согласится с этим положением относительно каждого вида этого класса рогатых!

Условия правильности этого умозаключения то же самое, что и дедуктивного: тождество предиката-сказуемого, который прилагается ко всему родовому целому, с тем, что говорилось о каждой из входящих в состав этого целого частей.

Аксиома индуктивного умозаключения следующая: все, что относится ко всякой из частей целого, может быть приложимо и ко всему целому.

Нетрудно заметить, что она суть простое обращение аксиомы дедуктивного умозаключения (силлогизма): все, что относится к целому, относится и к каждой части его".

При практическом применении индуктивного умозаключения оппонент должен признавать себя побежденным лишь тогда, когда он не может привести ни одного противоречащего примера. Все перечисленные спорщиками примеры говорят об одном и том же, а значить, нужно соглашаться. Такой способ доказательства называют "индукцией через простое перечисление".

Аристотель, будучи увлеченным открытой им формулой силлогизма, подобным же образом выразил индуктивное умозаключение:

То, другое и третье S суть Р (большая посылка)

Т о, другое и третье S составляют все М (меньшая посылка)

Все М суть Р (заключение, вывод)

Перевожу! - Бык, козел, тур… - обладают рогами

Бык, козел, тур… - относятся к жвачным

Все жвачные - рогаты

Особой практической пользы от этой запутанной формулировки учения не видно. Средневековые логики упростили индуктивный силлогизм, заменив его "индуктивной энтимемой": "то, другое третье, следовательно, все".

3. "Научная индукция"

Из сказанного ясно, что Аристотель, исследуя индуктивное доказательство, смотрел на него, в сущности, с точки зрения теории вопросов и ответов, имея в виду диалектику, спор. Он вовсе не задавался целью анализировать тот процесс, при помощи которого исследователь обобщает отдельные явления природы. И в этом смысле Бэкон и его последователи были новаторами. Они заметили, что когда формула индуктивного умозаключения применяется к обобщению реальных фактов, то в положение нашего оппонента, оказывается сама природа, принужденная отвечать на вопросы исследователя и, в конце концов, сдаться, под натиском неопровержимой логики. Но это был не просто допрос, в связи с изучением наблюдаемых фактов, был еще и "допрос с пыткой", то есть знания добывались с помощью эксперимента. Все было, как в системе инквизиции - "допрос плюс пытка". Небезынтересно отметить, что данные, похожие друг на друга способы получения знаний были изобретены в одно и то же время - в эпоху Возрождения. (Впрочем, это уже вопрос не для логика - для культуролога).

Итак, новая логика, в отличие от логики Аристотеля, была ориентирована на познание природы. Но отличался ли индуктивный метод Бэкона от индукции Аристотеля? На этот конкретный вопрос необходимо отвечать столь же конкретно.

Ученые новой школы критически относились к науке Аристотеля. Один из них - Р. Бэкон ("другой Юрий Милославский") - с раздражением писал: "Было бы лучше сжечь сочинения Аристотеля и всю науку создать заново, чем принимать его заключения без критической проверки". Но как поступал сам Ф. Бэкон, изучая природу, как он проверял Аристотеля, в чем суть его метода?

Если отбросить много остроумных идей и великолепно подобранных примеров из книги "Новый органон", оставив лишь суть дела, то можно сказать, что метод предложенный Ф. Бэконом сводится к следующему:

Надо собрать как можно больше случаев (фактов) - как таких, где исследуемое явление присутствует, так и таких, где оно отсутствует, но где его можно было бы ожидать. Затем надо расположить их методически, т.е. отбросить такие предположения о причине, которые очевидно несостоятельны, и дать наиболее вероятное объяснение. Наконец, постараться проверить это объяснение дальнейшим сравнением с фактами.

То есть, Бэкон в своей практике и теории индукции повторил Аристотеля, что вполне очевидно. Правда, английский ученый отразил в своей книге новые настроения, возникшие в современной ему науке. Он много пишет о том, что нужно изучать причины природных процессов. Но, пожалуй, только открытие Ньютоном "закона тяготения" было первым торжеством индуктивного метода. Также он, в духе упомянутого настроения, исходил из принципа, что конечной целью знания служит применение его на практике, что звучит вполне современно.

4. Индуктивные методы (методы наблюдения)

Постепенно то движение в науки нового времени, о котором шла речь в предыдущем параграфе, выработало понимание задач науки, которое актуально и по сей день. Английский логик Д.С. Милль в связи со сказанным писал: "Наука имеет целью познать причины вещей; она стремится проникнуть дальше наблюдения единообразий с целью объяснить их. И пока наука является только совокупностью наблюдавшихся единообразий, пока она стоит на эмпирической ступени, ее только из любезности можно называть наукой. Астрономия была в этом положении до открытия закона тяготения. Медицина также остается чисто эмпирическим знанием, пока она довольствуется такими обобщениями, как "хинин излечивает лихорадку, не зная причин этого факта. Конечно, это объяснение может состоять только в открытии другого, высшего или более глубоко лежащего единообразия, более основного закона связи явлений. Но дело в том, что эти более глубокие законы не всегда открыты для наблюдения, и метод открытия их состоит не в одном только наблюдении и описании".

А в чем же еще? ответ - в эксперименте, в искусстве опыта, искусстве создания гипотез и, наконец, в умозаключении.

Но вернемся к конкретному описанию эмпирического метода. Как убедительно показывает Милль, задачей науки является выявление причин познаваемого природного процесса (сегодня мы можем говорить и о социальном процессе, и о психическом - социология и психология появились позже того времени, когда Милль сформулировал свои принципы).

Что такое причина? Причинной называют событие, которое предшествует другому событию, порождает его. Так, если за событием "А" всегда следует событие "В", то событие "А" называют причиной, а событие "В" следствием. Если мы наблюдаем постоянство причинно-следственной связи, точнее, если всегда вслед за событием "А" следует событие "В", то "А" причина "В", отношение между ними - необходимая связь, которую иначе называют законом.

4.1 Метод единственного сходства - один из способов установления причинно-следственной связи индуктивным путем. Его формула:

Событие АБВ наблюдаемое явление - а

Событие АГД наблюдаемое явление - а

Событие АЕЖ наблюдаемое явление - а

Следовательно А причина а. (Правда, вывод носит по общему правилу лишь вероятностный характер, ибо все возможные события, предшествующие а вряд ли удается обозреть!).

Например: Дело происходит в Англии в средине 19 века. К доктору приходит пациент и жалуется на диарею. Нужно выяснить причину. Вопрос врача естествен - что вы вчера ели-пили? Пациент ел рыбу, пил пиво и еще, ибо в Лондоне было жарко, выпил воду из колонки, что находится на Оксфорд - стрит. Причина расстройства не ясна, ибо любой элемент события (АБВ) может вызвать указанное расстройство организма (а). Но тут вдруг приходит другой пациент с теми же симптомами. На вопрос доктора о еде и питье он отвечает - что ел жареную свинину, пил молоко, а еще, ибо было жарко, прополоскал горло водой из колонки, что на Оксфорд-стрит. Возникшее подозрение подтверждает третий пациент, который ел всего лишь булочку с чаем. Зато обильно напился воды из колонки… "А колонка находится на Оксфорд стрит?", - не удержавшись спрашивает доктор, - "Да" - подтверждает пациент.

Колонку надо закрывать и разбираться с качеством воды! (история почти правдивая, но случаев было побольше).

Определение метода единственного сходства:

Если наблюдаемые случаи какого-либо события имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина данного события.

4.2 Метод различия применяется тогда, когда рассматриваются два случая, различающиеся тем, что в первом - событие х наступает, а во втором - не наступает. Кроме того, при исследовании предшествующих обстоятельств установлено, что они как в первом, так и во втором случаях сходны по всем пунктам, кроме одного, который в первом случае присутствовал, а во втором - отсутствовал. Формула метода:

1 АВСД наблюдаемое событие х

2 АСД событие х не произошло

Следовательно - В - причина Х

С применением данного метода мы часто встречаемся в обыденной жизни. События реальности таковы, что нас часто проверяют на металлоискателе, например в аэропорту, или во время спортивно-культурных мероприятий. Если вдруг данное приспособление обнаруживает металл в вашей экипировке (АВСД), звонит звонок (х), и стражи порядка сначала просят убрать из нее бытовые металлические предметы - ключи, деньги и проч. Затем мы проходим сквозь контрольную камеру уже без данных предметов (АСД). Звонок молчит. Выводы делайте сами.

Определение: Если случаи, при которых событие наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства остаются неизменными, то это обстоятельство и есть причина данного явления.

Метод единственного отличия чаще используется в экспериментальной практике, но еще чаще два названных метода применяются не изолировано, а в сочетании, дополняя друг друга.

4.3-4. Рассмотренные выше методы называют основные. Два других - дополнительные, второстепенные. Их называют "методом сопутствующего изменения" и "методом остатков". Формула первого будет таковой:

Если при изменении предшествующего обстоятельства А изменяется и изучаемое нами явление х , а все остальные предшествующие обстоятельства - В, С, Д, Е, остаются неизменными, то А является причиной х.

Теперь сравним формулу с формулой метода единственного отличия. Принципиальной разницы нет, хотя некоторое отличие имеется - там событие "А" отсутствует, а здесь - изменяется. Но вывод тот же!

Столь же производным от первых двух методов выглядит "метод остатков". Пусть изучаемое событие К распадается на насколько частей а, б, с, д. ранее установлено, что ему предшествуют обстоятельства А, В, С. При этом уже известно, что А является причиной а, В - причиной в, С - причиной с. Следовательно должно существовать обстоятельство Д, которое будет причиной д. Но где оно? Нужно искать!

На этой фразе, которая уже давно является выражением главного побудительного мотива научной деятельности, я заканчиваю главу.