Раздел 1. Формальная логика, дедукция.

Тема 2. Основные законы логики

1. Понятие закона

2. Закон тождества

3. Закон непротиворечия и закон исключенного третьего

4. Закон достаточного основания

Законы, устанавливающие необходимые связи между события, составляют основное содержание любой науки. В отличие от естественных наук, изучающих законы природу, общественных - законы социального мира, логика исследует мышление, обнаруживают необходимые связи у нем и формулируют на этой основе учение о законах мышления. Эти законы являются обязательными требованиями правильного мышления к мыслящему субъекту, к его приемам рассуждения, доказательства и проч. Часто говорят, что законы логики суть законы здравого смысла, и руководство ими дело правильное и культурно значимое. По этим законам действует правильно организованный человеческий ум, сообразно этим законам устроена природа (так, по крайней мере, считал Аристотель!). Законы логики, таким образом, суть законы мышления, принципы сообразно которым правильно мыслит человек.

Определение:

Законы мышления - необходимые, существенные, устойчивые, повторяющиеся связи между мыслями.

Как полагал Аристотель, в основе сложнейшей системы законов мышления лежат три аксиомы, которые сегодня принято называть формально-логическими законами. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего. К названным законам впоследствии был приплюсован еще один, найденный и сформулированный Лейбницем - закон достаточного основания. Данные законы легко понять, ибо они имманентны (внутренне присущи) самому разуму. По аналогии с геометрией эти законы точнее всего называть аксиомами, то есть знаниями самоочевидными, не требующими доказательства.

В одном из мест своей "Метафизики" Аристотель зафиксировал их в виде формул:

1) Закон тождества. А есть А. Сократ есть Сократ. Преступление есть преступление.

2) Закон противоречия. А не есть не - А. Сократ не есть не кто иной, как Сократ. Преступление есть не что иное, как преступление. Или: А не есть одновременно В и не-В. Сократ не может быть одновременно добр и не добр. Преступление не может быть одновременно наказуемо и не наказуемо.

3) Закон исключенного среднего (или третьего). Всякая вещь есть или А или не-А. А есть или В или не-В. Данный предмет А может быть или Сократом, или не Сократом, преступлением или не преступлением. Он может быть тем или другим, но ничего среднего здесь быть не может.

Законами логики Аристотель устанавливает основной принцип доказательства, и дает его в таком виде: "невозможно, чтобы одно и то же сказуемое могло быть утверждаемо и отрицаемо относительно одного и того же подлежащего, в одно и то же время и в одном смысле". Т.е. два предложения - "Сократ знает грамматику" и "Сократ ее не знает" - не могут быть оба истинны в одно и то же время и в одном и том же смысле. Две противоположности не могут существовать одновременно в том же самом предмете. Двоякий ответ: "да" и "нет" нельзя дать на один и тот же вопрос, понимая его в одном и том же смысле.

Теперь рассмотрим вопрос конкретно.

2. Закон тождества.

2.1. Он гласит: понимание какого-либо предмета должно оставаться одним и тем же на протяжении всего рассуждения о предмете. Как полагают некоторые, он возник в связи с идеей постоянства космоса, господствовавшей в умах древнегреческих мыслителей. Конечно, были и другие причины, идущие из практики спора и потребностей развития знания.

Закон тождества не запрещает изменения мысли, он требует лишь того, чтобы характеристики понятий и суждений были четко зафиксировались и не изменялись произвольно в процессе обсуждения существа дела. Например, если ты употребляешь имя Сократ в значении "древнегреческий философ афинской школы", то уж будь добр, в процессе спора оставь данное тобой же значение. Не говори, что имел в виду другого Сократа и проч. глупости в духе Хлестакова.

2.2. Несоблюдение закона тождества ведет к ошибкам двух видов:

а) логомахии и б) подмене понятий.

Логомахия (словоспорие) - ошибка неточного, многозначного употребления слов в споре, когда одно и то же слово употребляется в разных смыслах. Двусмысленность имеет некоторое положительно значение - игра слов делает речь остроумной, но это сфера эстетики. (Гоголь писал: Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории"). В науке двусмысленность не нужна. Поэтому слова - омонимы требуют внимательного к себе отношения.

"Подмена понятий" - ошибка в рассуждении, когда переходят от понятия с одним объемом к понятию с другим, а характеристику оставляют прежнюю. Говорят, например, о такой занятной птичке, как кукушка, а затем ее, легкомысленное поведение, обсуждают как признак "птичности", и даже идут дальше, что и повторять не хочется.

В научных построениях, чтобы не возникали указанные выше ошибки, содержание и объем понятий строго фиксируют с помощью, в первом случае, определения, а во втором - классификации (см. об этом гл. №3 данного пособия). Таким образом "обработанное" понятие часто называют "термином". Термин - слово, которое выражает только одно понятие. Значение терминов фиксируется в словарях и энциклопедиях. Словари и энциклопедии периодически обновляются и переиздаются. Ибо развивающееся знания требует уточнения терминов, современного понятийного аппарата. В этой связи правильно считают, что усвоение научной терминологии является важнейшей задачей профессионального образования.

2.3. Требование закона тождества к понятию и суждению.

А) Содержание и объем понятий должны быть четко зафиксированы, т.е. не должны изменяться на протяжении рассуждения о данном конкретном событии;

Б) Количественные и качественные параметры простого суждения, в котором зафиксировано понимание ключевых мыслей, должны быть неизменными на протяжении всего рассуждения;

В) В сложном суждении логические связи должны оставаться постоянными на протяжении рассуждения.

Таким образом, основное требование закона тождества состоит в том, что используемые понятия и суждения (точнее, имена и предложения) имели четкий, определенный и однозначный смысл.

3. Законы непротиворечия и исключенного третьего. Эти законы по духу близки друг другу, что станет ясно из дальнейшего объяснения.

3.1. Как нам уже известно, данный закон сформулирован также Аристотелем. В "Метафизике" он пишет: "Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же предмету". Если человек высказывает отрицающие друг другу мысли об одном и том же предмете, то это означает, что, по крайней мере, одно из них ложно.

Формула закона - А не есть не А. Сократ есть не кто иной, как Сократ. Преступление есть не что иное, как преступление. Или: А не есть одновременно В и не-В. Сократ не может быть одновременно и добр и не добр. Преступление не может быть одновременно и наказуемо и ненаказуемо.

Закон непротиворечия является "отрицательным критерием истины" - там, где он нарушен, т.е. там, где обнаружено противоречие, там есть ошибка. Ее причина - либо заблуждение, либо сознательная ложь.

Закон исключенного среднего, имеющий формулу А есть или В или не-В, также запрещает противоречивость, путаность мысли. Этот закон предполагает, что из двух противоречивых суждений (см. раздел, посвященный правилам логического квадрата) одно будет истинно, а другое - ложно. Возвращаясь в практику споров, которые вели в эпоху Аристотеля, мы должны пояснить, что именно применение данного закона потребовало однозначного ответа на вопрос - либо да, либо нет, а третьего не дано.

Условия действия законов противоречия и исключенного третьего таковы: речь должна идти об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Законы непротиворечия и исключенного третьего не отрицают того, что вещи меняются и что последовательные состояния одной и той же вещи могут переходить одно в другое. Вещь может не быть ни здесь ни там - она может как раз переходить отсюда туда, и пока она находится в движении, мы с равным правом можем сказать, что она ни здесь ни там или что она и здесь и там. Юноша постепенно делается взрослым; день постепенно переходит в ночь, данный человек может находиться между двумя состояниями.

Логика не отрицает существования неопределенных, неясно очерченных границ реальных событий; она только утверждает, что для целей ясного рассуждения нужно провести границу между в и не-в.

4. Закон достаточного основания.

В практику его ввел немецкий философ Лейбниц, когда прошло уже два тысячелетия после смерти Аристотеля.

Закон достаточного основания требует доказательности, обоснованности мышления. Он гласит - всякая мысль может быть признана истинной лишь тогда, когда она имеет достаточные основания. Иметь достаточные основания - это значит быть доказанной с помощью того, что уже доказано, что истинно.

Формула закона: "А потому что В", то есть А имеет основание в Б.

Закон достаточного основания запрещает безосновательность мышления, использование для доказательств суеверий, всякого рода народный примет и проч. чепухи, вроде ссылки на мнение авторитетного человека, гипотезы (предположения) т.е. того, что само требует доказательства, причем доказательства отдельного, самостоятельного.

Закон, требует обоснованности мышления, он укоренен в науке, знание которой проверяемо как эмпирически так и логически. Обоснованное знание - значит проверенное, истинное и, наконец, научное.