Тема 3. Понятие

1. Понятие как форма абстрактно-логического мышления

2. Определение понятий

3. Деление понятий, классификация

1. Понятие - форма мышления, в которой отражаются предметы и их свойства (у предметов - свойства, а у понятий - признаки; признаки суть отражение объективных свойств предметов, что нужно иметь в виду).

Понятия существуют в форме языка. И в нем они выражаются в форме слов и словосочетаний. Примеры понятий - "дом", "кошка", красивая собака, стойкий оловянный солдатик, скользкий, черный, мерзкий, бегемот, крышка гроба, город Саратов… ну, и проч.

Итак, понятий очень много. Каждый предмет реального мира, а так же как его свойства представлен в мышлении в форме понятия. Аристотель полагал, что познание мира идет по пути обозначения каждого предмета именем (словом) и определением этого. Определение отвечает на вопрос - что такое этот предмет (свойство)? Так возникает понятие о предмете или его свойстве. Определяя элементы мира, разум осваивает его. И понятие, как форма мышления-познания мира, является тем же самым предметом, но существующим в иной форме. В мире, в природе предмет и его свойства существуют в форме материального бытия, в мышлении они же в форме понятий. То есть понятие Солнца - это то же самое солнце, только представленное в другой, имманентной мышлению форме, в форме понятия. Так познается мир.

1.1 Признаки понятий.

Что такое признак? В самом простом определении это - отражение свойств предметов в мысли.

Признаки бывают:

А). Специфическими, которые характеризуют предмет в качестве своеобразного, непохожего на другие. В свою очередь неспецифический признак обозначает общее с другими предметами свойство. Для познания важно четко осознавать как специфические так и неспецифические свойства, о чем еще будет сказано ниже, когда мы будем разбирать правила определения понятий;

Б). Среди признаков есть таковые, без которых данный предмет существовать не может. Они называются необходимыми. Случайные признаки отражают свойства, которые могут быть и не быть у предмета. Как полагал Аристотель, существенным и необходимым признаком человека является разум. Его отсутствие опускает человека на уровень животного состояния (как это гениально отображено А.С. Пушкиным в стихотворении "не дай мне Бог сойти с ума…").

В). Существенные признаки называются главными, среди других. Именно они раскрывают содержание понятия.

1.2 Содержание и объем понятий. Признаков у понятия может быть много, даже очень много, их сумма составляет его содержание. Впрочем, для науки, повторюсь, важны именно существенные признаки. Определяя содержание понятий, она, наука, выявляет именно их.

Помимо содержания каждое понятие обладает такой характеристикой как объем. Последний составляет некая сумма предметов, определяемых с помощью данного понятия. Другими словами объем понятия - множество предметов, обозначаемых данным именем. Так, например, объем понятия "человек" составляют все люди.

Логика обнаружила и сформулировала закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Он гласит: если объем понятия увеличивается, то содержание его уменьшается и наоборот. Самым богатым содержанием обладают понятия с наименьшим объемом, т.е. единичные, например, город Краснодар, Александр Суворов. Соответственно самым бедным содержанием обладают понятия-категории, самые общие, обладающие наибольшим объемом.

1.3. Изучающему логику полезно овладеть приемом, который называют обобщением и ограничением объема понятия. Обобщить понятие - значить увеличить его объем. Ограничить - уменьшить. В результате данных логических процедур получаются новые понятия с большим или меньшим объемом. Обобщая, мы сокращаем число признаков данного понятия. Это хорошо просматривается в следующем примере. Исходное понятие - "институт физкультуры". Его обобщением будет понятие институт. Данное понятие при обобщении переходит в понятие "высшее учебное заведение", которое, в свою очередь, обобщается в "учебное заведение"…

Ограничить понятие - значит, сократить его объем, что достигается прибавлением признака. Мышление в данном случае идет в другом направлении. Школа при ограничении может преобразоваться в школу искусств, которая после ограничения становится "школой искусств им. С.В. Рахманинова".

Предел обобщению дает то понятие, которое обобщить уже невозможно. Это понятие называют "категорией". Предел ограничению полагает единичное понятие. Оно обозначается именем собственным, которое пишут с большой буквы. Единичные понятия отражают предмет или событие, которое можно обозначить словом "индивидуум"…

Таким образом, понятия можно выстроить в ряды. Каждый ряд начинается с индивидуума и заканчивается категорией. Поясним сказанное примером. Начнем ряд с понятия "Тихий Дон". Ряд обобщающих понятий будет выглядеть так: "роман М.А. Шолохова", "произведение М.А. Шолохова", "прозаическое произведение", "литературное произведение", "произведение искусства", "продукт творческой деятельности", и, наконец, "деятельность".

Понятия, как мы видим, расположились в удобном для обозрения порядке. Но зачем это делать? Для порядка? - Да, в том числе и для порядка, но еще и для того, чтобы уяснить вопрос о разделении наук по предмету изучения. Мысль Аристотеля вполне ясна - понятия с наибольшим объемом, изучает философия. Понятие "Тихий Дон", "Роман М.А. Шолохова", " Прозаическое произведение М.А. Шолохова" раскрывает в процессе изучения предмета литературоведение, специализирующееся на творчестве Шолохова ("шолоховедение"). В ряду понятий, что очевидно, есть также объекты для осмысления теоретиков искусства и эстетики.

Важным для понимания вопроса является выявления в ряду родовидового отношения. Родовое понятие - это то, что в логическом ряду обладает большим объемом, чем видовое. Видовое, соответственно, входит в объем родового понятия. Например, "литературное произведение" - родовое, для понятия "прозаического произведения". В то же время "литературное произведение" является видовым понятием для "произведения искусства".

Впрочем, установление логического ряда имеет еще одно - и весьма существенное значение. Оно будет раскрыто чуть ниже, когда мы будем разбирать вопрос о правилах определения понятий.

1.4 Виды понятий.

Предметов (существ) в мире очень много. Но понятий еще больше, ибо они отображают не только предметы материального мира, но и духовные феномены. Кроме того, они еще отображают свойства первый и вторых. Для того чтобы правильно (разумно) ими пользоваться, необходимо их разложить по полочкам, упорядочить.

По содержательному критерию понятия делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительные (положительные) отражают существование предмета или свойства, отрицательные понятия говорят о том, что нет предмета нет свойства. Пример отрицательного понятия - неумный, положительного - умный. Критерий деления формальный - в отрицательном понятии должна присутствовать частица не, или ее эквивалент. Понятие подлец - утвердительное, а "не подлец" - отрицательное, ибо отрицает свойство подлости.

Также понятия делят на конкретные и абстрактные. Конкретные - это понятия о предметах, не только единичных, но и общих, т.е. классах. Примеры конкретных предметов - Иван Иванович, стол, Кавказ, человек и проч. Абстрактные понятия отражают свойства, обычно они прилагательные. Например - красный, красивый, веселый… В данном разделении понятий многое зависит от грамматики. Например, понятие, выращенное словосочетанием "красивый мальчик" относится к конкретным.

Как ясно из сказанного выше, по критерию объема понятия делятся на три группы: бывают единичными, общими и всеобщими (категории!). Общими - называют понятия, которые включают в объем больше одного предмета. Они отражают свойства индивидуумов. Объективно они существуют как общие свойства нескольких индивидуумов. Примеры общих понятий - "человек", "плательщик налогов", "москвич", точнее, чтобы не было недоразумений - "житель Москвы".

Для практики существенными являются только перечисленные виды понятий. Остальные виды уже носят, скорее, научный интерес, поэтому ограничимся только их упоминанием.

Общие понятия бывают собирательными, в которых множество предметов мыслится как один: лес, полк, стадо баранов…, и разделительными, в которых каждый элемент мыслится в качестве отдельного существа: дерево, полковник, баран…

Большинство общих понятий относятся к разделительным.

Еще говорят, что общие понятия бывают регистрирующими - это те, которые поддаются счету и переписи (налогоплательщик!). Ну, и по логике вещей, о которой будет сказано ниже, кроме регистрирующих, бывают понятия, которые называют "не регистрирующими". Примеры последних - "снежинка", "дождинка" и, правда, только на Кавказе, "баран", ибо как говорят пастухи-горцы: "баранов и овец пересчитывать нельзя, - заболеют! (это я шучу, но горцы говорят всерьез).

1.5 По критерию объема понятия также делятся на совместимые и несовместимые. Математик Эйлер предложил простой способ анализа объемов с помощью круговых схем (кругов Эйлера). Круг обозначает объем конкретного понятия. Данный вопрос прост, но разъяснять его нужно на примерах.

Эйлер делит понятия на две группы - совместимые и несовместимые. При этом он указывает, что в каждой группе различимы по три вида отношений. Совместимые понятия бывают:

1) тождественными (объемы их совпадают). Примером могут послужить понятия а)"Ф. Достоевский", б)"автор романа "Подросток". Объемы совпадают, следовательно два круга накладываются друг на друга:

2) частично совместимые, например, А -"школьник", Б - отличник. Круги пересекаются. В общем секторе для двух кругов размещаются школьники, которые учатся на отлично:

3) Подчиненные и подчиняющие, например: А) млекопитающее, Б) кошка:

Теперь рассмотрим несовместимые понятия (нет общих элементов).

1) Соподчиненные. Например, А) Млекопитающее. Б) Кошка, В) Собака. Круги:

2) Противоположные - А)"большой дом", Б) "маленький дом". Тут, что ясно отражает схема, есть место для других понятий, например, дом средней величины.

3) Противоречащие, в них одно из понятий отрицательное, например А) Большой дом, Б) небольшой дом. Объем круга разделен полностью между двумя понятиями:

2. Определение понятий

Определение отвечает на вопрос - что это такое? Определения многообразны. Конкретный вид определения выбирают в зависимости от конкретной цели - практической, теоретической и др., - в связи с которой осуществляют ответ на поставленный выше вопрос.

2.1 Виды определений. Определения бывают явными и неявными. Начнем с характеристики явных определений. К ним относят:

1. Номинальные. В них предметом определения будет смысл какого-либо слова, в них разъясняется слово. Их используют по преимуществу тогда, когда слово образовано от иностранных слов. Например, слово логика произошло от греческого - логос, что значит мысль, закон, Слово, научная мысль, или, просто, - наука. Другой пример: слово "культурология" образовано от двух слов, первое - культура - возникло в живом римском, латинском языке, и означало возделывание почвы. В этом значение культура значит то, что создает человек, а весь мир может быть существом, отраженным двумя понятиями "культура" и "натура" (природа, естество). Второе слово "Логос" греческого происхождения (ну а дальше мы уже знаем!). Таким образом, слово "культурология" буквально значит наука о культуре.

2. Генетические определения ("генезис" - возникновение, развитие) разъясняют способ изготовления предмета. Классическим примером сборника генетических определений является "Поваренная книга", где указывается тот способ, который позволяет изготовить "рагу из зайца", "бифштекс по-венски", "котлеты по-киевски". Познакомившись с тем, что написано в книге, мы не только получаем руководство по изготовлению названных вкусностей, но также можем составить представление (знание) о них. Разъяснив способ изготовления предмета, генетическое определение отвечает на вопрос "что он есть такое?".

3. Остенсивные определения даются путем прямого указания на предмет. Вот это окно - и показал на него. А вот дверь - опять показал… Для изучения мира данный способ хорош. Из его логики рождаются важнейшие приемы сходные с определением - иллюстрация (ведь показал предмет, хотя и на картинке), пояснение с помощью примера (опять показал, но нарисовал событие с помощью слов).

4. Определение по родо-видовому отличию. Изобретение данного определения - одна из главных заслуг Аристотеля. Пример данного определения - "Человек - млекопитающее, наделенное разумом." Первый признак человека - млекопитающее - суть родовое понятие, он указывает к какому классу принадлежит указанный предмет. Второй признак - разум - видовой. Он указывает на то существенное свойство, которое отличает человека от других видов млекопитающих. Данное определение замечательно своей компактностью и существенность. Определение по родо-видовому отличию суть итог научного изучения предмета. Это определение для словарей и энциклопедий. Наука развивается. Появляются новые знания, требующие уточнения (в частности, приведенное определение уже устарело). Энциклопедии переписывают!

2.2 Правила и ошибки в определении.

Первое правило (требование) - соразмерности, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Это правило иногда нарушаются, в результате возникают типичные ошибки:

А ) широкого определения. Когда определяющее по объему шире определяемого . Например:

Коза - рогатое, парнокопытное животное.

Д анное определение подходит и к корове, поэтому говорят - широкое.

Б ) ошибка узкого определения :

Карандаш - прибор, используемый ля черчения.

Понятно, что карандашом можно и рисовать, поэтому говорят - "определение узкое".

В) определение в одном отношении широкое, а в другом - узкое. Примером может быть следующее построение:

Гусь - домашняя птица.

Ясно, что определение широкое, ибо есть еще и другие домашние птица, например, курица. С другой стороны в определении не учтен тот известный факт, что, гуси бывают еще и дикими, и в качестве таковых они даже еще и перелетные птицы.

Второе правило. Определение не должно содержать логического круга, тавтологии. В этом случае в определяющей части мы встречаем то слово, которое определяем. Пример ошибки такого рода можно встретить в учебниках, например, один из авторов пишет - "эстетика - наука об эстетическом", а другой сообщает, что "историк есть человек, изучающий историю". Казалось бы все правильно. Но данным автором можно возразить, указав на некоторую "тавтологичность" определения, которым они воспользовались (хотя, я бы не стал, но сам постарался бы от такой неточности уйти).

Третье правило гласит: Определение должно быть четким и ясным, свободным от двусмысленности, метафоричности и отрицаний. Почти все афоризмы суть красивые фразы, но не логически выверенные определения. И когда Виктор Гюго пишет - "архитектура - застывшая музыка", он, несомненно, прав, но прав как поэт. Здесь метафора, здесь логическая неточность, и ученый должен понимать это. Столь же неточным будет лозунг анархистов "Анархия - мать порядка", если мы его будем рассматривать в качестве научного определения анархии.

Пришло время рассмотреть вопрос об определениях неявных. Их еще называют "контекстуальными", то есть понятие раскрывается в данном случае через контекст, через отношения с другими понятиями. Примером, позволяющим понять, о чем речь, будет следующее математическое суждение: 5 + х = 13. Читатель, конечно, уже определил, чему равняется х? Но определил сам. Ибо я это скрыл. Читатель вывел его "из контекста".

Не нужно думать, что контекстуальные определения используются только в математике. Нет. Любой опытный полемист постарается скрыть содержание основных понятий в контексте. Ибо, если они представлены в явной форме - их легко критиковать. Чтобы затруднить дело оппоненту, определение лучше скрыть. Пусть он сам его реконструирует из контекста. А если у него что-то получится нежелательное для нас, то можно всегда увернуться от критики - "Вы меня не правильно поняли и проч…".

2.3. Приемы сходные с определением.

1. Описание. Замечательный прием, позволяющий словами нарисовать убедительную картину события. Если человек это делает хорошо, то говорят - "у него писательский талант". Но для научной деятельности достаточно способностей к описанию. И здесь главным будет не красота словесного выражения, а точность. Научное описание суть протокол, оно ближе описанию юристом места преступления, для которого точность и систематичность - главное. Описать все и точно, отразить, как в зеркале, - вот цель юриста и ученого. А художественное описание суть всегда выборка, выборка + продукт воображение, богаче, но детали реальности могут быть пропущены, ибо не нужны, случайны.

2. Разъяснение с помощью примера. Также в высшей степени необходимый для науки и жизни прием. Его рекомендуют использовать в устной речи. И действительно - приведи пример, и все сразу поймут то, о чем идет речь. А в преподавании науки главное - понимание. Наукообразное определение по родовидовому отличию трудно воспринимать на слух. Его нужно записывать, чтобы учащийся мог несколько раз его прочесть, подумать, задать себе вопрос - как я это понимаю? - еще раз прочесть. В устном рассказе этого добиться трудно, особенно, если рассказываешь для группы людей. Поэтому нужно использовать пример. А если есть возможность, то иллюстрацию. Фотография, рисунок часто способны дать лучшее представление о предмете, чем самое мастерское и подробное его описание.

3. Различение - способ позволяющий установить специфические признаки определяемого понятия. Мы сравниваем изучаемый предмет со сходным, нам уже известным и выявляем его отличительные свойства, акцентируя внимание на самых существенных его свойствах.

4. Характеристика - дает перечисление существенных свойств без использования той обязательной структуры, которую мы используем в определении по родовидовому отличию. Характеристика удобный прием, который используется в том случае, когда концепция предмета еще не создана, когда наука только приступила к его исследованию, только углубилась в его тайны. И каждый даже начинающий ученый знает, что для энциклопедий пригодны определения по родовидовому отличию, а для его диссертации лучше характеристики приема не найдешь - нет такого приема!

Завершая параграф, отмечу, что изучающему логику вот сейчас полезно открыть начало пособия, его первую лекцию и посмотреть, какие приемы использует автор. Настоятельно рекомендую еще раз прочесть первые странички - многие приемы узнаете.

3. Деление понятий, классификация.

Разъясняя вопрос о делении понятия, автор одно из лучших учебников по логике пишет: "Деление - логическая операция, посредством которой объем данного понятия (множества) разделяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления". Определение правильное по существу, но как может заметить внимательный читатель, содержит ряд шероховатостей, чуть "тавтологично".

Пример деления: органы чувств бывают - органами зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса.

Признак, на основе которого производится деление объема понятий, называется "основанием деления".

Правила деления понятий.

1. Соразмерность деления, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов элементов деления.

Ошибки возникают:

А) от неполноты деления. Например, когда мы говорим: "арифметические действия бывают сложением, вычитанием, делением и умножением", то допускаем названную ошибку, ибо забываем упомянуть извлечение корня и возведение в степень.

Б) в результате деления с лишними элементами. Например: химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы. Данное деление, конечно ошибочно, ибо нам уже известно, что противоположные понятия разделяют класс на две части и никаких иных дополнительных классов получиться не должно. Поэтому "сплав" - явно лишний элемент.

2. Деление должно проводиться только по одному основанию.

Нарушение данного требования ведет к ошибке "путанного деления". Например, когда нам сообщают, что медведи бывают бурыми, белыми и цирковыми, то тут приходится только улыбаться. Ибо ошибка, связанная с нарушением правила "единого основания" деления налицо - классы должны исключать друг друга!

3. Классы-элементы деления должны быть соподчиненными понятиями друг для друга.

Иногда классы могут взаимно исключать друг друга, а деление все-таки будет несовершенным вследствие того, что эти классы не равного значения, не составляют видов одного и того же рода. Так, в обычном делении частей речи союзы и предлоги не соподчинены по функции, служащей основанием деления, с существительными, прилагательными, глаголами и наречиями. Предлог на самом деле составляет просто часть сочетания слов, имеющего смысл прилагательного. Например, королевский приказ = приказ от короля. Таким образом, предлог служит только частью части речи.

4. Основанием деления может быть признак, ведущий к важным различиям между элементами деления.

Важность признака, принятого за основание деления, может изменяться, смотря на цели деления.

Признак, не имеющий значения в одном делении, может быть достаточно важен, чтобы служить основанием для другого. Так, при делении домов по их архитектурным признакам, число их окон или доход с них не существенны, имеют мало значения. Но если дома облагаются доходом по числу окон или оцениваются по доходу, то эти свойства становятся настолько важными, что могут служить основанием деления в целях обложения налогом или оценки.