Слободчук В.И., Шелегов А.С., Лескин С.Т. Учебное пособие по курсу АЭС

часть его отбирается из турбины и направляется в специальные теплообменные аппараты (регенеративные подогреватели) для нагрева конденсата (питательной воды), рисунок 12. С термодинамической точки зрения выигрыш от регенеративного подогрева состоит в следующем. При чисто конденсационном цикле весь пар, подводимый к турбине, доходит до конденсатора, в котором происходит его полная конденсация, и теплота конденсации уносится в окружающую среду с охлаждающей водой. В цикле с регенерацией теплота отбираемого пара возвращается (регенерируется) обратно в цикл. Очевидно, что регенеративный подогрев питательной воды является одним из способов использования частично отработанной теплоты в схеме самой станции. Это позволяет заметно повысить тепловую экономичность цикла и является одним из важнейших мероприятий в усовершенствовании рабочего процесса энергетических установок, работающих по циклу Ренкина.

Строго говоря, корректно изобразить рабочий цикл с регенеративным подогревом в T-s или h-s диаграмме затруднительно, т.к. такие диаграммы строятся для постоянного количества рабочего тела, а в регенеративном цикле количество рабочего тела в процессе расширения меняется из-за отборов пара на регенерацию. Поэтому такой цикл изображают либо условно, либо вводят третью переменную – расход рабочего тела. На рисунке 13 представлено условное изображение цикла с регенерацией в T-s диаграмме. Чем ближе линия 1-2 к плавной линии, эквидистантной линии 3-4-5, тем ближе к.п.д. такого цикла к к.п.д. цикла Карно. На практике реализовать цикл с эквидистантными кривыми нельзя.

А теперь посмотрим, какие факторы влияют на к.п.д. регенеративного цикла.

Введем в рассмотрение некоторые понятия. Степень регенерации:

41

Другими словами - это отношение фактического подогрева питательной воды к максимально возможному. Следует несколько подробнее остановиться на максимально возможном подогреве питательной воды. Т.к. греющей средой в регенеративных подогревателях является пар из отборов турбины, то максимальная температура питательной воды зависит от максимальной температуры греющего пара. Максимальную температуру имеет пар перед входом в турбину, т.е. острый пар. Поэтому в предельном случае питательную воду можно нагреть до температуры, равной температуре насыщения при давлении острого пара.

Рис. 12. Принципиальная тепловая схема без регенерации (а) и с регенерацией тепла (б).

ИТ – источник тепла, ТУтурбоустановка, К – конденсатор, ЦНциркуляционный насос, РП – регенеративный подогреватель. Цифры на схеме соответствуют обозначениям на Т-s-диаграмме (см. рис. 13).

42

Подставив выражения для q1 и q2, получим в общем виде выражение для к.п.д. цикла с регенерацией:

энергетический коэффициент цикла, то есть отношение работы, совершаемой паром отборов, к работе конденсационного потока пара.

Сравним к.п.д. цикла с регенерацией и к.п.д. цикла без регенерации:

AP

Для цикла с регенерацией энергетический коэффициент АР 0, поэтому 0, причем чем выше АР, тем больше . В свою очередь, энергетический коэффициент АР зависит от ряда факторов: количества подогревателей, теплоперепадов h0 hi hi , температуры питательной воды и их соотношений. Поэтому надо искать оптимум величины АР в зависимости от всех этих параметров. Это одна из задач расчета схемы регенеративного подогрева.

Характер зависимости экономии теплоты от степени регенерации и числа регенеративных подогревателей представлен на рисунке 14.

Кривые построены для случая равномерного распределения подогрева по ступеням регенерации. Из рисунка 14 видно, что при увеличении числа подогревателей к.п.д. цикла с регенерацией растет, а оптимальная степень регенерации увеличивается. Максимальная энергетическая эффективность регенеративного подогрева достигается при бесконечном числе регенеративных подогревателей и степени регенерации, равной единице. Однако анализ показывает, что относительный прирост к.п.д. с каждым последующим

44

дополнительным подогревателем быстро уменьшается. С термодинамической точки зрения такая зависимость объясняется необратимостью процессов теплообмена в подогревателях при их конечном числе. При числе подогревателей, стремящемся к бесконечности, температурные перепады в подогревателях стремятся к нулю, и процесс теплообмена приближается к равновесному (обратимому), что и обусловливает максимальный к.п.д. цикла, который стремится к к.п.д. цикла Карно.

Оптимизация распределения подогрева питательной воды по ступеням обязательна при разработке и расчете регенеративных схем подогрева.

4.2 Оптимальное распределение регенеративного подогрева по ступеням.

Для достижения максимальной тепловой эффективности желательно иметь как можно больше ступеней регенеративного подогрева питательной воды, причем выгоднее иметь смешивающие подогреватели, так как в этом случае из-за отсутствия дополнительного температурного напора, необходимого для теплообмена между греющим паром и нагреваемой водой, тепло пара отборов используется полнее. Но увеличение числа подогревателей ведет, кроме роста к.п.д., еще и к росту капитальных и эксплуатационных затрат. Все это приводит к тому, что выбор числа регенеративных подогревателей и температуры питательной воды tп.в. превращается в сложную оптимизационную задачу. Наиболее выгодное распределение подогрева между отдельными подогревателями определяется по максимуму к.п.д. регенеративного цикла или энергетического коэффициента.

45

i 1

подогревателей (ступеней регенерации), i - доля пара из I –го отбора.

Рассмотрим вариант тепловой схемы с одним регенеративным подогревателем смешивающего типа (рисунок 15).

1,h1

Рисунок 15. К расчету оптимальных параметров регенеративного подогрева для случая с одним регенеративным подогревателем

Для данного случая можно записать:

конденсатора и энтальпия питательной воды соответственно. Используя соотношения (4.6), (4.7), можно получить

коэффициента AP P , для рассматриваемого случая можно записать

K

47

Анализируем полученное соотношение.

h0 ,hK ,hK/ - это начальные и конечные параметры рабочего тела и от регенерации не зависят; q1 зависит от теплоты конденсации r, степени сухости. Если при небольшом изменении давления пренебречь зависимостью r от давления, то q1 f ( 1) . В итоге получаем, что для случая схемы с одним регенеративным

Другими словами, оптимальный подогрев питательной воды при одной ступени регенерации равен теплоперепаду пара отбора в турбине.

Какова при этом оптимальная степень регенерации hП.'В. h/ K/ ? h0 hK

Вспомним, что q1 h1 hП.В. - тепло, передаваемое паром питательной воде в регенеративном подогревателе. С другой стороны, q0 h0 h0/ - теплота, затрачиваемая на испарение 1 кг воды в источнике тепла (парогенераторе или реакторе).

Если предположить, что теплота парообразования слабо зависит от давления, то можно допустить что q1 q0 . Тогда, учитывая (4.11), получаем:

48

Для случая произвольного числа Z регенеративных подогревателей, включенных в схему, можно записать:

Для нахождения максимума функции F будем использовать метод Лагранжа. Согласно этому методу, вводим дополнительную функцию Ф и условный

получаем систему уравнений:

49

Таким образом, оптимальные подогревы питательной воды (конденсата) в регенеративных подогревателях равны теплоперепадам пара в турбине между отборами. В общем случае не равны друг другу. Подобный анализ можно провести и для случая использования поверхностных подогревателей в системе

50