
- •А. И. Симкин
- •Методы в программировании
- •Справочник
- •Для студентов специальности 6.0925 «Автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии», а также студентов – дипломников и магистров специальностей 7.092501, 7.092502, 8.092501
- •Внимание: перед печатью заново отформатируйте текст и проставьте страницы в оглавлении в соответствии с новыми полями на странице!!!
- •Вместо введения
- •1 Общие правила вычислений на эвм
- •2 Вычисление суммы функционального ряда
- •3 Точные и приближенные методы решения линейных уравнений
- •3.2 Алгоритм отделения корней методом последовательного перебора
- •Алгоритмы уточнения корня
- •О точности полученных приближений (x2, , xcp) можно судить по невязке:
- •4 Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений
- •5 Численное интегрирование
- •6 Численное дифференцирование
- •6.2. Метод Рунге-Кутта
- •7 Решение задач интерполяции и экстраполяции
- •8 Статистическая обработка результатов эксперимента
- •9 Работа с данными динамической структуры.
- •10 Сортировка
- •11 Поиск
- •Алгоритмы последовательного поиска
- •Поиск в упорядоченной таблице
- •10.3 Бинарный поиск
- •Фибоначчиев поиск
- •12 Задача выбора
- •Заключение
- •Перечень ссылок
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств П Г Т У
Министерство образования Украины
Приазовский государственный технический университет
Кафедра автоматизации технологических процессов и
производств
А. И. Симкин
Методы в программировании
Справочник
Для студентов специальности 6.0925 «Автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии», а также студентов – дипломников и магистров специальностей 7.092501, 7.092502, 8.092501
Мариуполь,
2002 г.
УДК 681 (075.8)
Справочник предназначен для использования студентами и магистрами при изучении дисциплин «Вычислительная техника и программирование», «Программирование и алгоритмические языки», «Численные методы», «Компьютерная техника и организация вычислительных работ», «Математическое моделирование на ЭВМ», «Моделирование объектов и систем», «Программирования в системах реального времени», «Математические модели в расчетах на ЭВМ» и др.
Приведены основные методы, используемые в программировании инженерных и экономических задач. Описаны базовые методы программирования (сортировка, поиск, выбор) и др.
Разработал:
доц., к.т.н. А.И.Симкин
Отв. за выпуск,
зав. кафедрой АТПиП, профессор С.В. Гулаков
Внимание: перед печатью заново отформатируйте текст и проставьте страницы в оглавлении в соответствии с новыми полями на странице!!!
ОГЛАВЛЕНИЕ
Название разделов (глав) |
СТР. |
1 Общие правила вычислений на ЭВМ ………………………………… |
|
2 Вычисление суммы функционального ряда ………………………… |
|
3 Точные и приближенные методы решения линейных уравнений …. |
|
4 Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений …………………………………….…………….………….. |
|
5 Численное интегрирование ………………………………..………….. |
|
6 Численное дифференцирование ……………………………………… |
|
7 Решение задач интерполяции и экстраполяции …………………….. |
|
8 Статистическая обработка результатов эксперимента …………….. |
|
9 Работа с данными динамической структуры. …………….…………. |
|
10 Сортировка …………….…………….…………….…………………. |
|
11 Поиск …………….…………….…………….…………….………… |
|
12 Задача выбора…………….…………….…………….………………. |
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………….…………….…………….………………. |
|
Перечень ссылок …………….…………….…………….……………….. |
|
Вместо введения
Автор надеется, что представленные ниже описания различных методов, используемых в программировании, окажут помощь студентам при подготовке к сдаче экзаменов и выполнении курсовых и лабораторных работ. За более полной и качественной информацией обращайтесь к соответствующей литературе.
1 Общие правила вычислений на эвм
Вычисление сложных выражений (функций). Сложные выражения состоят из множителей и слагаемых, представляющих элементарные или сложные функции. Перед вычислением такой функции необходимо для каждой такой функции определить ОДЗ. Комбинация этих ОДЗ даст ОДЗ сложного выражения (функции). Т.о., перед вычислением значения выражения необходимо осуществить проверку значения аргумента (аргументов) на принадлежность ОДЗ выражения.
Например, например:
перед вычислением функции tg(a) необходимо убедиться, что cos(a) 0;
перед вычислением функции ctg(a) необходимо убедиться, что sin(a) 0;
перед вычислением логарифма необходимо убедиться, что выражение под логарифмом положительно;
перед вычислением корня четной степени необходимо убедиться, что подкоренное выражение больше либо равно 0 и т.д.
Вычисление сложных выражений (функций), заданных дробью или суммой или произведением дробей. После проверки аргумента (аргументов) на ОДЗ (п.1) необходимо приступить к вычислению знаменателя (знаменателей). Дальнейшие вычисления необходимо проводить, убедившись, что значения знаменателя (знаменателей) ненулевые.
Вычислений функций, имеющих аргумент, являющийся простой или сложной функцией. При вычислении функций, имеющих аргумент, являющийся простой или сложной функцией, необходимо предварительно вычислить значение этого аргумента, а далее выполнять требования пункта 1.
Возведение в целую степень. Во избежание проблем, связанных со знаком аргумента, для возведения в целую степень предпочтительно использовать операцию умножения.
И
звлечение корней нечетной степени. Производится с использованием встроенных в язык программирования функций для вычисления: натурального (десятичного) логарифма, ех и sgn(x) в соответствии со следующим примером:
Проверки (сопоставление) в области чисел, имеющих дробную часть (т.е., вещественных чисел, или чисел с плавающей точкой). При программировании проверок, связанных с критическими точками, необходимо помнить, что эти числа представляются в ЭВМ неточно в связи с ограниченными размерами разрядной сетки. Кроме того, в формулах и других выражениях в инженерных и научных расчетах обычно используются иррациональные числа (например, , е (основание натурального логарифма),
,
и пр.). Поэтому необходимо вводить понятие точности вычислений и машинного нуля (см. лекционный материал).
Вычисление математических функций, отсутствующих в языке программирования.
В языке Паскаль явно отсутствую функции tg(x), ctg(x), arcsin(x), arcos(x),arcctg(x). Для их вычислений пользуются стандартными функциями sin(x), cos(x), arctg(x), следующим образом:
|
|
|