17

Міністерство освіти, науки, Молоді і спорту України

Національний університет “Львівська політехніка”

Опрацювання результатів багаторазових вимірювань Методичні вказівки та інструкція до практичних занять

з дисципліни

"Метрологія, стандартизація, сертитфікація та акредитація"

для студентів напряму підготовки

6.050202 "Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології"

Затверджено на засіданні кафедри автоматизації теплових і хімічних процесів Протокол № 1 від 30.08.2012р

Львів – 2012 р.

Опрацювання результатів багаторазових вимірювань. Методичні вказівки та інструкція до практичних занять з курсу “Метрологія, стандартизація, сертитфікація та акредитація”/ для студентів базового напряму 6.050202 - “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”/ Р.Б. Брилинський, Г.Ф. Матіко. - Львів: Львівська політехніка, 2012р.-17с.

Укладачі: Г. Ф. Матіко, канд. техн. наук,

Р. Б. Брилинський, канд. техн. наук, доцент,

О. М. Химко, канд. техн. наук, доцент

Рецензент: І.Д.Стасюк, канд. техн. наук, доцент

Відповідальний за випуск: Є. П. Пістун, докт. техн. наук, професор

Тема заняття: Опрацювання результатів багаторазових вимірювань.

Мета заняття: практичне засвоєння студентами методики опрацювання результатів багаторазових вимірювань технологічного параметра, способів визначення числових характеристик розподілу ймовірностей цих результатів як випадкових величин; вирахування випадкової складової похибки результату вимірювання.

Необхідно знати: основи метрології та теорії ймовірностей.

Основні питання, які розглядаються на практичному занятті:

1. Вилучення промахів із ряду результатів вимірювань.

2. Визначення числових характеристик розподілу ймовірностей цих результатів як випадкових величин.

3. Перевірка гіпотези про належність до нормального закону розподілу

4. Вирахування довірчих меж випадкової похибки результату вимірювання.

5. Приклад

Основні теоретичні відомості

Опрацювання результатів багаторазових спостережень здійснюють відповідно до методики, наведеної в ГОСТ 8.207-76 3.

Перш за все слід виявити та виключити з ряду результатів спостережень результати вимірювань, які суттєво відрізняються від інших, або грубі похибки (промахи) згідно з методикою [8,9], описаною нижче (див. табл. 1 додатку).

1. Вилучення промахів із ряду результатів вимірювань

Для виявлення в результатах вимірювання фізичних величин грубих похибок (промахів) їх необхідно розташувати в порядку зростання або спадання, тобто утворити варіаційний ряд:

x₁  x₂  x₃ … x_n-1  x_n.

Далі для крайніх членів цього ряду (x₁ і x_n) потрібно обчислити параметри відповідно r₁ і r_n:

;

де – середнє арифметичне, а S – незміщена оцінка середньоквадратичного відхилення результатів вимірювання, визначені відповідно за формулами:

і .

Отримані значення r₁ і r_n необхідно порівняти з допустимим значенням r, знайденим з таблиці 1 у додатку для заданих числа f=n-1 ступеня вільності та довірчої ймовірності P_д.

Якщо ці значення не перевищують допустимого, то в заданому ряді вимірювань грубих похибок нема і студент приступає до виконання наступного пункту. Якщо ж один або обидва параметри (r₁ і r_n) перевищують допустиме значення r, то x₁ або (і) x_n відповідно необхідно вилучити з ряду результатів вимірювань і повторити від початку аналогічний аналіз для решти членів ряду, поки не виконається попередня умова.