Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

===============================================

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Определение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости

Учебно-методическое пособие

для студентов III курса дневного и заочного отделения РЭФ

направления 210100, 210600

Новосибирск

2011

В настоящем пособии дано краткое описание способа измерения времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости точечного контакта. Измерения проводятся на образцах германия. В работе рассмотрен вопрос о времени жизни неосновных носителей заряда и изложена теория механизма рекомбинации через локальные центры захвата. В пособии приведены краткие теоретические сведения о неравновесных процессах в полупроводниковых материалах, дано описание лабораторной установки, изложена методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных, указаны требования к отчету. В конце описания лабораторной работы приведены контрольные вопросы для самоподготовки студентов и список рекомендованной литературы.

Методическое пособие предназначено студентов III курса дневного и заочного отделения РЭФ направления 210100, 210600.

.

Составители: Р.П.Дикарева, доцент

С.П.Хабаров, ст. преподаватель

Рецензент

Работа подготовлена на кафедре

полупроводниковых приборов и микроэлектроники

_© Новосибирский государственный

технический университет, 2011 г.

Лабораторная работа № 1

Определение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости .

Цель работы - измерение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости точечного контакта. Измерения проводятся на образцах германия. В работе рассмотрен вопрос о времени жизни неосновных носителей заряда и изложена теория механизма рекомбинации через локальные центры захвата.

1 . Теоретическое введение

1.1Время жизни неосновных носителей заряда

Свободные носители заряда, возникающие в результате термической генерации и находящиеся в тепловом равновесии с кристаллической решеткой, называются равновесными.

Одновременно с генерацией свободных носителей идет процесс рекомбинации: электроны возвращаются в свободные состояния в валентной зоне, в результате чего исчезают свободный электрон и свободная дырка.

Помимо тепловой генерации имеются другие механизмы, приводящие к возникновению свободных носителей заряда. Например, они могут образовываться при облучении полупроводника светом; в результате генерации с помощью p-n перехода; за счет разрыва валентных связей в сильных электрических полях.

Во всех этих случаях создается некоторая концентрация неравновесных свободных электронов ∆n и дырок ∆p, которые в момент возникновения могут иметь кинетическую энергию, значительно превышающую среднюю тепловую энергию равновесных частиц.

В результате рассеяния носители заряда передают кристаллической решетке избыточную энергию.

Средняя длина свободного пробега электронов имеет порядок 10^-6 см, тепловая скорость при комнатной температуре составляет приблизительно 10^-7 см/сек. При этом среднее время между двумя столкновениями равно сек. Для рассеяния избыточной энергии порядка 1 эВ неравновесные электроны должны совершить около 1000 столкновений, это значит, что уже через 10^-10 сек они приобретут температуру кристаллической решетки и не будут отличаться от равновесных носителей заряда. Поэтому распределение по энергиям неравновесных и равновесных носителей заряда будет одинаково.

В этом случае общее число электронов и дырок равно соответственно:

n = n₀+∆n,

p = p₀+∆p.

При этом концентрация неравновесных носителей заряда мала по сравнению с равновесными, энергия кристалла практически не меняется, а, следовательно, практически не меняется температура кристалла и концентрация равновесных носителей n₀ и p₀.

Параметры неравновесных носителей заряда характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и определяют его возможности при изготовлении полупроводникового прибора.

К основным параметрам неравновесных носителей заряда относятся: время жизни, диффузионная длина, коэффициент диффузии, скорость поверхностной рекомбинации.

Распределение неравновесных носителей заряда, его изменение в пространстве и времени описываются системой уравнений непрерывности с начальными и граничными условиями на поверхности.

Если в результате воздействия каких-либо внешних возбуждающих факторов возникли отступления от равновесных концентраций носителей заряда, концентрации свободных электронов и дырок являются функциями пространственных координат и времени, т.е. n(x, y, z, t) и p(x, y, z, t) и скорости их изменения могут быть выражены с помощью уравнения непрерывности.

Это уравнение характеризует изменение числа электронов в результате процессов генерации, рекомбинации из-за наличия диффузии и дрейфа носителей заряда для одномерного случая.

Генерация при образовании двух типов носителей заряда называется биполярной генерацией.

В случае биполярной генерации при малом уровне инжекции

Параллельно с процессом генерации идет процесс рекомбинации и в стационарном состоянии число электронов и дырок, возбуждаемых за единицу времени в результате разрыва валентных связей, равно числу электронов и дырок, рекомбинирующих за это же время.

Поскольку неравновесные носители через малое время становятся физически неотличимыми от равновесных, можно считать, что они будут иметь тот же коэффициент рекомбинации , что и равновесные носители.

После выключения возбуждающего света концентрации электронов и дырок будут уменьшаться в результате рекомбинации. При этом скорость убывания числа свободных носителей определяется разностью скоростей рекомбинации и тепловой генерации.

Поскольку

обозначим через , тогда

– имеет размерность времени и является одной из важных характеристик неравновесных носителей заряда – называется временем жизни неосновных неравновесных носителей заряда.

Это время, в течение которого концентрация неравновесных носителей заряда после возбуждения в результате рекомбинации уменьшается в «e» раз.

Для собственного полупроводника скорости убывания числа электронов и дырок равны, и определяет время жизни электронно-дырочных пар. Величина колеблется от 10^-2 до 10^-8 сек, т.е. по сравнению с временем релаксации достаточно велика. И за время жизни носители заряда успевают пройти большое расстояние, диффундируя из области повышенной концентрации вглубь полупроводника.

В случае примесного, например электронного, полупроводника, когда и при условии малого уровня возбуждения, т.е. , , величина не будет зависеть от n

Концентрация избыточных дырок уменьшается с течением времени по экспоненциальному закону, - время жизни неосновных неравновесных носителей заряда, в данном случае дырок в электронном полупроводнике.

Вследствие выполнения условия электронейтральности , так что является одновременно и средним временем жизни избыточных электронно-дырочных пар.