5. Әдебиеттер:

1. Васильева Л.А. Статистические методы в биологии, медицине и сельском хозяйстве: Учеб. пособие для вузов. - Новосибирск, Новосибирский Государственный университет, 2007. - 128 с

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. - 9-е изд., стер. - М.: Высш.шк., 2003. - 479 с.

3. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство. В 2-х томах/ Под ред. Ю.М. Комарова. Т. 1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с.

4. Основы высшей математики и математической статистики: Учебник / И.В. Павлушкин и соавт. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 424 с.

5. Плохинский Н.А. Биометрия / изд. 2. - М.: МГУ, 1970. - 367 с.

6. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. - М.: МедиаСфера, 2002. - 312 с.

6. Бақылау сұрақтары:

1. Дисперсиялық талдау көмегімен қандай статистикалық болжамдар тексеріледі?

2. Дисперсиялық талдаудың негізгі ойы неде?

№4 Дәріс

1. Тақырыбы: Эпидемиологиялық талдаудағы статистикалық әдістер.

2. Мақсаты: Эпидемиологиялық талдауда статистикалық әдістерді қолдану негіздерімен таныстыру.

Жоспары:

1. Эпидемиологиялық талдаудың негізгі белгілері:

1.1. Эпидемиологиялық көрсеткіштер.

1.2. Орташа шамалар, олардың өлшемдері және белгілердің сандық қатынастары.

2. Қауіп қатер факторы бойынша аурушаңдықты талдау, ауру дамуының қауіп қатер факторын сандық бағалау.

3. Дәріс тезистері:

1. Эпидемиологиялық талдау – бұл эпидемиологиялық үдерістің пайда болуын анықтайтын себептер мен шарттарды орнату мақсатында қандай да бір тұрғындар тобы арасындағы немесе белгілі бір аймақтағы ауруға шалдығу құрылымы мен өсу деңгейін талдау.

Түрлі аймақтарда инфекциялық аурулардың пайда болу себептерін анықтау және көзін жою мақсатында эпидемиологиялық жағдайларды талдау және анықтау маңызды ғылыми және қолданбалы мақсат болып табылады.

Эпидемиологиялық үдерістер мен факторлардың заңдылықтарын білу негізінде, оның пайда болуына мүмкіндік жасайтын бұл үдерістің, уақыт пен кеңістік ішіндегі даму барысына қорытынды жасауға болады.

Мұндай қорытындыны іске асырудағы маңызды құрал статистикалық талдау әдістері болып табылады.

1. Эпидемиалогиялақ жағдайды, эпидемияға қарсы және алдын алу шараларының тиімділігін бағалау, көптеген инфекцияға ортақ болып келетін, статистикалық әдіске жататын көрсеткіштерді қолдану арқылы жүргізіледі.

«Эпидемиологиялық көрсеткіштер» терминін эпидемиялық құбылыстардың сапалық немесе сандық сипаттамасы деп түсіну керек.

Эпидемиялық көрсеткіштер тұрғындардың белгілі бір санына (1000, 10 000, 100 000 және т.б.) есептеледі, сондықтан олар салыстырмалы шама болып табылады және жіті көрсеткіш деп аталады.

Эпидемиологиялық үдірістің маңызды белгісі, белгілі бір кезеңде жұкпалы аурумен ауырған формуласымен анықталатын аурушаңдық болып табылады.

Аурушаңдықты талдау кезінде келесі қосымша көрсеткіштер қолданылады:

• жұғу (100, 1000 және т.б. тексерілушілердің санына шаққандағы ауруды жұқтырғандар саны),

• зақымдалу (100 немесе 1000 тексерілушідің санына шаққандағы анықталған науқастар саны),

• ауру (10000 тұрғынға шаққанда аурудың белсенді және белсенді емес түрлерімен ауырғандр саны).

Талдау барысында аурушаңдық құрылымын, ауырлық түрі немесе деңгейі әр түрлі ауру ағымының үлесін анықтау, зертханалық зерттеу нәтижесін бағалау және т.б. қажет.

Бұл мақсатқа жету үшін – экстенсивті көрсеткіш деп аталатын, бүтінді құрамдық бөліктерге үлестірумен сипатталатын және пайызбен берілетін меншікті салмақ қолданылады. Бұл кезде 100% қарастырылған жағдайдың жалпы саны ретінде алынады.

Мысалы, судың сапасын бағалауда 95 сынаманың 60-да ішек таяқшасы болмады, 30 – ішек таяқшасының шекті мөлшері, ал 5 – ішек таяқшасының жоғары деңгейі болды. Сәйкес пайыздық көрсеткіштері: 63,2; 31,6 және 5,2.

Кеңейтілген (экстенсивный) көрсеткіштердің ішінен ең жиі қолданылатындары:

Эпидемиологиялық тиімділік индексі – бұл аурудын алдын алу шараларының (вакцинациялау, фагирлеу және тб.) тәжірибелік құндылығы болып табылады:

Кейде эпидемиологиялық тиімділік коэффициенті қолданылады:

,

мұндағы а – сыналып отырған топтағы аурушаңдық, b – бақылау тобындағы аурушаңдық.

Тиімділік индексі сыналып отырған топтағы аурушаңдықтың бақылау тобындағы аурушаңдықтан неше есе аз екенін көрсетеді.

Тиімділік коэффициенті сыналып отырған топтағы аурушаңдықтың бақылау тобындағы аурушаңдықтан қанша пайызға төмен екенін көрсетеді.

Жоғарыда қарастырылған барлық эпидемиологиялық көрсеткіштер статистикалық талдау әдістерінің көмегімен өңделеді.

2. Орташа шама бір түрлендіргіш белгі бойынша алынған жалпылаушы сандық сипаттама. Мысалы: аурудың инкубациялық кезеңінің ұзақтығы, ауру туғызатын ошақтағы ауруға ұшырағандар саны және т.б. Бұл шаманың танымдық маңызы зор, себебі қарастырылып отырған үрдістердің мәнімен тығыз байланысты және статистикалық есептеудің негізгі құралы болып табылады.

Орташа шаманың өзгешелігінің ерекшелегі – олардың бірлік жиынтықтағы белгілерінің жеке ауытқуы өзара жойылады, сондықтан кездейсоқ ауытқу жойылады және сол немесе басқа жаппай құбылысқа тән нақты (объективті) белгілердің мәні пайда болады.

Орташаның кейбір түрлерін қарастырайық:

1. Арифметикалық орташа – орташа шамалардың кең тараған түрлерінің бірі. Белгінің жеке мағынасының (нұсқалардың) қосындысын оның санына бөлудің дербес бөлігі ретінде есептеледі:

,

М – орташа арифметикалық, М_өлшг - өлшенген орташа арифметикалық, х – белгі нұсқалары, n – нұсқалар саны, р - салмағы.

Өлшенген арифметикалық орташа эпидемиологқа көп нұсқалар жиі қайталатын жағдайдағы үлкен нұсқалық қатарға талдау жасау қажет болғанда қолдану ынғайлы.

2. Геометриялық орташа негізінен динамиканы зерттеу кезінде (нұсқалық қатардағы өсуді немесе төмендеуді есептегеуде) қолданылады:

,

x₁, x₂... –1-ші, 2-ші және кейінгі жылдардағы зерттеу көрсеткіштері.

3 Медиана – нұсқалық қатардың ортасында тұрған немесе оны теңдей екіге бөлетін сандық сипаттамасы. Мысалы, бізде дизентерияның инкубациялық кезеңінің түрлі ұзақтығын сипаттайтын 13 мәннен тұратын нұсқалық қатар бар:

6; 5; 7; 5; 3; 9; 5; 8; 10; 14; 5; 7; 8.

Нұсқаларды өсу ретімен орналастырамыз: 3; 5; 5; 5; 5, 6; 7; 7; 8; 8; 9; 10; 14. Қатардың ортасында 7 санына ие нұсқа орналасқан, осы медиана болып табылады. Егер нұсқалық қатардың бірліктерінің жиынтық саны жұп болса, онда медиана ортада тұрған екі көрші вариантаның орташа арифметикалық өлшеміне тең.

4. Мода – кездейсоқ шама, яғни нұсқалық қатардағы ең жиі кездесетін нұсқа. Біздің шартты нұсқалық қатарда: 6; 5; 7; 5; 8; 9; 5; 8; 10;14; 5; 7; 3 – ең жиі кездесетін – 5 нұсқасы мода болып табылады.

Эпидемиология зерттейтін құбылыстар әдетте қалыпты үлестірілім сипатына ие болады. Бұл жағдайда барлық нұсқаның көпшілігі, орташа өлшемдегі нұсқаларды құрайды, олар белгінің орта мәнінен алыстаған сайын, бұл жиынтықта сирек кездеседі.

Қалыпты үлестірілімге сәйкес келетін симметриялық нұсқалық қатарда орташа арифметикалық өлшем, мода және медиана бір-біріне дәл келеді.

Орташа шамадан азаю немесе көбею жағына қарай ерекшеленетін қандай да бір себептер, белгі өлшемінің пайда болуына оңтайлы әсер ететін жағдай кезінде (мысалы, су тартатын желінің апатқа ұшырауы, су жолымен берілетін инфекциямен ауырғандар санын арттыруы ықтимал; дұрыс орындалған алдын алу шаралары науқастар санын азайтады және т.б.) асимметриялық үлестірлім пайда болады.

Мұндай қатарларда орташа арифметикалық өлшем, мода және медиана бір-біріне дәл келмейді. Асимметрия асимметрия коэффициентін есептеу арқылы ескерледі. Мұндағы Аs – асимметрия көрсеткіші; - нұсқаның орташа арифметикалықтан ауытқуының үшінші дәрежесінің қосындысы; σ³ - орташа квадраттық ауытқуының үшінші дәрежесі; n – бақылаудың жалпы саны.

Бұл көрсеткіш – 3 пен +3 арасында өзгеріп отырады.

Егер Аs > 0 болса, онда асимметрия оң болады (яғни, көпшілік нұскалар қатардың орта шамасының оң жағында орналасады).

Егер Аs < 0 болса, онда асимметрия теріс болады (яғни, көпшілік нұскалар қатардың орта шамасының сол жағында орналасады).

Егер Аs = 0 болса, оңда нұсқалық қатар симметриялы болады.

Сонымен, асимметрия коэффициенті негізі жиынның үлестірім заңы туралы гипотезаны тексеруге мүмкіндік береді.

Кездейсоқ шаманың үлестілірім пішінін бағалау үшін эксцесс коэффициенті қолданылады:

,

мұндағы Е – эксцесс көрсеткіші; ΣD⁴=Σ(х–M)⁴ – нұсқаның (х) орташа арифметикалық шамасынан ауытқуының (М) төртінші дәрежесі; σ⁴ – орташа квадраттық ауытқудың төртінші деңгейі; n – бақылаудың жалпы саны.

Қалыпты үлестілірім үшін экцесс нөлге тең болады.

Егер эксцесс коэффициентті нөлден үлкен болса, онда эксцесс – оң, ал егер кіші болса – теріс болады.

Қалыпты жағдайда асимметрия және эксцесс көрсеткіштері нөлге жақын болуы керек.

Көптеген құбылыстарды зерттеу барысында тек олардың белгілерінің орташа шамаларымен шектелмей, орташадан ауытқудың жан жақты талдауын ауқымды түрде жүргізу қажет, себебі барлық үдірістін динамикалық дамуын көру мүмкін емес.

Бұл үшін статистикада нұсқалық немесе ауытқушылық көрсеткіштері қолданылады:

1. Эпидемиологиялық зерттеулерде кең ауқымда орташа квадраттық ауытқу (σ) қолданылады. Ол маңыздылығы бойынша нұсқалық қатар сипаттамасының екінші параметрі болып табылады.

Орташа арифметикалық және орташа квадраттық ауытқудың көмегімен белгілі статистикалық маңыздылықпен кез-келген нұсқаның қарастырылып отырған нұсқалық қатарға жататындығын анықтауға болады.

Бұл көрсеткіш ауытқушылықтың өлшеу үшін көрсетеді және мына формуламен анықталады:

,

.

2. Дисперсия (σ²) – нұсқаның (х) орташа арифметикалық шамасынан (М) ауытқуының квадраты. Ол нұсқалық өзгерудің өлшеуші яғни белгінің ауытқушылығы болып табылады.

Бұл көрсеткіш дисперсиялық факторлық талдау жасауда негізгі болып табылады және мына формуламен анықталады:

Қауіп қатер факторы бойынша аурушаңдықты талдаудың мақсаты:

• Аурушаңдықтың пайда болуына себепші болатын себептер жайлы болжамды тексеру;

• адамдардың ауруы мен ауруды жұқтыру қауіпін тудыратын факторларды анықтау;

• себепші эпидемияның түрін анықтау.

Қауіп қатер факторын сандық жағынан бағалау үшін корреляциялық талдау қолданылады.

Корреляцилық талдау аурушаңдық пен оның мүмкін болатын себебінің арасындағы тығыз байланысы мен сипатын көрсетеді.

Байланысты өлшеудің ең оңтайлы әдісі корреляцияның сызықтық коэффициентін есептеу болып табылады:

,

мұндағы r_xy – корреляция коэффициенті; х и у – байланысқа түсетін (коррелируемые) қатарлар; , - орташа шамалар.

Оң жақты (түзу) байланыста (су құбырындағы суда, стандартты емес су сынамалары көбейген кездегі дизентериямен аурудың артуы) корреляция коэффициенті «0» мен «+1» арасындағы мәнге ие болады.

Теріс (кері) байланыс кезінде (тұрғындарға «В» гепатитіне қарсы екпе жүргізгенен кейін аталған инфекциямен аурудың төмендеуі) корреляция коэффициенті «0» мен «–1» арасындағы мәнге ие болады.

Корреляция коэффициентінің мәні бірге жақындаған сайын байланыс тығыз бола түседі.

Егер корреляция коэффициенті бірге тең болса, оңда байланыс қатаң сызықты болады.

Егер корреляция коэффициенті нөлге тең болса, оңда байланыс болмайды.

Корреляция коэффициентіне байланысты келесі қорытынды жасауға болады:

0 < r < 0,3 – әлсіз (аз) байланыс;

0,3 < r < 0,7 – орта (бір қалыпты) байланыс;

0,7 < r <1 – күшті (тығыз) байланыс.

4. Иллюстрациялы материалдар: Көрме, слайдтар