4. Классификация методов построения моделей (в частности, экономических) Понятие модели. Адекватность модели.

Моде́ль — это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.

Построение и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве свойств и закономерностей. Применяют для нужд познания.

Классификация:

· экономическая кибернетика: системный анализ, теория экономической информации и теория управляющих систем

· математическая статистика: экономические приложения данной дисциплины – выборочный метод, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, теория индексов и др.

· математическая экономия и изучающая те же вопросы с количественной стороны эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование и др.

· методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике: оптимальное программирование, в том числе методы ветвей и границ, сетевые методы планирования и управления, теория и методы управления запасами, теория массового обслуживания, теория игр, теория и методы принятия решений. В оптимальное программирование входят в свою очередь линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое, дискретное, дробно-линейное, параметрическое, стохастическое, геометрическое программирование

· методы и дисциплины, специфичные отдельно как для централизованно планируемой экономики, так и для рыночной экономики. К первым можно отнести теорию системы оптимального функционирования экономики, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения и др. Ко вторым – методы, позволяющие разработать модели свободной конкуренции, капиталистического цикла, модель монополии, индикативного планирования, модели теории фирм и т. д. Многие из методов, разработанных для централизованно планируемой экономики, могут оказаться полезными и при экономико-математическом моделировании в условиях рыночной экономики

· методы экспериментального изучения экономических явлений. К ним относятся, как правило, математические метолы анализа и планирования экспериментов экономического характера, методы машинной имитации, деловые игры. Сюда можно отнести также и методы экспертных оценок, разработанные для оценки явлений, с трудом поддающихся непосредственному измерению.

Метод моделирования основывается на принципе аналогии. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. Качество модели зависит от ее способности отражать и воспроизводить предметы и явления объективного мира, их структуру и закономерный порядок.

Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании является понятие адекватности модели, то есть соответствия модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность модели в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, что характерно для моделирования экономических систем. При моделировании имеется в виду и не просто адекватность, но соответствие по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования.

Построение модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливается тем, что модель отображает какие-либо существенные черты объекта оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, что модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом, так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличиях от оригинала.

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть постоянно несколько специализированных моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

Адекватность:

Адекватность модели  — совпадение свойств (функций/параметров/характеристик и т. п.) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта. Адекватностью называется совпадение модели моделируемой системы в отношении цели моделирования.

В процессе работы модель выступает в роли относительносамостоятельного квазиобъекта, позволяющего получить при исследовании некоторые знания о самом объекте. Если результаты такого исследования (моделирования) подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Проверка адекватности и корректировка модели. Проверка адекватности модели необходима, так как по неверным результатам моделирования могут быть приняты неверные решения. Проверка может производиться путем сравнения показателей, полученных на модели, с реальными, а также путем экспертного анализа. Желательно проведение такого анализа независимым экспертом. Если по результатам проверки адекватности выявляются недопустимые расхождения между системой и ее моделью, в модель вносят необходимые изменения.В общем случае под адекватностью понимают степень соответствия модели тому реальному явлению или объекту, для описания которого она строится.Вместе с тем, создаваемая модель ориентирована, как правило, на исследование определенного подмножества свойств этого объекта. Поэтому можно считать, что адекватность модели определяется степенью ее соответствия не столько реальному объекту, сколько целям исследования. В наибольшей степени это утверждение справедливо относительно моделей проектируемых систем (то есть в ситуациях, когда реальная система вообще не существует). Тем не менее, во многих случаях полезно иметь формальное подтверждение (или обоснование) адекватности разработанной модели. Один из наиболее распространенных способов такого обоснования — использование методов математической статистики. Суть этих методов заключается в проверке выдвинутой гипотезы (в данном случае — об адекватности модели) на основе некоторых статистических критериев.При проверке гипотез методами математической статистики необходимо иметь в виду, что статистические критерии не могут доказать ни одной гипотезы — они могут лишь указать на отсутствие опровержения.

Итак, каким же образом можно оценить адекватность разработанной модели реально существующей системы? Процедура оценки основана на сравнении измерений на реальной системе и результатов экспериментов на модели и может проводиться различными способами. Наиболее распространенные из них:

• по средним значениям откликов модели и системы;

• по дисперсиям отклонений откликов модели от среднего значения откликов системы;

• по максимальному значению относительных отклонений откликов модели от откликов системы.