Модель. Модельдің негізгі ұғымдары.

Модель деп – түп нұсқаның немесе оның қасиеттерін танып білу үшін бір жүйе басқа жүйенің орнын басу арқылы қолданылатын объектті немесе объект бейнесін айтамыз. Құрылған объект келесі талаптарға сай болу керек:

1. Модель объекттің ең керекті сипаттамаларына ие болу керек.

2. Модель қарапайым пішімге ие болу керек.

3. Модель талдау мақсатына қарай өзінің кейбір параметрлерің өзгертуге мүмкіндік болу керек.

4. Модель тәжирибе жасауға ыңғайлы және объектіге қарағанда арзан болу керек.

Модельдердің түрлері:

1. Концептуалды – мұнда белгілі фактрлер жинытығы зерттелетін объектіге арнайы белгілер символдар көмегімен зерттеледі.(Идеал газ)

2. Физикалық – мұнда модель нақты объект немесе процесс ретінде қарастырылады.(лавина)

3. Құрылымдық немесе функционалдық – модель ретінде схемалар (чертежи,блок-схемалар) қарастырылады.

4. Математикалық – модель математикалық құралдар (формула) арқылы іске асырылады.

5. Имитациялық модель – модель бағдарлама түрінде беріледі.(компас – дома)

6. Компьютерлік модель – есепті оның комп-к моделін қолдану арқылы шешеді.(диаграмма, сурет, схема,кестелер)

Математикалық модельдеудің турлері:

1. Статикалық (қозғалмайтын) – уақыт параметріне тәуелсіз.

2. Динамикалық – уақыт параметріне тәуелді.

3. Дискретті – объектінің әрекетін дискретті моментерінде сипаттайды.

4. Үзіліссіз – объектінің барлық моментерінде объектінің әрекетін сипаттайды.

Модельге қойылатын талаптар:

1. Модельдің көренктілігі.

2. Модельді зерттеу қарапайымдылығы.

3. Модель ақпаратты сақтау ыңғайлылығы.

Модельдеу кезендері:

1. Қойылған мақсаттарды зерттеу: объектіні зерттеу, объектер арасындағы байланыстары зерттеу, сыртқы ортамен байланысын зерттеу.

2. Модельді құру.

3. Модельді талдау.

4. Тестілеу.

5. Сандық шешім.

6. Сандық шешімнің талдау.

7. Дайын модельді зерттеу.

Модельдің қасиеттері:

1. Соңғылығы: Модель оригиналды объектің соңғы сандық жағдайында белгілейді.

2. Қарапайымдылғы: Модель объектінің тек керекті ғана жақтарын белгілейді.

3. Шамаландырылғандығы: Модель оригиналды объекті шамаландырылып көрсетілеуі.

Жүйе ұғымы.

z

Күрделі технологиялық жүйелерде тірі ағзаларды және соц.экономикалық жүйелерде (банковская,рыночная) басқару процестерін зерттеуі, бұл процесстердің арасындағы жалпы зандылық қатары бар екенін көрсетті. Жүйе – қойылған нәтижелерді алу үшін арналған өзара байланысқан объектілерді реттелген жиынтығы. Ең қарапайым жүйесі ретінде басқару объектісін қарастыруға болады.

Мұнда х-кіру сигналы, у-шығу импульсі, z-сыртқы орта.

Жүйе – тұйық және тұйық емес болуы мүмкін.

Кері байланыстар – жағымды және жағымсыз болып бөлінеді. Жағымсыз кері байланыс реттеу процессіне көштірек әрекет етеді. Бұл келесі өрнекпен дәлелденеді.

Реттеу процессі:

1/W+ж.к.б=1/1+0.2=1/1.2=0.83

1/W+ж.з.к.б=1/1-0.2=1/0,8=1,25

0.83>1,25

Сондықтан жағымсыз кері байланыс кезінде реттеу процессіне жоғары байланысады. Яғни жүйе неғұрлым басқармалы болады.

Басқару міндеттері.

• Жүйені тұрақтандыру.

• Бағдарламалық басқару.

• Басқару бұл бір объектінің күйімен басқару мүмкін емес болатын болса басқа объектінің күйі арасындағы неғұрлым дәлме-дәл болса басқа объектінің күйі арасындағы неғұрлым дәлме-дәл сәйкес келуін қамптамасыз етуің айтамыз.

• Үйлесімді немесе тиімді басқару - объектінің алдында қойған міндеттерді берілген шартпен шегіне байланысты неғұрлым жақсырақ орындау.