Виннің ығысу заңы.

Стефан –Больцман заңы қара дененің сәуле шығаруының спектрлік құрылымы жөнінде ешқандай мәлімет бермейді. Қара дененің сәулелену спектрінде максимумның орналасуы Винның ығысу заңымен сипатталады:

Абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің максимал мәніне сәйкес келетін толқын ұзындығы λ_max оның термодинамикалық температурасына кері пропорционал:

Мұндағы b=2,9·10^-3м·К – Вин тұрақтысы.

Рәлей-Джинс және Вин формулалары.

Рәлей және Джинс жылулық сәуле шығаруға классикалық әнергияларды еркіндік дәрежелері бойынша тең үлестіру заңын қолдана отырып, қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің жарық жиілігіне тәуелділігін сипаттайтын өрнек алды:

Мұндағы - меншікті жиілігі осциллятордың орташа әнергиясы.

Алайда осы өрнектен Стефан – Больцман заңын алу ұмтылысы физикалық мәні жоқ нәтижелерге алып келеді – ультракүлгін аймақта өте үлкен мәнге жетіп, шексіз өсе берді. Бұл нәтиже «ультракүлгіндік апат» деген атқа ие болды:

Рәлей – Джинс формуласы тек төмен жиіліктер аймағында және жоғары температураларда ғана тәжірибемен сәйкес болды. Жоғары жиіліктер аймағында Виннің формуласы (Виннің сәуле шығару заңы) тәжірибені жақсы сипаттады:

Мұндағы С₁ және С₂ – тұрақтылар.

Планктың кванттық гипотезасы.

Макс Планк классикалық гармониялық осциллятордың теориясын атомдық осцилляторларға қолдануға жарамсыз деп жорыды; атомдық осцилляторлар әнергияны үздіксіз шығармайды, бірақ белгілі бір мөлшерде порциялармен – кванттармен шығарады деп жорамал жасады.

Кванттың әнергиясы:

мұндағы - Планк тұрактысы.

Механикада өлшемділігі «әнергия·уақыт» болатын шама бар. Ол шама әсер деп аталады. Сондықтан, кейде Планк тұрақтысын әсер кванты деп атайды. һ -ң өлшемділігі импульс моментімен сәйкес келеді.

Әнергия порциямен шығарылатындықтан, осциллятордың әнергиясы тек белгілі бір дискретті мәндерді ғана қабылдайды:

- осциллятор әнергиясының орташа мәнін кТ-ға тең деп алуға болмайды. Планк Больцманның бөлшектерді әнергия бойынша үлестіруін пайдаланды. Сонда осциллятордың жиілікте тербелу әнергиясының ықтималдылығы (1) өрнекте анықталған мәнге ие, мұндағы N_i – әнергиясы осциллятордың саны, N –барлық осцилляторлардың саны. Бұл формуладан осцилляторлардың орташа әнергиясы үшін өрнек алуға болады (2).

Сонда, Кирхгофтың әмбебап функциясы (3) формула арқылы анықталады – Планк формуласы - немесе (4) формула ретінде алуға болады. Мұнда толқын ұзындығының функциясы ( ескере отырып, ).

Төменгі жиіліктер аймағында ,

Планк формуласы Рәлей Джинс формуласына өтеді.

Стефан – Больцман заңы Планк формуласынан жиілік бойынша интеграл алғанда шығады.

Бұл жағдайда Стефан – Больцман тұрақтысы

тең.

Виннің ығысу заңы Планк формуласын әктремумдерге талдау жасағанда шығады:

Демек, Планк формуласы жылулық сәуле шығарудың барлық заңдарын жалпылайды және жылулық сәуле шығару теориясының негізгі есебінің толық шешімі болып табылады.

Лекция 23.

Франк және Герцтің тәжірибелері. Фотоәффект. Комптон әффектсі. Бордың постулаттары. Фотоәффект құбылысы.

Фотоәлектрлік әффект (фотоәффект) деп түскен жарық әсерінен заттан әлектрондардың бөлініп шығу құбылысын айтады.

Фотоәффекттің үш түрін бөліп қарастырады: ішкі, вентильді және сыртқы.

Шалаөткізгіштер немесе диәлектриктердің ішінде байланыстағы әлектрондардың жарық әсерінен сыртқа шықпай бос әлектрондарға айналу құбылысы ішкі фотоәфффект деп аталады. Осының нәтижесінде ток тасымалдаушылардың концентрациясы өсіп, фотоөткізгіштік пайда болады. Фотоөткізгіштік деп шалаөткізгіштер немесе диәлектриктерге жарық түскенде әлектрөткізгіштігінің артуы айтылады.

Екі түрлі шалаөткізгіштердің немесе шалаөткізгіш пен металл беттері түйіскен жерге (сыртқы әлектр өрісі жоқ болған жағдайда) жарық түскенде әлектр қозғауыш күшінің (фото ӘҚК) пайда болуы вентильдік фотоәффект (ішкі фотоәффектің бір түрі) құбылысы деп аталады. Вентильдік фотоәффект күн әнергиясын тікелей әлектр әнергиясына түрлендіру үшін күн батареяларында қолданылады.

Жарық әсерінен заттан әлектрондардың босап шығуы сыртқы фотоәффект (фотоәлектрондық әммисия) құбылысы деп аталады.

Сырттқы фотоәффектті зерттеуге арналған схема. вакуумды түтік ішінде екі әлектрод (зерттелетін металлдан жасалған катод К және анод А) батареяға қосылған. Мұнда кернеудің мәні мен қатар таңбасында өзгертуге болады.

Катодқа монохромат жарық түскенде пайда болатын ток тізбекке қосылған миллиамперметр арқылы өлшенеді. Жарық әсерінен катодтан шыққан әлектрондар ағынынан пайда болған I фототоктың анад пен катода арасындағы U кернеуге тәуелділігі фотоәффекттің вольт-амперлік сипаттамасы деп аталады.

U кернеу өскен сайын I фототок та қанығу мәніне жеткенше өседі. Токтың максимал мәні I_max – қанығу фототогы – катодтан шыққан барлық әлектрондар түгелімен анодқа жеткен кездегі U кернеудің мәнімен анықталады: I_қанығу=en, мұндағы n – 1 секунд ішінде катодтан шыққан әлектрондар саны. U=0 фототок жоғалмайды, өйткені фотоәлектрондардың катодтан шығар кезінде бастапқы жылдамдықтары болады. Фототок нольге теңелген кездегі кернеу бөгеуіш кернеу U₀ деп аталады. U= U₀ болғанда, бірде-бір, тіпті шығар кезде бастапқы жылдамдығы максимал болған әлектрондар бөгеуіш өрістен өте алмай анодқа жетпейді:

,

яғни U₀ бөгеуіш кернеуді өлшеу арқылы фотоәлектрондардың бастапқы жылдамдықтарының максимал мәнін және кинетикалық әнергияларын анықтауға болады.