Вульф – Брегг формуласы.

Бұл формула

1. рентгендік құрылымдық анализде - егер рентген сәулелерінің λ толқын ұзындығы белгілі болса, онда құрылысы белгісіз кристаллдық құрылымдарда дифракцияны бақылап, сырғу бұрышын және m-ді өлшей отырып, d-ны анықтауға болады, яғни заттың құрылымын білуге болады;

2. рентгендік спектроскопияда – егер d белгілі болса, онда сырғу бұрышын және m-ді өлшей отырып, түскен рентген сәулесінің λ толқын ұзындығын табуға болады;

кеңінен қолданылады.

Спектрлік прибордың ажырату қабілеті.

Егер бізде мінсіз, идеал, ақауы мен аберрациясы жоқ оптикалық жүйе бар болғанның өзінде, кез келген жарық көзінен алынған бейне жарықтық

т олқындық табиғатының салдарынан айналасын кезектесіп қара қоңыр және ақ сақиналармен қоршалған орталық ақ дақ ретінде болады.

Рәлей критериялары – егер бір жарық көзінен (түзуден) шыққан дифракциялық бейненің орталық максимумы басқа жарық көзінен шыққан дифракциялық бейненің бірінші минимумымен сәйкес келсе (сурет (а)), онда жақын орналасқан екі бірдей жарық көздерінің немесе интенсивтілігі бірдей екі жақын орналасқан және бірдей симметриялы контурлары бар спектрлік түзулердің бейнелері ажыратылады (көру үшін бөлінеді). Бұл жағдайда, максимумдар арасындағы «шұңқырдың» интенсивтілігі максимумдағы интенсивтіліктің 80%-тін құрайды. Ол λ₁ және λ₂ түзулерін ажырату үшін жеткілікті. Егер Рәлей критериясы бұзылса, онда тек бір түзу бақыланады (сурет (б)).

Спектрлік прибордың ажырату қабілеті деп

өлшемсіз шаманы айтады, мұндағы δλ - екі көршілес спектрлік сызықтардың толқын ұзындықтарының минимал айырмаларының абсолют мәні, бұл жағдайда спектрлердің сызықтары жеке тіркеледі.

Дифракциялық тордың ажырату қабілеті.

λ₂ толқын ұзындығы үшін m-ші ретті максимум φ_max(dsinφ_max=mλ₂) бұрышында бақылансын. Дәл осындай ретпен ең жақын λ₁ толқын ұзындығы үшін дифракциялық минимум φ_min(dsinφ_min=mλ₁+ λ₁/N) бұрышында бақыланады. Рәлей критериясы бойынша φ_max= φ_min , сонда mλ₂=mλ₁+ λ₁/N немесе

.

Демек, дифракциялық тордың ажырату қабілеті m спектрдің реті мен N саңылаулардың санына пропорционал.

Жарық екі саңылаудан өткенде пайда болған интерференциялық бейнені есептеу.

S₁ және S₂ саңылаулары бір-бірінен d қашықтықта орналасқан және екеуі де көгерентті жарық көзі болып табылады. Ә әкраны саңылауларға параллель және олардан l>>d қашықтықта орналасқан. Кез келген А нүктесіндегі жарық интенсивтілігі жол айырымы арқылы анықталады , мұндағы , бұдан немесе . l>>d шарттан шығады, сондықтан

.

Максимумдардың орны:

Минимумдардың орны:

Екі көршілес жатқан максимумдардың (минимумдардың) арасындағы қашықтық интерференциалық жолақтың ені деп аталады:

Интерференциялық сурет әкранда бір-біріне параллель ақ және қара жолақтардың кезектесіп орналасуынан пайда болады.

Бірдей көлбеулік жолақтары.

Айталық, ауадан (n₀=1) сыну көрсеткіші n және қалыңдығы d жұқа параллель мөлдір пластинаға i бұрышпен жазық монохромат толқын түссін. (сурет (а)). О нүктесінде сәуле аздап шағылсын (1), аздап сынсын және пластинаның төменгі бетіндегі С нүктесінен шағылғаннан кейін пластинадан В (2) нүктесінен сынып шықсын. 1 және 2 сәулелері когерентті және параллель. Жинағыш линзаның көмегімен оларды Р нүктесіне шоғырландыруға болады.

Мұнда әлектромагниттік толқындардың шағылу ерекшеліктерін атап өткен жөн (дербес жағдайда, оптикалық сәулелердің). Толқын екі ортаның бөліну шегарасына түскенде, яғни диәлектрлік өтімділігі азырақ ортадан түскенде (сәйкесінше сыну көрсеткіші аз): және жарық тығыздығы көп (n₀<n) ортадан шағылғанда оның фазасы π-ге өзгереді. Фазаның π-ге өзгеруі жарты толқынның шағылу кезінде жойылуына тең. Әлектромагниттік толқынның екі ортаның бөліну шегарасындағы сипаты шегаралық шарттардан шығады, яғни әлектр және магнит өрістері векторларының тангенциал құраушылары екі ортаның бөліну шегарасында тең болу керек: . Осыны ескере отырып, оптикалық жол айырмасы:

Сыну заңын , және пайдалана отырып төмендегідей жазайық:

Егер

болса, онда Р нүктесінде интерференциалық максимум болады.

Егер

болса, онда Р нүктесінде интерференциалық минимум болады.

Д емек, кез келген λ₀ , d және n сәуленің і көлбеулігі үшін өзінің интерференциялық жолақтары сәйкес келеді. Сонымен, жұқа параллель пластинаға бірдей бұрышпен түскен сәулелердің қабаттасуынан пайда болған интерференциалық жолақтар бірдей көлбеулік жолақтар деп аталады.

Интерференцияланатын сәулелер (мысалы, 1^/ және 1^// сурет (б)) бір-біріне параллель болғандықтан, бірдей көлбеулік жолақтар шексіздікте локализацияланған деп айтады. Оларды бақылау үшін жинағыш линза және әкран пайдаланылады. Линзалар радиалды симметриясының салдарынан әкрандағы интерференциялық суреттің пішіні мен түрі центрі линзаның фокусында орналасқан концентрлік сақиналар сияқты болады.

Лекция 22.