Дифракциялық тордағы Фраунгофер дифракциясы.

Бірөлшемді дифракциялық тор – бір жазықтықта жататын және мөлдір емес аралықтармен бөлінген ені бірдей өзара параллель орналасқан саңылаулар жиыны.

Әр саңылаудың дифракциялық спектрінде жарық интенсивтілігінің үлесуі (таралуы) дифракцияланған сәулелер мен дифракциялық бейненің бағытымен анықталады. Ал әр саңылау арқылы пайда болған дифракциялық бейне бірдей болады.

Қорытқы дифракциялық бейне – барлық саңылаулардан таралатын толқындардың өзара интерференциялануының нәтижесі. Дифракциялық торда барлық саңылаулардан шыққан когерентті дифракцияланған жарық шоғының көпсәулелі интерференциясы байқалады.

Егер а - әр саңылаудың ені болса, b – саңылаулар арасындағы мөлдір емес бөлігінің ені болса, онда d=a+b шамасы дифрациялық тордың тұрақтысы (периоды) деп аталады.

N ₀ - бірлік ұзындыққа келетін саңылаулар саны.

Екі көршілес саңылаулардан шыққан сәулелердің жол айырымдары ∆ берілген φ бағытында дифракциялық тордың бойында бірдей болады:

Ал саңылаулардың біреуі де жарық таратпайтын бағыттарда, жарық екі саңылаудан да тарамайды, яғни интенсивтіліктің бұрынғы (негізгі немесе бас) минимумдары бағытында бақыланады. Бұдан басқа екі көршілес саңылаулардан шыққан жарық сәулелерінің шартымен анықталатын бағытта өзара интерференциялану нәтижесінде екі сәуле бір-бірін жояды - осының салдарынан қосымша минимумдар пайда болады. Керісінше, егер бір саңылаудың әсері екінші саңылаудың әсерін күшейтсе, онда шарты орындалады – негізгі максимумдар шарты.

Жалпы жағдайда, егер дифракциялық торда N саңылау болса, онда:

• негізгі максимумдар шарты:

• негізгі минимумдар шарты:

• екі негізгі максимумдар арасында N-1 қосымша минимумдар орналасады. Бұл минимумдар әлсіз фон жасайтын екінші ретті максимумдармен бөлінген. Қосымша минимумдардың шарты:

(мұндағы m^/ - 0, N , 2N - нен басқа барлық бүтін мәндерді қабылдайды, егер m^/ - 0, N , 2N мәндерін қабылдаса, минимум шарты негізгі максимумдар шартына өтеді).

Негізгі максимум амплитудасы әр саңылаудан шыққан тербеліс амплитудалардың қосындысы A_max=NA₁. Сол себепті негізгі максимумның интенсивтілігі негізгі максимумның бағытында бір саңылаудан түзілген I₁ интенсивтіліктен N² есе артық: I_max=N²I₁. Мысалы, суретте N=4 үшін дифракциялық бейне көрсетілген. Пунктирмен сызылған қисық бір саңылаудың N²-на көбейтілген интенсивтілігін көрсетеді.

Негізгі максимумдардың орны толқын ұзындығына тәуелді, сондықтан тордан ақ жарық өткенде (m=0) орталық максимумнан басқа максимумдар спектрге жіктеледі. Ал осы спектрлердің күлгін бөлігі дифракциялық бейненің центріне қарай, қызыл бөлігі сыртқа қарай орналасады. Осы себептен дифракциялық тор жарықты спектрге бөлу үшін және толқын ұзындығын өлшеу үшін спектрлік құрал ретінде қолданылады.

Дифракциялық тордың беретін негізгі максимумдарының саны:

Кеңістіктік торлардағы дифракция.

Жарық дифракциясы бірөлшемді торларда (параллель штрихтар жүйесі), екіөлшемді торларда (штрихтар бір жазықтықта өзара перпендикуляр бағыттарда сызылған) және кеңістіктік (үшөлшемді) торларда байқалады. Кеңістіктік торлар - периоды тұрақты және әлектромагниттік толқын ұзындығымен шамалас, құрылым әлементтерінің пішіні геометриялық дұрыс болып келетін және периодты қайталанып орналасатын кеңістіктік жүйе (жиын).

Кристаллдар - тор тұрақтысы (периоды) 10^-10 м-ге жуық үшөлшемді кеңістіктік жиын болғандықтан, рентген сәулелерінің (λ=10^-15÷10^-8м) дифракциясын бақылау үшін қолданылады.

Айталық, кристалл бір-бірінен d қашықтықта орналасқан параллель кристаллографиялық жазықтықтардан тұрсын. Параллель монохромат сәулелер шоғы (1, 2) сырғу бұрышымен түседі (түскен сәуле мен кристаллографиялық бет арасындағы бұрыш) және кристалл тордың атомдарын қоздырады. Ал қозған атомдар өзара бір-бірімен интерференцияланатын екінші ретті когерентті толқындардың (1^/, 2^/) көзі болып табылады. Интенсивтіліктің максимумдары атомдар жатқан жазықтықтардан шағылған толқындардың бірдей фазада болатын бағыттарында байқалады: -