20. Параллель сәулелердің дифракциясы (Фраунгофер дифракциясы).
Фраунгофер
дифракциясы
жарық көзі мен бақылау нүктесі дифракцияны
тудыратын бөгеттен шексіз алыс болған
жағдайда бақыланады. Параллель сәулелер
шоғын әдетте нүктелік жарық көзін
жинағыш линзаның фокусына орналастыру
арқылы алады. Ал дифракциялық бейнені
екінші жинағыш линзаны бөгеттен кейін
орналастырып, әкранда жинау арқылы
алады.
Жазық монохромат толқынның Фраунгофер дифракциясын қандайда бір шексіз ұзын ені а=MN тең саңылаудан қарастыралық. Шеткі MC және ND сәулелері арасындағы оптикалық жол айырымы (суретке қараңыз):
MN толқындық беттің ашық бөлігін саңылаудың M қабырғасына параллель етіп Френель зоналарына бөлеміз. Әр зонаның ені осы зоналардың шеттерінен есептелінген жол айырымы λ/2 тең болатындай етіп алынады, сол себепті саңылауға ∆: λ/2 зона сияды.
Саңылау орналасқан жазықтықта толқындық фронттың барлық нүктелерінің фазасы мен тербеліс амплитудалары бірдей болады. Сол себепті, кез келген екі көршілес Френель зоналарынан таралған қорытқы тербеліс интенсивтілігі нольге тең болады. Осының нәтижесінде:
1) егер Френель зоналарының саны жұп болса, онда
- дифракциялық минимум шарты (толық қараңғы)
2) егер Френель зоналарының саны тақ болса, онда
- компенсацияланбаған бір Френель зонасының әсеріне сәйкес келетін дифракциялық максимум шарты.
φ=0 бағытта саңылау бір Френель зонасы сияқты әсер етеді және бұл бағытта жарық ең үлкен интенсивтілігімен таралады – орталық дифракциялық максимум.
Амплитуда максимум немесе минимум болатын бағыттарда төменгі шарттар орындалады:
Дифракция нәтижесінде жарық интенсивтілігінің әкранда үлестірілуі (таралуы, жіктелуі) дифракциялық спектр деп аталады. (сурет (б)).
Орталық және келесі максимумдардың арасындағы қатынасы 1:0,047:0,017:0,0083:... яғни жарық әнергиясының негізгі бөлігі орталық максимумда шоғырланған.
Дифракциялық максимумдардың орналасуы λ - ға тәуелді. Саңылауға ақ жарық түскенде орталық максимум ақ жолақ ретінде бақыланады (φ=0 болғанда, барлық λ үшін жол айырымы нольге тең) – ол барлық толқын ұзындықтарына ортақ. Орталық максимумның екі жағында орналасқан максимумдар түрлі түсті боялады, күлгін түстен басталып қызыл түспен бітеді (себебі λкүлгін < λқызыл).
Лекция 21. Фраунгофер дифракциясы. Дифракциялық решетка. Вульф- Брегер формуласы.
Параллель сәулелердің дифракциясы (Фраунгофер дифракциясы).
Фраунгофер дифракциясы жарық көзі мен бақылау нүктесі дифракцияны тудыратын бөгеттен шексіз алыс болған жағдайда бақыланады. Параллель сәулелер шоғын әдетте нүктелік жарық көзін жинағыш линзаның фокусына орналастыру арқылы алады. Ал дифракциялық бейнені екінші жинағыш линзаны бөгеттен кейін орналастырып, әкранда жинау арқылы алады.
Жазық монохромат толқынның Фраунгофер дифракциясын қандайда бір шексіз ұзын ені а=MN тең саңылаудан қарастыралық. Шеткі MC және ND сәулелері арасындағы оптикалық жол айырымы (суретке қараңыз):
MN толқындық беттің ашық бөлігін саңылаудың M қабырғасына параллель етіп Френель зоналарына бөлеміз. Әр зонаның ені осы зоналардың шеттерінен есептелінген жол айырымы λ/2 тең болатындай етіп алынады, сол себепті саңылауға ∆: λ/2 зона сияды.
Саңылау орналасқан жазықтықта толқындық фронттың барлық нүктелерінің фазасы мен тербеліс амплитудалары бірдей болады. Сол себепті, кез келген екі көршілес Френель зоналарынан таралған қорытқы тербеліс интенсивтілігі нольге тең болады. Осының нәтижесінде:
1) егер Френель зоналарының саны жұп болса, онда
- дифракциялық минимум шарты (толық қараңғы)
2) егер Френель зоналарының саны тақ болса, онда
- компенсацияланбаған бір Френель зонасының әсеріне сәйкес келетін дифракциялық максимум шарты.
φ=0 бағытта саңылау бір Френель зонасы сияқты әсер етеді және бұл бағытта жарық ең үлкен интенсивтілігімен таралады – орталық дифракциялық максимум.
Амплитуда максимум немесе минимум болатын бағыттарда төменгі шарттар орындалады:
Дифракция нәтижесінде жарық интенсивтілігінің әкранда үлестірілуі (таралуы, жіктелуі) дифракциялық спектр деп аталады. (сурет (б)).
Орталық және келесі максимумдардың арасындағы қатынасы 1:0,047:0,017:0,0083:... яғни жарық әнергиясының негізгі бөлігі орталық максимумда шоғырланған.
Дифракциялық максимумдардың орналасуы λ - ға тәуелді. Саңылауға ақ жарық түскенде орталық максимум ақ жолақ ретінде бақыланады (φ=0 болғанда, барлық λ үшін жол айырымы нольге тең) – ол барлық толқын ұзындықтарына ортақ. Орталық максимумның екі жағында орналасқан максимумдар түрлі түсті боялады, күлгін түстен басталып қызыл түспен бітеді (себебі λкүлгін < λқызыл).