Гюйгенс-Френель принципі.

Толқындардың жолдарында кездесетін кедергілер мен бөгеттерді орап, айналып өту құбылысы дифракция деп аталады. Кең мағынада, дифракция деп жарықтың түзу сызықты жолдан бұрылу құбылысы айтылады. Яғни, толқынның түзу сызықты таралуынан, геометриялық оптиканың заңдарынан ауытқуы дифракция деп аталады.

Дифракцияны Гюйгенс принципі түсіндіреді - екінші ретті толқындар бірінші ретті толқындардың алдындағы кедергілер мен бөгеттерден бұралып айналып өтеді.

Френель Гюйгенс принципін екінші ретті толқындардың когерентті болуымен және олардың интерференциясымен толықтырды.

Гюйгенс – Френель принципі бойынша S жарық көзінен шыққан жарық толқыны екінші ретті когерентті толқындардың суперпозициясы (қосындысы) ретінде өрнектеледі, екінші ретті толқындар болса, екінші ретті жарық көздерінен таралады. Ал, екінші ретті жарық көздері дегеніміз S жарық көзін қамтып жататын кез келген тұйық беттің шексіз аз әлементері.

Френель зоналары.

Біртекті ортада S нүктелік жарық көзінен таралатын жарық толқынының амплитудасын кез келген М нүктесінде қарастыралық. Гюйгенс – Френель принципі бойынша жарық көзінің әсерін жорамал жарық көздермен алмастырайық. Бұл жорамал жарық көздері S жарық көзінен шығатын толқын фронтының беті болып табылатын ойша алынған Ф беттінде (центрі S сфералық бетте) орналасады. Осы Ф толқындық бетін ойша сақина тәрізді зоналарға бөлеміз. Ол үшін М –ді центр деп алып, көршілес сақиналардың радиустарының бір-бірінен айырмаларын жарты толқын ұзындығына тең деп аламыз. Сонда, 1, 2,… m-ші зоналардың тербеліс амплитудаларын А₁ , А₂ , ... А_m (бұл жағдайда ) арқылы белгілеп қорытқы тербелістің амплитудасын аламыз:

А= А₁ + А₂ – А₃ + А₄ ...

Толқындық бетті осылайша зоналарға бөлгенде, m-ші зонаның тербеліс амплитудасы А_m осы зонаға көршілес жатқан зоналардың тербеліс амплитудаларының арифметикалық орташа мәніне тең болады:

.

Онда М нүктесіндегі қорытқы амплитуда:

тең болады, себебі m>>1, А₁ >>А_m. Барлық Френель зоналарының ауданы

-ге тең, мұдағы a – SP₀ кесіндісінің ұзындығы немесе Ф сфераның радиусы, b – PM₀ кесіндісінің ұзындығы. m-ші Френель зонасының сыртқы бөлігінің радиусы

.

Егер a=b=10см және λ=500нм болғанда, бірінші зонаның радиусы r₁=0,158мм болатын еді. Осының салдарынан жарықтың S - тен М - ге қарай таралуы жарық ағынының өте жіңішке каналдың ішінен SМ бойымен, яғни түзу сызық бойымен таралғандай болады.

Демек, Гюйгенс – Френель принципі жарықтың біртекті ортада түзу сызық бойымен таралуын түсіндіруге мүмкіндік береді.

Тоғысатын сәулелер дифракциясы (Френель дифракциясы).

Тоғысатын сәулелер дифракциясы (Френель дифракциясы) – дегеніміз дифракцияны тудыратын бөгет пен дифракциялық бейненің арасы онша алыс болмаған кезде бақыланатын сфералық толқындардың дифракциясы.

Ж арықтың дөңгелек саңылаудан (тесіктен) өткенде дифракциялануы.

S жарық көзінен таралатын сфералық толқын жолына дөңгелек саңылауы бар әкран қоялық. Дифракциялық бейненің түрі осы саңылауға сиятын Френель зоналарының санына тәуелді. Ә әкранның В нүктесіндегі жарық амплитудасы , мұндағы «қосу» белгісі саңылау Френель зоналарының m тақ санын ашқанда жазылады, ал «алу» белгісі саңылау Френель зоналарының m жұп санын ашқанда жазылады.

Дифракциялық бейненің пішіні мен түрі центрі В нүктесінде кезектесіп орналасқан қара қоңыр және жарық (ақ) сақиналар сияқты болады (егер m жұп болса, онда орталық сақина қара қоңыр болады, егер m тақ болса, онда орталық сақина ақ болады).

Жарықтың дискте дифракциялануы. S нүктелік жарық көзінен таралатын сфералық толқын алдына диск қойылсын. Егер диск Френель зоналарының алғашқы m зонасын жабатын болса, онда Ә әкранның В нүктесінде тербеліс амплитудасы:

Демек, В нүктесінде әрқашан бірінші ашық Френель зоналарының әсерінің жартысына сәйкес келетін интерференциялық максимум бақыланады. Орталық максимум айналасында қара қоңыр және ақ концентрлік сақиналар орналасады.