Задание на контрольную работу по курсу
«ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ МЕНЕДЖМЕНТЕ»
Содержание задания:
Часть 1. Решить задачи по вариантам (если номер зачетки оканчивается на нечетное число - у вас 1-ый вариант, если на четный – 2-ой вариант).
Вариант 1
Задача №1
Фирма выпускает три вида изделий. В процессе производства используются три технологические операции. На рис.1.1 показана технологическая схема производства изделий
Рис.1.1. Технологическая схема производства
Фонд рабочего времени ограничен следующими предельными значениями: для первой операции – 430 мин; для второй операции – 460 мин; для третьей операции – 420 мин. Изучение рынка сбыта показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1, 2 и 3 составляет 3, 2 и 5 рублей соответственно.
Постройте математическую модель, позволяющую найти наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции.
Задача №2
В трех караванах А, В. С находится торф в количествах соответственно 10, 15, 25 тыс. тонн, который надо доставить в 4 котельных: №1 – 5 тыс.т, №2 – 10 тыс.т., №3 – 20 тыс. т., №4 – 15 тыс.т. Стоимости доставки одной тонны в указанные котельные соответственно равны:
из каравана А = 8, 3, 5, 2 у.е.
из каравана В – 4, 1, 6, 7 у.е.
из каравана С – 1, 9, 4, 3 у.е.
Составить оптимальный план перевозки торфа в 4 котельных
Задача №3*
Завод получает стальной лист в виде рулонов для изготовления кузовов автомобилей. Количество моделей кузовов – 4. По плану кузовной цех должен раскроить для каждой из моделей 100, 150, 150 и 80 заготовок. Стандартная длина рулона 50 м. Длина раскроя заготовок по 4 моделям равна соответственно 3,4 м, 2,2 м, 4,3 м, 2,5 м. Спланировать работу кузовного цеха так, чтобы заказываемое число рулонов стального листа было минимальным.
Задача №4
Постройте сетевую модель (рассчитайте основные показатели, найдите критический путь).
Работа |
Непосредственно предшествующие работы |
Время, ед. времени |
A |
– |
3 |
B |
A |
6 |
C |
B |
1 |
D |
B |
2 |
E |
D |
1 |
F |
C,E |
5 |
G |
F |
4 |
H |
D |
9 |
I |
D |
7 |
J |
H,I |
6 |
K |
G,J |
3 |
L |
K, |
7 |
Вариант 2 Задача №1
При изготовлении изделий
и
используются сталь и цветные металлы,
а также токарные и фрезерные станки. По
технологическим нормам на производство
единицы изделия
требуется 300 и 200 станко-часов соответственно
токарного и фрезерного оборудования,
а также 10 и 20 кг соответственно стали и
цветных металлов. Для производства
единицы изделия
требуется 400, 100, 70 и 50 соответствующих
единиц тех же ресурсов.
Цех располагает 12400 и 6800 станко-часами соответственно токарного и фрезерного оборудования и 640 и 840 кг соответственно стали и цветных металлов. Прибыль от реализации единицы изделия составляет 6 руб. и от единицы изделия – 16 руб.
Постройте математическую модель задачи, используя в качестве показателя эффективности прибыль и учитывая, что время работы фрезерных станков должно быть использовано полностью.