5.1.10. Построение прямых, касательных к окружностям
Рис. 5.9.
Построение касательных к окружностям зависит от условия задачи. Может быть задана окружность с точкой касания; окружность и точка, из которой следует провести касательную прямую, или две окружности, к которым следует провести касательную прямую. Подход к решению этих задач будет различным, но во всех случаях существует правило: точка касания должна лежать на перпендикуляре, проведенном из центра окружности к прямой.
Построение касательной к окружности заданной на ней точке А показано на рис. 5.9.
Построение касательной к окружности через точку А, лежащую вне окружности, представлено на рис. 5.10.
Рис. 5.10
Соединяют точку
А
с центром окружности О.
Расстояние ОА
делят пополам. Из средней точки
,
как из центра, радиусом
проводят дугу окружности, пересекающую
заданную окружность в точке С.
Касательная СА
к окружности перпендикулярна к радиусу
ОС.
Точка С – точка касания.
Рис. 5.11
Построение внешней касательной к двум окружностям представлено на рис. 5.11.
Из центра
проводят вспомогательную окружность
радиусом
и находят точку С.
Построение точки С
аналогично построению, рассмотренному
на рис. 5.10.
Проводя прямую
до пересечения с окружностью радиусом
,
получают точку
.
Через точку
проводят прямую
,
параллельно
.
Прямая
– внешняя касательная к двум окружностям.
Рис. 5.12
Построение внутренней касательной к двум окружностям представлено на рис. 5.12 и аналогично предыдущему.
Вспомогательная
окружность проводится в этом случае
радиусом
,
равным
.
5.2. Построение уклона и конусности
При вычерчивании
ряда деталей прямые линии строятся под
наклоном, который задается величиной
уклона, например, швеллер, профиль
стальных балок проката, железнодорожные
рельсы и т. п. Уклоном
называется отношение катета АС
к катету ВС
(рис. 5.13).
.
Уклон может быть
задан в виде отношения
или в процентах, тогда
.
Уклон на чертеже обозначается на полке
линии-выноски знаком
,
вершину которого всегда располагают в
сторону уклона (рис. 5.14 а, б).
Рис. 5.13 Рис. 5.14
Конусностью К
называется отношение разности диаметров
двух поперечных сечений конуса к
расстоянию L
между ними (рис. 5.15):
или
K = 2i.
Рис. 5.15
Построение
конусности
относительно данной оси сводится к
построению уклона
с
каждой стороны оси.
Числовое значение
конусности записывают на полке
линии-выноски или на оси конуса знаком
,
вершину которого направляют в сторону
вершины конуса (рис. 5.16 а, б).
Рис. 5.16 Рис. 5.17
В соответствии с ГОСТ 2.320—82 величину и форму конуса определяют нанесением трех из перечисленных ниже размеров (рис. 5.17):
1) диаметр D большего основания;
2) диаметр d меньшего основания;
3) диаметр
в заданном поперечном сечении на
расстоянии
;
4) длина конуса L;
5) угол конуса
;
6) конусность К.
Допускается указывать дополнительные размеры, оформляя их как справочные. Вариант нанесения размеров на конических поверхностях приведен на рис. 5.18, а, б.
Рис. 5.18
Для призматических деталей уклоны и соответствующие им углы должны выбираться по ГОСТ 8908—81. Конусности сопрягаемых конических поверхностей должны соответствовать ГОСТ 8593—81. Некоторые значения уклонов и конусностей и соответствующих им углов приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2 Нормальные конусности и углы конусов (по ГОСТ 8593—81)
Стандарт распространяется на конусности и углы конусов гладких конических элементов деталей.
Примечание. Значения конусности или угла конуса, указанные в графе "обозначение конуса", приняты за исходные при расчете других значений, приведенных в таблице.
При выборе конусностей или углов конусов ряд 1 следует предпочитать ряду 2.