Квантування: величина, відповідна молодшому біту (lsb)
Мал..2.7
Перш ніж розглядати різну архітектуру АЦП і ЦАП, необхідно обговорити очікувані характеристики і важливі аспекти специфікацій. Нижче буде розглянуто визначення погрішностей і технічних вимог, що пред'являються до АЦП і ЦАП. Це важливо для розуміння сильних і слабких сторін різної архітектури АЦП і ЦАП.
Перші перетворювачі даних застосовувалися в області вимірювання і управління, де точний вибір часу перетворення зазвичай не мав значення, і швидкість передачі даних була невелика. У таких додатках були важливі характеристики АЦП і ЦАП по постійному струму, а характеристики, пов'язані з синхронізацією і характеристики по змінному струму не мали істотного значення. Сьогодні до багатьом, якщо не до більшості перетворювачів, використовуваних в системах дискретизації і відновлення сигналу, пред'являються жорсткі вимоги по характеристиках на змінному струмі (характеристики по постійному струму можуть бути не істотні). Дані характеристики будуть розглянуті далі в цьому розділі.
На рис.2.8 представлена ідеальна функція передачі однополярного 3-розрядного ЦАП, а на рис.2.9 – однополярного 3-розрядного АЦП. У ЦАП вхідний і вихідний сигнали квантовані, і графік містить вісім крапок. Незалежно від способу апроксимації цієї функції, важливо пам'ятати, що реальною характеристикою передачі є не лінія, а безліч дискретних крапок.
ПЕРЕДАВАЛЬНА ФУНКЦІЯ ІДЕАЛЬНОГО 3-РОЗРЯДНОГО ЦАП
Мал. 2.8
Передавальна функція ідеального 3-розрядного ацп
Мал.2.9
Вхідний аналоговий сигнал АЦП не квантований, але його вихідний сигнал є результатом квантування. Тому характеристика передачі складається з восьми горизонтальних прямих (при розгляді зсуву, посилення і лінійності АЦП ми розглядаємо лінію, що сполучає середні точки цих відрізків).
У обох випадках повна цифрова шкала (все "1") відповідає повній аналоговій шкалі мінус значення молодшого розряду LSB (значення, що формується джерелом опорної напруги або кратна йому величина). Це відбувається тому, що, як згадувалося вище, цифровий код є нормалізовані відносини аналогового сигналу до опорного сигналу.
Переходи АЦП (ідеальні) мають місце, починаючи з . LSB вище за нуль, і далі через кожен LSB, до 1. LSB нижче за повну аналогову шкалу. Оскільки вхідний аналоговий сигнал АЦП може мати будь-яке значення, а вихідний цифровий сигнал квантується, може існувати відмінність до . LSB між реальним вхідним аналоговим сигналом і точним значенням вихідного цифрового сигналу. Цей ефект відомий як помилка (погрішність) або невизначеність квантування і проілюстрований на рис.2.9. У додатках, що використовують сигнали змінного струму, ця помилка квантування викликає явище, зване шумом квантування, яке обговорюватиметься в наступному розділі.
Для перетворювачів даних існує багато способів цифрового кодування: двійкове кодування, двійкове кодування із зсувом, кодування додатковим кодом по підставі 1, додатковим кодом по підставі 2, кодом Гріючи, двійково-десятковим кодом та інші. У прикладах цієї частини, присвяченої головним чином обговоренню проблем, пов'язаних з аналоговим трактом перетворювачів, використовуватимуться простій двійковий код і двійковий код із зсувом без розгляду достоїнств і недоліків цих і будь-яких інших способів цифрового кодування.
У прикладах на рис.2.8 і 2.9 застосовуються уніполярні перетворювачі, що працюють з сигналом тільки одній полярності. Це найпростіший тип, але в реальних додатках корисніші біполярні перетворювачі. Є два типи біполярних перетворювачів. Більш простій з них – це по суті просто уніполярний перетворювач з негативним зсувом на величину, відповідну одиниці старшого розряду (MSB) (у багатьох перетворювачах можна перемикати цей зсув, щоб використовувати їх і як уніполярні, і як біполярні). Інший, складніший тип, відомий як перетворювач знаку (sign-magnitude) і має N інформаційних розрядів, а також додатковий розряд, який показує знак аналогового сигналу. ЦАП типу sign-magnitude застосовується досить рідко, а на АЦП типу sign-magnitude сконструйовані більшість цифрових вольтметрів (DVM).
У АЦП і ЦАП розрізняють чотири типи погрішностей по постійному струму: погрішність зсуву, погрішність посилення і два типи погрішностей, пов'язаних з лінійністю. Погрішності зсуву і посилення АЦП і ЦАП аналогічні погрішностям зсуву і посилення в підсилювачах. На рис.2.10 показано перетворення вхідних сигналів біполярного діапазону (хоча погрішність зсуву і погрішність нуля, ідентичні в підсилювачах і уніполярних АЦП і ЦАП, різні в біполярних перетворювачах, і це слід враховувати). Характеристики передачі і ЦАП, і АЦП можуть бути виражені як D=K+GA, де D - цифровий код, А - аналоговий сигнал, K і G - константи. У уніполярному перетворювачі K рівне 0, в біполярному перетворювачі із зсувом –1 MSB. Погрішність зсуву – це величина, на яку фактичне значення K відрізняється від ідеального значення. Погрішність посилення – це величина, на яку G відрізняється від ідеального значення. У загальному випадку, погрішність посилення може бути виражена різницею двох коефіцієнтів, вираженою у відсотках. Цю різницю можна розглядати, як внесок погрішності посилення (у мВ або значеннях молодшого розряду LSB) у загальну погрішність при максимальному значенні сигналу. Зазвичай користувачеві надається можливість мінімізації цих погрішностей. Звернете увагу, що, у разі операційного підсилювача спочатку регулюють зсув підсилювача при нульовому вхідному сигналі, а потім настроюють коефіцієнт посилення при значенні вхідного сигналу, близьких до максимального. Алгоритм настройки біполярних перетворювачів складніший.