Надмірна дискретизація зменшує вимоги до крутизни спаду фнч

Мал.2.5

За всіх інших рівних умов фільтри стають складнішими у міру того, як збільшується крутизна спаду. Наприклад, фільтр Баттерворта дає ослаблення 6 дБ на октаву для кожного порядку. Для досягнення ослаблення 60 дБ в діапазоні від 1 Мгц до 2 Мгц (1 октава) потрібно як мінімум фільтр 10-го порядку – це нетривіальний фільтр, вельми важкий в розробці.

Тому для високошвидкісних додатків, що вимагають вищої крутизни спаду і меншої нерівномірності в робочій смузі при лінійній фазовій характеристиці, більше підходять фільтри інших типів. Зокрема, цим критеріям задовольняють часто вживані еліптичні фільтри. Існують компанії, що спеціалізуються на постачаннях замовлених аналогових фільтрів. Як приклад можна привести компанію ТТЕ (Додаток 1).

З цього обговорення видно, як недостатня крутизна спаду ФНЧ може компенсуватися вищою частотою дискретизації АЦП. Вибравши вищу частоту дискретизації (надмірну дискретизацію), ми зменшуємо вимогу до крутизни спаду і, отже, складність фільтру за рахунок використання швидшого АЦП з вищою швидкістю обробки даних. Це ілюструє рис.2.5 би, на якому показаний ефект, що виникає при збільшенні частоти дискретизації в K разів, тоді як вимоги до частоти сполучення fa і до динамічного діапазону DR залишаються на колишньому рівні. Пологіший спад робить цей фільтр простіше для проектування, чим у разі рис.2.5 а.

Процес проектування ФНЧ починається з вибору початкової частоти дискретизації від 2,5 fa до 4 fa. Визначимо характеристики фільтру, засновані на необхідному динамічному діапазоні, і подивимося, чи є такий фільтр таким, що реалізовується з урахуванням обмеження вартості системи і роботи. Якщо реалізація виявиться неможливою корисно розглянути варіант з вищою частотою дискретизації, для якого, можливо, буде потрібно швидший АЦП. Слід зазначити, що sigma-delta-АЦП спочатку є перетворювачами з надмірною дискретизацією, і дана обставина істотно ослабляє вимоги до ФНЧ, що є додатковим плюсом даної архітектури.

Вимоги до ФНЧ можуть бути декілька ослаблені, коли ви упевнені, що сигнал з частотою, яка потрапляє в смугу затримки fs, - fa, ніколи не досягне амплітуди основного сигналу. У багатьох додатках поява таких сигналів на цій частоті дійсно маловірогідно. Якщо максимум сигналу в смузі частот fs - fa ніколи не перевищить X дБ над амплітудою основного сигналу, то вимоги до загасання в смузі затримки фільтру може бути зменшено на ту ж саму величину. Нова вимога до загасання в смузі затримки fs - fa засноване на розумінні того факту, що в цьому випадку значення пригнічуваного сигналу складає DR-X дБ. У разі реалізації цього варіанту будьте уважні при усуненні будь-яких шумів, частоти яких можуть бути вище за частоту fa – це небажані сигнали, які також створюватимуть НЧ-складову в смузі сигналу.

Субдискретизація (Undersampling) (гармонійна дискретизація (Harmonic Sampling), дискретизація модульованих сигналів (Bandpass Sampling), дискретизація на проміжній частоті (ПЧ), IF Sampling, пряме перетворення ПЧ в цифрову форму)

До справжнього моменту ми розглянули випадок дискретизації низькочастотних сигналів (відеосигналів або що огинають), коли всі сигнали, що цікавлять нас, лежать в першій зоні Найквіста. На рис.2.6 A представлений випадок, коли смуга тих, що підлягають дискретизації сигналів обмежена першою зоною Найквіста і в решті зон Найквіста є бічні частотні компоненти.