Дискретні системи
Блок-схема типової дискретної системи ЦОС представлена на мал. 2.1. Зазвичай, перш ніж піддатися реальному аналого-цифровому перетворенню, аналоговий сигнал проходить через ланцюги нормалізації, які виконують такі функції, як посилення, аттенюація (ослаблення) і фільтрація. Для придушення небажаних сигналів поза смугою пропускання і запобігання накладенню спектрів (aliasing) необхідний фільтр низької частоти або смуговий фільтр.
Структура дискретної системи
Мал. 2.1
На мал. 2.1 представлена система, що працює в реальному масштабі часу. У ній АЦП безперервно дискретизує сигнал з частотою, рівною fs, і видає новий відлік процесору ЦОС (DSP) з такою ж частотою. Для забезпечення роботи в реальному масштабі часу DSP повинен закінчити всі обчислення в межах інтервалу дискретизації 1/fs і передати вихідний відлік на ЦАП до надходження наступного відліку з АЦП. Як приклад типовій функції DSP може виступати цифровий фільтр.
У разі використання алгоритму БПФ, блок даних завантажується в пам'ять DSP. Поки працює алгоритм БПФ, тим часом новий блок даних завантажується в пам'ять для забезпечення роботи в реальному масштабі часу. DSP повинен обчислити БПФ протягом інтервалу передачі даних, щоб бути готовим до процесу обробки наступного блоку даних.
Зверніть увагу, що ЦАП потрібний тільки у тому випадку, коли дані необхідно перетворити назад в аналоговий сигнал (наприклад, у разі голосового або звукового додатку). У багатьох додатках після первинного аналого-цифрового перетворення сигнал залишається в цифровому форматі. Крім того, існують пристрої подібні до CD-програвача, в яких DSP відповідає виключно за формування сигналу на ЦАП. У разі використання ЦАП, на його виході для придушення небажаних гармонік необхідно застосовувати фільтр (anti-imaging filter).
У реальних процесах аналого-цифрового і цифро-аналогового перетворення є два ключові етапи: дискретизація за часом і квантування по амплітуді, які визначають роздільну здатність даних операцій. Розуміння цих моментів є основоположним чинником в оцінці додатків ЦОС.
ДИСКРЕТИЗАЦІЯ АНАЛОГОВИХ СИГНАЛІВ ПО ЧАСУ
Концепції дискретизації за часом і квантування по амплітуді аналогового сигналу ілюструються на мал. 2.1. Вибірка безперервних аналогових даних повинна здійснюватися через інтервал дискретизації ts = 1/fs, який необхідно ретельно вибирати для точного представлення первинного аналогового сигналу. Ясно, що чим більше число відліків (вищі частоти дискретизації), тим більше точним буде представлення сигналу в цифровому вигляді, тоді як у разі малого числа відліків (низькі частоти дискретизації) може бути досягнуте критичне значення частоти дискретизації, при якому втрачається інформація про сигнал. Це витікає з відомого критерію Найквеста, сформульованого на рис.2.2.
Критерій найквиста
Частота дискретизації fs сигналу з шириною смуги fa повинна задовольняти умові fs > 2fa, інакше інформація про сигнал буде втрачена
Ефект накладення спектрів виникає, коли fs < 2fa
Ефект накладення спектрів широко використовуються в таких завданнях, як пряме перетворення ПЧ в цифрову форму
Мал. 2.2
Простіше кажучи, критерій Найквіста вимагає, щоб частота дискретизації була принаймні удвічі більше смуги сигналу, інакше інформація про сигнал буде втрачена. Якщо частота дискретизації менше подвоєної смуги аналогового сигналу, виникає ефект, відомий як накладення спектрів (aliasing).
Для розуміння сенсу накладення спектрів як в тимчасовій, так і в частотній областях спочатку розглянемо випадок уявлення в тимчасовій області вибірки одного тонального сигналу синусоїдальної форми, показаний на рис.2.3. В даному прикладі частота дискретизації fs лише трохи більше частоти аналогового вхідного сигналу fa, що не задовольняє критерію Найквіста. Звернете увагу, що насправді зроблена вибірка відповідає сигналу, частота якого рівна різниці частот дискретизації і частоти початкового сигналу fs–fa. Відповідне представлення цього прикладу в частотній області показане на рис.2.4, би.
Далі розглянемо випадок вибірки з частотою fs одночастотного сигналу синусоїдальної форми частоти fa, здійсненою ідеальним імпульсним дискретизатором (див. рис.2.4, A). Як і у попередньому випадку, приймемо, що fs > 2fa. У частотному спектрі на виході дискретизатора видно гармоніки (aliases або images) початкового сигналу, що повторюються з частотою fs, тобто на частотах, рівних | ± Kfs ± fa |, де K = 1, 2, 3, 4 .....