5.2. Законы скалярного регулирования частотного электропривода

Закон управления при постоянстве полного потокосцепления обмотки статора. Известно, что причиной уменьшения потока при законе пропорционального, управлении является влияние активного сопротивления R₁ обмотки статора. В этом случае большая часть напряжения на статоре падает на сопротивлении R₁, а меньшая часть приходится на намагничивающий контур. Для устранения влияния активного сопротивления статора на характеристики АД напряжение на статоре регулируется так, чтобы электродвижущая сила (ЭДС) e₁ = ω₁ψ₁, эквивалентной схемы замещения не зависела бы от нагрузки. При этом для сохранения максимального момента двигателя e₁ по мере снижения ω₁ должна уменьшаться пропорционально. Таким образом, приходим к режиму, который характеризуется соотношением e₁ = kψ₁, где k - коэффициент пропорциональности между e₁ и ω₁; ψ₁ – полное потокосцепление статора. Этому условию соответствует режим работы двигателя при постоянстве полного потока, сцепленного с обмоткой статора. В частном случае k = e_1ном / ω_1ном, что соответствует режиму управления при постоянстве ψ₁ = ψ_1ном. В режиме постоянства ψ₁ полностью компенсируется падение напряжения на активных сопротивлениях статора. Этим устраняется влияние активных сопротивлений на главный поток двигателя.

При пренебрежении эффектом насыщения магнитных цепей двигателя и вытеснения тока в роторе уравнения механической характеристики в режиме постоянства приводятся к следующему виду:

(5.2)

где - относительный момент, развиваемый двигателем;

- относительное потокосцепление статора;

- абсолютное скольжение;

- электрическая угловая скорость вращения ротора;

- механическая угловая скорость вращения ротора;

- число пар полюсов;

- угловая частота питающего напряжения при изменяющейся частоте;

- угловая частота питающего напряжения при номинальной частоте;

е,с – постоянные коэффициенты определяются по значениям параметров Т – образной схемы замещения асинхронного двигателя при переменной частоте

; .

Режим принципиально отличается от режима пропорционального управления тем, что в нем напряжение поставлено в зависимость не только от частоты , но и от нагрузки . С увеличением нагрузки напряжение увеличивается на столько, на сколько это необходимо, чтобы компенсировать напряжение, падающее на активном сопротивлении обмотки статора. В результате результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление становятся независимыми от частоты и изменяются только при изменении момента нагрузки. Зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД от момента в режиме приведены на рис. 5.2.

Для линейной магнитной цепи двигателя ток намагничивания и главное потокосцепление могут быть рассчитаны по следующим формулам:

(5.3) (5.4)

В этом режиме критическое абсолютное скольжение β_к и критический момент М_к не зависят от частоты ω_1* и будут иметь те же значения, что и при ω_1* = ω_1ном = 1, если обеспечивается постоянство ψ_1* = ψ_1ном*, т.е. обеспечивается то потокосцепление, которое имеет место при номинальном режиме работы двигателя.

а) б)

Рис.5.1. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (б) в режиме ψ_1* = ψ_1ном*

а) б)

Рис. 5.2 . Зависимость тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) в режиме ψ_1* = ψ_1ном* от момента М

Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле

(5.5)

Ток статора в режиме идеального холостого хода:

(5.6)

Ток статора в режиме короткого замыкания

(5.7)

где , тогда .

Анализ характеристик АД в режиме ψ_1* = ψ_1ном* показывает, что при всех частотах двигатель работает в условиях, наиболее близких к условиям его работы при номинальной частоте, а его скольжение β_к и момент М_к* с линейной характеристикой намагничивания постоянны и зависят лишь от его параметров.

Осуществление закона управления при постоянстве потокосцепления статора сложнее, так как напряжение на статоре в этом случае должно изменяться в

функции частоты ω_1* и нагрузки М_*. Реализовать такой закон управления в параметрической форме не представляется возможным. На практике режим ψ₁ = const обеспечивается регулированием непосредственно ψ₁ либо e₁ для чего в системах автоматического управления предусматриваются соответствующие датчики или вычислители.

Закон управления при постоянстве главного потокосцепления АД. Компенсация падения напряжения в активных сопротивлениях обмотки статора устраняет снижение главного потока с понижением частоты, обусловленное ими самими, но не устраняет снижения потока с увеличением нагрузки из-за падения напряжения на индуктивных сопротивлениях. Рассматриваемый закон частотного управления предполагает полную компенсацию напряжения как на активном сопротивлении R₁, так и на индуктивном сопротивлении статора ω₁L_1σ. В этом случае e₁ = ω₁ψ₀ не зависит от нагрузки при данной частоте. При таком управлении основной электромагнитный поток двигателя становится больше, чем в режиме компенсации падения напряжения на активных сопротивлениях обмотки статора и сохраняет постоянное значение при всех частотах и при всех значениях момента нагрузки. Этот режим эквивалентен режиму работы двигателя при постоянстве главного потокосцеплении (ψ₀ = const).

Таким образом, характерная особенность этого режима состоит в том, что магнитное состояние АД не зависит от изменения частоты и нагрузки.

Механическая характеристика в режиме ψ₀ = const описывается следующим уравнением:

(5.8)

За расчетное базовое значение главного потокосцепления принимают его величину при холостом ходе двигателя или при номинальном режиме.

На рис. 5.3 приведены рабочие характеристики: механические и напряжения статора АД, в режиме ψ_0*=ψ_0ном*=1. Благодаря поддержанию постоянным главного потокосцепления независимо от частоты и момента нагрузки перегрузочная способность двигателя существенно возрастает.

Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле:

(5.9)

На рис. 5.3, б построены кривые, иллюстрирующие закон регулирования напряжения статора в зависимости от частоты и электромагнитного момента двигателя. Эти кривые показывают, какое напряжение должно быть подано от ПЧ в режиме управления ψ_0* = ψ_0ном* = 1. На рис. 5.4 показаны зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД в режиме…….

а) б)

Рис.5.3. Рабочие характеристики: механические (а) и напряжения статора (б) в режиме ψ_0* = ψ_0ном*=1

а) б)

Рис. 5.4 . Зависимость тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) в режиме ψ0* = ψ0ном* от момента М

Ток статора в режиме идеального холостого хода при ψ₀=const определяется по формуле

(5.10)

Ток статора в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле

(5.11)

где , тогда .

Отметим следующие особенности режима постоянства главного потокосцепления:

- в верхнем диапазоне частот примерно от ω₁ = 0,5…0,8 до ω_1* =1 напряжение u_1* значительно превышает номинальное, особенно при больших скольжениях;

- скольжение β_к и момент М_к* принимают постоянные значения и зависят лишь от параметров двигателя;

- опрокидывающий момент М_к* при ψ₀ = const больше, чем в режиме ψ₁ = const, что достигается за счет превышения напряжения статора.

Закон управления при постоянстве полного потокосцепления обмотки ротора. При поддержании постоянства полного потокосцепления ротора независимо от изменения частоты и момента нагрузки обеспечивается точная компенсация падения напряжения на полном сопротивлении обмотки статора и падения напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки ротора. Если путем регулирования напряжения компенсировать результирующее падение напряжения на элементах R₁, ω₁L_1σ и ω₁L_2σ по условию е₂ = kω₁, получим режим управления с постоянством потокосцепления обмоток ротора ψ₂ = const.

В режиме постоянства потокосцепления ротора механическая характеристика АД описывается следующим уравнением:

(5.12)

Обычно в частотно-регулируемых электроприводах реализуется режим постоянства потокосцепления ротора ψ₂ = ψ_2ном. Механические характеристики двигателя и характеристики напряжения статора АД в режиме ψ₂ = ψ_2ном* показаны на рис.5.5.

Механические характеристики (см. рис. 5.5, а) соответствуют фиксированным частотам. Перегрузочная способность асинхронного двигателя в режиме ψ_2* = ψ_2ном* теоретически неограниченна и достигается путем непрерывной компенсации напряжения на полном сопротивлении обмотки статора и индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки ротора путем регулирования напряжения статора. Зависимости напряжения обмотки статора от частоты и момента (см. рис. 5.5, б) в этом режиме показывают необходимость регулирования напряжения статора при изменении как частоты, так и момента нагрузки. Причем для обеспечения высокой перегрузочной способности двигателя здесь требуется более высокое напряжение по сравнению с режимом ψ₀ = ψ_0ном*.

На рис. 5.6 показаны зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД в режиме ψ_2* = ψ_2ном*. Особенностью режима ψ_2* = ψ_2ном* по сравнению с ранее рассмотренными режимами управления является непрерывное увеличение результирующего тока намагничивания и главного потокосцепления двигателя при увеличении момента нагрузки. Это свойство принципиально отличает данный режим от других режимов при частотном регулировании скорости асинхронного двигателя. За счет него сохраняется линейность механических характеристик.

а) б)

Рис.5.5. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (б) в режиме ψ2* = ψ2ном*

а) б)

Рис. 5.6 . Зависимость тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) в режиме ψ_2* = ψ_2ном* от момента М

Ток статора в режиме идеального холостого хода определяется по формуле

(5.13)

Ток статора и электромагнитный момент короткого замыкания:

	(5.14)
	(5.15)

Н а рис. 5.7 Представлена укрупненная принципиальная схема скалярного регулирования электропривода динамических нагнетателей при стабилизации потокосцепления статора.

Рис. 5.7. Укрупненная принципиальная схема скалярного регулирования при стабилизации потокосцепления статора