5.4. Прямое управление моментом

З адачей прямого управления моментом является обеспечение быстрой реакции электромагнитного момента двигателя на управляющее воздействие. В отличии от векторного управления, где изменение момента производится путем воздействия на ток статора, который, таким образом, является управляемой величиной, в системе с прямым управлением момента управляемой величиной является потокосцепление статора. Изменение потокосцепления достигается путем оптимального переключения ключей инвертора напряжения, от которого питается асинхронный двигатель.

Рис. 5.10. Функциональная схема частотного электропривода с прямым управлением моментом

Для рассмотрения принципа прямого управления моментом могут быть использованы два выражения: уравнение равновесия напряжений статорной цепи в неподвижной системе координат

Это выражение, в котором момент рассчитывается через потокосцепления статора и ротора, записано во вращающейся системе координат α – β, но поскольку значение момента не зависит от выбора системы координат, в которой рассматриваются векторы и , то оно может быть представлено в неподвижной системе координат х – у в виде

Как видно из рис 5.11, проекции векторов потокосцеплений на оси неподвижной системы координат можно записать через модули векторов и текущие значения углов поворота относительно оси абсцисс:

Отсюда выражение для момента получается в виде

где θ – угол между векторами потокосцеплений статора и ротора, θ = θ₁ – θ₂.

Учитывая, что постоянная времени ротора асинхронного двигателя достаточно велика, можно считать, что на каждом шаге расчета модуль потокосцепления ротора остается неизменным.

Если, воздействуя на пространственный вектор напряжения на статоре , поддерживать постоянства модуля потокосцепления статора модуль , то электромагнитный момент двигателя можно изменить так быстро, как быстро можно изменить угол θ. Изменение этого угла может быть также достигнуто воздействием на вектор напряжения на статоре .

Рис. 5.11. Пространственные векторы потокосцепления

статора и ротора

На рис. 5.12. показано мгновенное положение вектора потокосцепления статора, который в данный момент времени расположен в секторе α(1). В процессе регулирования переключения могут осуществляться только между базовыми векторами. Переключение векторов происходят тогда, когда момент двигателя или потокосцепление превышает заданное значение на величину, большую принятой допустимой ошибки.

Рис. 5.12. Оптимальные переключения векторов напряжения

(ключей инвертора)

6. Построение функциональных и структурных схем частотно-регулируемых электроприводов

6.1. Скалярное управление

Структурная схема электропривода со стабилизацией потокосцепления статора представлена на рис. 6.1а, б. Преобразователь частоты представлен инерционным звеном с передаточным коэффициентом

(6.1)

где U_1н – выходное номинальное напряжение частотного преобразователя;

U_ун – номинальное напряжение сигнала управления, подаваемого на вход преобразователя частоты;

Е_о – ЭДС преобразователя при отсутствии нагрузки (β=0).

Преобразователь частоты может быть представлен инерционным звеном с электромагнитной постоянной времени

(6.2)

Коэффициент передачи внутренней обратной связи по ЭДС двигателя:

(6.3)

Коэффициент передачи звена тока статора:

(6.4)

Электромагнитная постоянная времени системы ПЧ-Д:

(6.5)

Для определения эквивалентных индуктивности L_э и активного сопротивления R_э необходимо предварительно определить ряд параметров, приведенных ниже.

Индуктивность рассеяния обмоток статора и ротора:

(6.6)

Индуктивность намагничивания:

(6.7)

Полная индуктивность обмоток статора и ротора:

(6.8)

Активное сопротивление фазы статора можно приближенно определить из выражения

(6.9)

где и - номинальные напряжение и ток фазы статора асинхронного двигателя:

- номинальное скольжение асинхронного двигателя;

- синхронная частота вращения магнитного поля статора двигателя;

- номинальная частота вращения вала двигателя.

а)

б)

Рис. 6.1. Структурная схема

Индуктивное сопротивление короткого замыкания можно определить по формуле:

, (6.10)

где - угловая скорость магнитного поля статора двигателя;

- критический момент двигателя;

- номинальный момент двигателя;

Р_н – номинальная активная мощность двигателя;

- номинальная угловая скорость вала двигателя.

Считаем, что индуктивное сопротивление статора и приведенное индуктивное сопротивление ротора практически равны, тогда

(6.11)

Приведенное активное сопротивление обмотки фазы ротора

(6.12)

Ток намагничивания

(6.13)

где ;

- номинальный коэффициент мощности роторной цепи.

Приведенный ток ротора определяется по известному выражению

(6.14)

Номинальное ЭДС статора и приведенное ротора

(6.15)

где р_н – число пар полюсов асинхронного двигателя.

Тогда индуктивное сопротивление намагничивающей цепи

(6.16)

Эквивалентная индуктивность и эквивалентное активное сопротивление системы ПЧ-Д:

(6.17)

(6.18)

где и - индуктивность и активное сопротивление дросселя в промежуточном звене преобразователя частоты.

Передаточный коэффициент третьего безынерционного звена равен:

(6.19)

т.к. рабочая точка электропривода в системе ПЧ-Д находится на рабочей части механической характеристики и момент двигателя фактически пропорционален величине тока статора.

Момент инерции четвертого интегрирующего звена является приведенным моментом инерции привода, равным сумме моментов инерции J_дв двигателя и приведенного момента инерции J_м механизма

(6.20)

Расчет параметров контура регулирования тока. Контур регулирования тока выполняют с применением пропорционально-интегрирующего (ПИ) регулятора.

Так как компенсируемой постоянной времени в контуре регулирования тока является электромагнитная постоянная времени Т_э системы ПЧ-Д, передаточная функция регулятора тока равна

(6.21)

Без учета внутренней обратной связи по ЭДС передаточная функция замкнутого контура тока

(6.22)

где - постоянная времени замкнутого контура регулирования тока;

- передаточный коэффициент контура тока по управляющему воздействию;

- коэффициент обратной связи по току.

Коэффициент передачи замкнутого контура регулирования тока:

(6.23)

Необходимое значение коэффициента обратной связи по току:

(6.24)

Для измерения тока статорной цепи используется трансформатор тока, для которого . Коэффициент передачи трансформатора тока:

(6.25)

Требуемая величина коэффициента усиления датчика тока:

(6.26)

Постоянная времени контура регулирования тока равна удвоенному значению малой, некомпенсируемой постоянной времени , т.к. настройка контура осуществляется на модульный оптимум а_т=2,

(6.27)

тогда постоянная времени регулятора тока:

(6.28)