5.3. Векторное управление

Векторное управление – это частотное управление, где в качестве управляющих воздействий используются пространственные векторы электромагнитных величин (магнитный поток, токи, напряжения статора, электромагнитный момент). В векторном управлении независимо изменяется магнитный поток и электромагнитный момент с помощью составляющих вектора тока статора, что делает АД аналогом двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Принцип векторного управления основан на использовании теории обобщенной электрической машины.

Функциональная схема системы регулирования координат АД при векторном управлении и определении потокосцепления ротора по модели потока приведена на рис. 5.8. АД питается от преобразователя частоты (ПЧ) со звеном постоянного тока и автономным инвертором напряжения.

Рис. 5.8. Структурная схема привода векторного управления

Векторное управление позволяет существенно увеличить диапазон управления, точность регулирования, повысить быстродействие электропривода. Этот метод обеспечивает непосредственное управление вращающим моментом двигателя. Вращающий момент определяется током статора, который создает возбуждающее магнитное поле. При непосредственном управлении моментом необходимо изменять кроме амплитуды и фазу статорного тока, то есть вектор тока. Этим и обусловлен термин «векторное управление».

На практике векторное управление осуществляется с использованием следующего векторного уравнения электромагнитного момента

(5.16)

Векторное произведение векторов (5.16) показывает, что электромагнитный момент двигателя достигает максимального значения, если векторы, создающие момент сдвинуты на 90° электрических градусов.

На рис. 5.9. показан пространственный вектор тока статора и две системы координат: неподвижная х – у и вращающаяся α – β.

При реализации векторного управления решается две задачи:

- первая - в переходном процессе с помощью системы управления поддерживать расположение векторов, чтобы составляющие векторы тока статора всегда были ортогональны;

- вторая – исключение взаимосвязи между векторами, составляющими тока статора введением компенсирующих сигналов.

Для решения этих задач реализуются следующие преобразования:

1. Преобразование токов статора трехфазного АД в токи эквивалентного двухфазного АД:

Рис. 5.9. Пространственный вектор в полярной системе координат

где

i_1a, i_1b, i_1c – токи фаз 1а, 1b, 1c трехфазного асинхронного двигателя (АД);

i_1α, i_1β – токи фаз 1α, 1β эквивалентного двухфазного АД;

Т_k (3 → 2) – матрица поворота трехфазных осей к двухфазным.

2. Прямое координатное преобразование токов i_1α, i_1β неподвижной системы координат 1α – 1β в токи i_1x, i_1y синхронно вращающейся системы координат х – у:

где

- матрица поворота осей координат статора, - единичный орт оси z.

3. Преобразование потокосцепления взаимоиндукции ψ_т в потокосцепление ротора ψ₂:

где ψ_тα, ψ_тβ – измеряемые (или вычисляемые) значения потокосцепления взаимоиндукции на ортогональных осях эквивалентного двухфазного АД;

ψ_2α, ψ_2β – составляющие потокосцепления ротора по осям α – β.

4. Формирование модуля вектора потокосцепления ротора

и тригонометрических функций

5. Определение заданных значений составляющих тока статора:

где - заданные значения модуля вектора потокосцепления ротора и электромагнитного момента.

6. Компенсация ЭДС вращения с получением независимых сигналов постоянного тока для управления:

где k_u – коэффициент передачи напряжения в системе управления.

Заметим, что для компенсации ЭДС вращения необходимо использовать угловую частоту ω₁ питающего двигатель напряжения, но в БК, как это часто делается для упрощения, применяется электрическая скорость ротора АД, т.е.

где ω – механическая угловая скорость ротора.

7. Обратные координатные преобразования для получения управляющих сигналов переменного тока:

где

- обратная матрица поворота осей координат статора, - транспонированная матрица.

8. Преобразование управляющих сигналов из двухфазной системы в трехфазную:

где Т_k (2 → 3) – матрица поворота двухфазных осей к трехфазным,